【语文小作坊：捋解题思路使神经回路得到良好的建构】---2022.11.08

每日一课

语文小作坊：捋解题思路使神经回路得到良好的建构

2022-11-08

嗯……今天在小作坊说几句哈，咱们的外围群里面呢，最近有不少妈妈，给出了非常有价值的回馈。申爸转几个回馈过来，说一说哈。

京-宇涵妈0706女九
11月7日反馈
33分钟，24道题
娃陈述时我协助的有限，年纪大了上了一天班再不动脑子就犯困，多少次都是娃一会儿捅捅我，真是恨自己拖后腿呀。
下决心今天也看点专业书，动动脑子,把学习氛围造起来，可是今天螃蟹到了，蒸好螃蟹，娃的作业告一小段落。
我：陈述数学吧。
娃：可以！
我，那，你陈述数学，我和爸爸吃螃蟹？
娃说，可以!
那你不觉得委屈吗？
我不吃螃蟹，我喜欢看你们吃。
行，你想好陈述什么了吗？
陈述圆吧，马上要考试了。
不错。
就这样，娃专心陈述，我们专心拆蟹，想想娃将来有吹牛的：当年，我爸妈吃螃蟹，我自学习巍然不动!
三十分钟到，我问，你总结下今天的题呗。
娃说，不知道怎么总结。
我：都是些什么题？
前面的都是在说什么样的点在一个圆上。
什么样的点呢?
到圆心的距离等于半径，
接着是点和圆的关系。
什么关系？
圆上，圆内，圆外。
怎么判断?
到圆心的距离和半径比较。
再就是垂径定理。
我：这个定理什么内容?
垂直于弦的直径平分弦，平分弦所对的优弧，劣弧，以及平分弦对应的圆心角。

这是宇涵妈的回馈。回馈中，宇涵妈提到了妈妈自己的情形。大家呢，每一个妈妈，最不济，也是初中毕业吧？九年制义务教育，每个人都是必须参加，也已经参加过了的。九年级的题，你是学过的。妈妈面对孩子的题，你真的老到“无能为力”吗？还是仅仅是上了一天班，脑子犯困？妈妈们看宇涵妈后半部分的回馈。其实呢，你妈妈不需要指导什么是垂径定理，你只需要知道问：“什么是垂径定理？”就行了。知道垂径定理和知道问垂径定理，是完全不同的两件事情，妈妈们全都明白这个道理吧？

咱们呢，花果山不是要求你知道什么是垂径定理，而是要求妈妈们知道在该问什么是垂径定理的时候，问孩子什么是垂径定理。然后呢，妈妈关注的是孩子回答上来，回答不上来；回答的时候，是犹犹豫豫还是笃定自然。从孩子的态度和表现上面，妈妈就可以推知，孩子对这些内容掌握的情况如何。不需要你妈妈自己“会那些题”“知道垂径定理”，评判孩子回答的内容对不对。你只要评判孩子的回答本身怎么样就行了——作为整体，表现得怎么样。

那么，什么是“总结”呢？这就是“总结”，并且是最好的总结：

“三十分钟到，我问，你总结下今天的题呗。

娃说，不知道怎么总结。

我：都是些什么题？

前面的都是在说什么样的点在一个圆上。

什么样的点呢?

到圆心的距离等于半径，

接着是点和圆的关系。

什么关系？

圆上，圆内，圆外，

怎么判断?

到圆心的距离和半径比较，

再就是垂径定理。

我：这个定理什么内容?

垂直于弦的直径平分弦，平分弦所对的优弧，劣弧，以及平分弦对应的圆心角。”

如果你的孩子小，初中，妈妈指导孩子学习，一节课的最后，你一定要留出一点时间进行总结。总结是什么呢？就是宇涵妈写的：

“我：都是些什么题？

前面的都是在说什么样的点在一个圆上。

什么样的点呢?

到圆心的距离等于半径，

接着是点和圆的关系。

什么关系？

圆上，圆内，圆外，

怎么判断?

到圆心的距离和半径比较，

再就是垂径定理。”

妈妈自己一定要明白，啥是“总结”哈。甚至，你妈妈都不要跟娃提“总结”这两个字，直接就上跟宇涵妈一样的“总结”的过程。这个很简单对吧？妈妈一看，就高兴了：“这个我会。”初中娃，一节课结束，妈妈要引导孩子做总结，就跟宇涵妈做的一样；高中娃呢，妈妈刚开始，也可以每节课留几分钟，引导孩子做上述的总结；但是，慢慢地要把妈妈的角色“摘出去”，训练孩子把宇涵母女谈话中的那段，独立地陈述出来。

内个什么……你们有很多妈妈，已经身为管理者了。你企业单位，事业单位，政府部门，主管经理总监科长处长什么的title。你要每节课慢慢引导你娃的，其实就是你的下属对你的汇报么。在你职业生涯的道路中，你当初面对刚刚走出校门的新人，你的感觉是什么？哎呀，脑袋瓜子那叫一个糊涂呀，根本说不清自己干了啥。这是普遍现象，甭管他是清华毕业的还是北大毕业的，也甭管硕士博士还是博士后，几乎每一个刚进入职场的新人，皆如此。脑子里根本就没有一个对工作的框架感，自然也就说不明白自己要做什么，做得怎么样。这个问题，本质上，不过是这些学生缺少这方面的训练导致的。那么，这些人什么时候应该参与这方面的训练了？就在宇涵这么大么……工作要自己能说清楚，自己做了什么，做得怎么样；学习也要自己能说清楚，自己学了什么，学得怎么样。嗯……妈妈们努力哈，点点滴滴地从现在做起，每节课，都引导孩子做总结。

再来看另一位妈妈的回馈：

皖-乐妈0903女十
前两天，还在跟花果山老群友感慨，我说进山已经八年了，时间过得真快。除了最早进山时对伴听早课的每日必追，也只有这段时间关注早课最多了。

第一阶段：妈妈的认同感。九月每日开始看早课到接近10月才实操。

第二阶段：错误实操1：只关注错题，申爸的早课明确说了从第一题开始，我是看到了，但是并不知道从第一题过的意图是什么，所以操作时我有意识规避了，当时的想法是做对的题为啥去过思路呀。直接从错题不是更好。然后眉豆妈看到，指出了我的错误，给了我很多早课，我又回去回补了，想明白了其中的一些道理，进行了修正。其实这个真的解决了困扰我很久的一个问题：孩子的情绪问题，孩子不是特别愿意直面自己的错误。我家一直都有学习互动时间，但是每次一互动，基本都是从错题开始，就会让她情绪抵触，最终都会不欢而散，从第一题开始，她从心里开始意识我不是每次要让她出丑或者非要挑刺，而是帮助她建立体系。所以配合度很高。这个阶段我每天会固定留出时间实操，但未记录具体实操时间。

第三阶段：陈述思路还是陈述解题步骤？申爸早课提出这个问题的时候，我才发觉我家的问题是有思路的题目陈述的是思路，没有思路的题目陈述的解题步骤，所以再次回去补早课，还有做的好的群友进行的反馈帮助也很大。弄明白了陈述思路，我开始有意识从10月底记录下每天的实操时间。

第四阶段：进行捋题的时候，孩子习惯从解题步骤开始，然后再说解题思路，才开始对她这样操作我也没反对，次数多了，我就说你要不然从思路开始，因为考试也是看到题先思路呀，今天看了早课才明白，概括能力没达到一定程度，她没法直接抽象，必须通过具像的解题步骤这个桥梁，她在此基础上才能概括抽象出解题思路。这个阶段我开始用群友给的反馈和图像表进行很多细节的记录了。

第五阶段：开始陈述解题思路，但是思路陈述完非要再加一个解题步骤，我说不用了，我们的目的不是为了让你会这道题。孩子的解释是：1.这么快的过，她说的思路有时候是糊弄过去的，所以她需要解题步骤验证下解题思路2.她觉得她思路不清的题是好题，需要认真对待，细做。我说那你用自己的时间搞。她的理由：讨论并讲述是最高效的学习方法，比我自己做有效率。

目前进行到第五个阶段，疑惑就是让孩子快速过，不让她解题步骤接在思路后面，还是随她？不知道元的概括总结能力的提高是通过遍数达到的熟练度还是通过快速达到的体系化？目前捋题是第二遍，观察下来，她对题的分析概括能力有很大提高，一节结束，也会归类这节题型，进行对比，并且还能告诉我，如果想增加难度，题目会怎么改条件。我对目前的捋题效果还是很满意的。不过问她是不是脑中建立了清晰的体系？回答还没有，只是比以前清楚点。

你们看乐妈的总结。它有一定的格式，很清晰，对吧？第一阶段、第二阶段、第三阶段、第四阶段、第五阶段，最后，是乐妈自己一些疑问，还有自己的结论。妈妈们可能会说，这个我也会，不就是一二三四么？可是，我不知道自己总结出来的一二三四，对不对？妈妈们要明白，这个世界最重要的，不是“对不对”，而是“有没有思路”。你自己能说出一二三四，这就是思路。思路首先是有个“好不好”的问题。如果你的思路，自己一直琢磨，明天，就感觉说，“其实三和四说的一回事，把一二三四归并成一二三就行了。”你一直在想，在琢磨，后天呢，又感觉说，一的表述有点儿问题，要是换成这样说……那就会更好一些。于是，你明天的一二三，就又演化成后天的一二三。

“思路”是自己的，你自己想出来，自己感觉好就是好；“思路”想出来之后，是供你自己不断琢磨的，你要不断地去改进它，让它变得越来越好。那么，什么决定你的“思路”对不对呢？是你照着你的思路去实践，最后，能不能实践出良好的结果。如果你获得了好结果，那你的“思路”就是对的；如果你怎么努力，怎么改进，你预期的结果都出不来，那么，你要考虑改弦更张了。彻底扔掉你的“思路”，换一种“思路”再去不断琢磨，不断改进……直到你实践中取得了你想要的结果。这个过程，乐趣无穷；这个过程，你们高中妈妈，要设法引导教会你高中的孩子；这个过程，我们的先人给他取过一个名字，叫做“止于至善”。你去看企业，社会组织的“使命”。不少在他们的“使命”的表述中，有“止于至善”的字样，他们所希望，其实就是这样的一种过程。

你们妈妈仔细琢磨乐妈的总结。她的一二三四五，其实并不是刚开始，就有的。刚开始，乐妈也是乱七八糟地去做。这一二三四五是乐妈做到一定程度之后，回过头来，才总结出来的。一旦能够有成文的一二三四五了，“止于至善”的过程，也就开始了。那么，在止于至善之前的那段乱七八糟，怎么称呼呢？胡适把那段过程，称作“尝试”。反正你不能光在那儿“想”。最一开始，想你是想不出一二三四五的，你要不管三七二十一，动手先做点什么。一边做，一边想，一边一二三四五，慢慢就有了。有了之后，“止于至善”的过程，跟着也就开始了。世界上的任何成功，都始于“尝试”，止于“止于至善”。这是这个，申爸顺道提一下。

乐妈的这大段回馈中，亮点在这里：“进行捋题的时候，孩子习惯从解题步骤开始，然后再说解题思路，才开始对她这样操作我也没反对，次数多了，我就说你要不然从思路开始，因为考试也是看到题先思路呀，今天看了早课才明白，概括能力没达到一定程度，她没法直接抽象，必须通过具像的解题步骤这个桥梁，她在此基础上才能概括抽象出解题思路。这个阶段我开始用群友给的反馈和图像表进行很多细节的记录了。”这段话，第一次描述了现实生活中的孩子，她进行抽象思维时的表现。她先要做什么？把题目的解题过程，现捋一遍；其实呢，孩子一边陈述，她的头脑，一边在思考，捋完了，这道题的解题思路，也就“想”出来了。陈述完解题过程，接着陈述刚想出来的解题思路。现在呢，重点来了：假设说，过两天，再让孩子陈述一遍同一道题的解题思路，孩子头脑内部的思维过程，会有什么变化？假设说，孩子记住了上一次陈述的结论，孩子就会直接说解题思路；要是孩子把上一次的结论忘了，孩子又会重复一遍上一次的过程。我们要的是什么呢？我们首先要的就是第一遍的那个思维的过程。现想。任何一道题，只要孩子反复地陈述其解题思路，在“第二遍”的时候，忘掉以前业已总结出来的解题思路的情形，就会越来越少，直到孩子把每一道题的解题思路，全都记住。这就是我们第二个想要的东西。最后，到了期末，整个一个学期孩子所做过的每一道题，全都记住了解题思路了，对吧？你再继续一遍一遍捋，更高层次的抽象，就会在孩子的头脑中发生了。在这个新的层次上，整个一个学期的数学的体系，就被抽象出来了。这是我们最终想要达到的显性目标。其实呢，只要到了期末，孩子一整个学期，数学老师要求的每一道题……练习册上每一道留过的作业题、月考试卷上的每一道考试题、课堂测验小卷上的每一道考题、老师发的篇子上的每一道题：总之就是老师要求过的所有的题……孩子看一眼，就知道其解题思路的话，期末考试的数学成绩，肯定就达到优秀的水平了。

这是顺带的好处。这些呢，其实还不是我们所期望的终极目标。妈妈们要留意到这整个过程中的“隐蔽工程”。这就是，在孩子一个学期捋解题思路的过程中，孩子用于“产生解题思路”“记住解题思路”“快速回忆起记住了的解题思路”的神经回路，得到了良好的建构。我们终极的目标，是要这些新建构起来的神经回路。这些新的神经回路及其子回路，构成了一个极其庞大的神经回路群。这个群里的每一个回路，并不是同一时间一块儿建构好的，而是有先有后，带带拉拉地逐步达到各自起作用的阈值的。在孩子那边呢，只要是有一个回路，建构到阈值之上，能够开始起作用，他自己就会带着这个回路，走出每天的40分钟，带到每一个它能起作用的场景中去发挥作用。这个表现就是，以前孩子只有在40分钟里面，才先陈述一遍解题过程，一边陈述一边总结解题思路，现在，孩子在自己做题的时候，就一边做，一边总结解题思路了。题做完了，思路就记住了。

以前，这个神经回路只在数学这一门学科中起作用，一旦到了阈值，起作用的领域，就不止数学。语文英语物理历史生物，到处都去起作用。这个外在的表现呢，就是孩子的其他科目的成绩，随着数学，同步提升。只要妈妈把自己的目标瞄对了，这个“同步提升”的过程，会有多快？非常快。我们以高三孩子为例……这个过程的快慢，肯定是跟年龄相关的。孩子年龄越小，起效的时间肯定就越慢……事实上，大申就是在去年的这个时候，十一月初么，申爸才基本上结束了“尝试”阶段，开始“止于至善”阶段。也就是说，去年的这个时候，申爸才把每天的40分钟，聚焦到陈述大申的一轮复习资料，那本大册子上面。

在这幅曲线图中，申爸有意识地聚焦捋解题思路，是在“11月期中”到“12月月考”中间的那个时候开始的。大约两个月多一点之后，大约在一月份的中旬，就是“1月期末”考完试之后，大申终于对一轮复习册里的每一道题，一看，就知道解题思路是什么了。到了这一步，大申忽然对捋题，阅读自己做过的题，产生了极大的兴趣。没事的时候，就蹲在沙发上琢磨自己各科做过的题。主要是琢磨历史和语文题。他不动笔做，也不看新题，做模拟卷，就是在那里琢磨自己已经做过的题，一遍又一遍，乐此不疲。高考结束，他那个语文一轮复习资料，现代文阅读和古诗文阅读部分，全都翻得皱皱巴巴的了。寒假所进入的这种状态，直接的结果就是大申在高三下学期考试中的第一次突跳。

他那个情况，不是一次考试在全区排名中提升了十几名，几百名的问题，而是一下压过去上千的排名。捋数学解题思路这个神经回路群，一旦建构起来，威力着实惊人。事实上，这个群的效果，一直延续到今天。

是昨天晚上十点半大申给申爸的留言，告诉申爸，他昨天已经把笛卡尔的《谈谈方法》读完了。这其实也是这个建构起来的神经回路群所起的效果之一。将来还有什么，申爸也在留意观察。

先说到这儿吧，回头再接着说。