【小学初中教育实践群：空间直觉建构与物理过程】---2021.03.10

每日一课

小学初中教育实践群：空间直觉建构与物理过程

2021-03-10

嗯....接着说哈其实吧，我们说的那些，不过是一些比拟性的说法而已。有没有直截了当的陈述呢？有。它是这么说的“给学生建立起辩证唯物主义认识论的基础”。这话听着是不是很耳熟的感觉呢？是的。从教学大纲里边摘录出来的。只不过，不是高中的教学大纲罢了。

对于申爸来讲，很久以来，有一件事情非常让自己困惑。这就是，申爸知道世界观是怎么回事，也知道怎么在日常去建构它。但是，申爸想不明白，那种“知道怎么去建构它”是怎么来的。这就好比说，一个写作上会构思的人，当他知道自己这是构思的时候，就已经会构思了。他从来没有刻意去学过构思，就好像决定了，去学自行车，之后，花几个星期学习那样的学习过程，当他意识到自己“这是在构思”，他就已经会了。

我们人类可以教会后代，怎么证明几何题，可以轻松教会后代识字写字，可以教会后代三段论，可以教会后代形式逻辑。但是，我们都知道，如果一个人，没有空间的直觉，没有逻辑能力的话，你是无论如何不能教会他证明几何题的。这就如同说，一个人不会伸手指，他就无论如何不能被教会弹钢琴一个道理。学习弹钢琴，最最基本的要求，是你的手指头，得能按照你的意愿来伸屈，想让它伸开，就伸开，想缩回来，就能缩回来，对吧？可是，哪个小宝宝去学琴的时候，妈妈都没想过宝宝手指能不能伸屈的问题，对吧？这是因为，正常的宝宝，手指都能伸能屈。既然都能，自然没有妈妈会在送宝宝学琴的时候，考虑这个因素。但是，如果你考虑了，那事情就完全不一样了！什么原因呢？我们都知道，历史上那些成就卓著的演奏家们，他们手指的运动能力，确实比平常人要强大得多得多。一些捐献出遗体，进行解剖学研究的案例也表明，他们的控制指部运动的中枢，皮层的厚度跟普通对照组，有肉眼可见的增厚。这表明，他们在手指运动方面，是有天分的。

妈妈们都知道，宝宝刚生下来的时候，除了有本能的抓握反射之外，是无法做到手指伸屈自如的。等到了学琴的年龄，宝宝就能够伸屈自如了....这说明，有一个时间点，在那个时间点上，宝宝的手指从不能伸屈自如，变得能够伸屈自如。演奏天才是怎么回事？他们的基础之一，其实发生在那个时间点，附记：那段时间，我们叫它关键期。在那段时间，孩子的手指受到了良好的锻炼，就会让孩子的控指中枢，产生长足的发展。这就是所谓天才的根源。就音乐表演艺术而言，申爸能够想到的，所谓的天才的素质，一个在11个月到一岁多，宝宝从爬到直立行走这个阶段培养；这个时候，给宝宝建构对于节奏的直觉；另一个，就是这里说的手指运动的关键期。具体事件，申爸不知哈，得观察。这不难。这个....在11个月到一岁多，从爬到走这个阶段，是N多素质的重要关键期。比如说，孩子不生病，比如说，节奏，比如说，最重要的，对于空间的感受和直觉。

最后这个东西，申爸多说几句哈。这个东西是数理天才的基本素质之一，其他的还有，比如说对数的感受。数感；对逻辑的认知水平（这个什么时候关键期，申爸不知哈）“对逻辑的认知水平”。这么说不准确，不好。改成“对逻辑的自觉程度”。注意哈，数学不是“科学”。如果科学的定义是我们昨天说的那种可以渐进认识的客观世界的话。数学无所谓渐进不渐进，它只有两个状态：对，不对。很多人把数学建模跟数学弄混了。数学建模是根据对客观对象的认识水平相一致的。认识水准上升了，数学模型就会变化。原来的推倒，根据新的认识，建立新的模型。但是，这是数学应用，而不是数学本身。数学本身，就是两种状态：对或者不对。要不然，你找到了一个定理，要不然，你就没找到。不存在一系列的“近定理”，慢慢逼近“真理”的情况。只要不是“真理”，就全是谬误。数学是绝对的。

这里呢，申爸就可以回答萱妈的问题了。萱妈的意思是说，在数学方面，是有天才这回事的；申爸一直鼓吹的是，全靠后天培养。申爸不承认天才。其实，这两种观念，都是正确的。这是站在不同的时点上看问题：申爸是站在宝宝11个月的时候，得出的结论；萱妈是站在孩子已经初中了的时候，得出的结论。关键期是什么？关键期的意思是说，一个人，一辈子，只有一次机会。这次机会没抓住，这辈子，就不要再往这方面想了。举例哈。还是以刚才的那个直立关键期为例。孩子对于空间的直觉，就是在这个关键期内建构成的。说起来，很吊诡的：在孩子从爬到自己能站稳，试着直立行走这一整个过程中，放任孩子自己努力，在没有任何外力干扰的情况下，孩子自己完成这个过程，就获得了最好的空间直觉。任何想“教”，想“帮忙”的行为，在这个自然过程眼中，都是干扰。它只能降低孩子的空间直觉的建构水平。这个对“空间的直觉”建构好了之后，它就是数学天才的要件之一。空间直觉。

这个事儿哈，它以前还真没有再进一步地去想。去年，申爸不是跟大申一起，弄过两个月的物理么。物理，其核心就是，你要能够想明白，所发生的物理过程。申爸发现，大申对于物理过程，似乎天生地擅长。申爸的物理过程，是要“想”的。本来，申爸是想教大申怎么去思考，里边的技巧和诀窍的。结果，申爸发现，物理过程对于大申而言，似乎根本就不用“想”。只要离潜意识，进入到意识领域里边的，就都是完整的物理过程。面对再复杂的物理题，大申对物理过程，全都毫不费力。两个月时间里，大申在物理过程上，就没有出过一次错。物理的核心其实就是物理过程。物理过程过关了，再加上一点微不足道的数学和屈指可数的几个物理模型，物理就终结了。

这个....申爸一直以为，大申对物理过程的直觉，来自他看少年科学画报。事实上，直接原因确实如此，但根本因素，却不在那里。有一次，我们遇到一道非常复杂的斜面题。有摩擦的斜面，两个，小的相对于大的有运动的同时，小的上面还有一个物体在移动。它涉及到了相对的相对的运动，那本书上，光图就画了四副，来解释怎么解这个题。爷儿俩同时遇到这道新题，同时琢磨。申爸还在低头琢磨那几幅图，大申已经在描述斜面上的斜面上的那个物体在怎么运动了。这个时候，申爸才忽然意识到，自己根本没在看任何“物理”内容，申爸是一直在那里琢磨那几个斜面的几何关系！这么一想，突破就来了：申爸意识到，其实，申爸的物理，花的时间，并不在物理过程本身。申爸把大部分时间都花在运动学分析上了。其实就是在搞清楚，物理在空间里是怎么做相对运动的：这是几何，不是物理！大申的长处，就是空间直觉极佳。加上后来看少年科学画报，导致他对于物理过程的擅长。

他的那个空间直觉，强到什么程度？申爸给妈妈们一个例子。空间正多面体。申爸只能想象出正四面体和正六面体，可以在头脑中，在正六面体的内部顶点间画线，能想像出相交的情形。仅此而已。对着头脑中的正八面体，正十二面体，想象画对线，怎么相交，申爸完全做不到。甚至这两种正多面体是什么样，申爸都想象不出来。大申却能自如地想象，进行描述；就如同申爸对正四面、六面体那样；这个不厉害。他对于正二十面体，也能这么做！有一天，爷俩个谈到了碳60。大申很平常地在说碳60的空间模型，你就拿一个正六边形，接下来，想它相邻的一圈儿六个正五面形，有多少多少个不相邻的顶点，怎么联线，能连多少根；这是第一圈联线；再想五边形之间有多少多少个空挡，补多少多少个正六边形，再怎么怎么连线....申爸听得完全懵掉了。根本不知道它在讲什么。大申留意到申爸跟不上了，就过来提携：你就想足球！一个足球，放在这里。你看着足球，就行了！一边说，还一边比划....足...足球。这个申爸知道，可是，申爸的问题是，申爸只能想出来，足球是一块白一个块黑的。至于，白的黑的怎么交错的，怎么缝成了那么个球体，申爸完全想象不出来。他以为谁都跟他似的。别人想不出来，跟不上，他真着急。

大申挺有意思的：对于数学而言，一个数，一个形，这是基础。大申对形，那是天才，而大申对数，那简直就是蠢材。凡是算数的题，一遇到，他就害怕。上个学期，他们学解析几何....全都是数，算...“你说那些人，一整节课全都用来算一道题，还他喵的能算对！”大申不止一次地感慨道。赶到期末考试，数学成绩惨不忍睹。“凡是要算数的，我就列了式子，没算。反正算也算不对。”大申如是说。他倒有自知知名。申爸就从来没关注过数感形成的敏感期...估计是在小学阶段。大申的数感这么烂，肯定跟很早就偷着用计算器做数学作业有关。咱们现在的盲算，已经把整个小学全覆盖了，甭管具体的数的敏感性的关键期在哪里，它都逃不掉。一岁，12个月左右的关键期，申爸有深刻的印象的。因为在当时，申爸就猜到，自主性的直立行走，是会为今后的数学打下良好的基础的。只是当时没有想到，影响会这么大，并且还会影响到物理。数感的关键期，是申爸明确知道，随手放掉的。根本没给予任何关注，结果，大申在这里确实烂的一比，也算“如愿以偿”吧。

天才呢，非天才呢，怎么看都行，怎么看都对。如果站在新生儿的立场，在明确知道关键期的情形下，申爸坚持鼓吹后天论；但是，孩子已经大了，在关键期已经被塑形的情形下，把成功归结为“天才”或者把不成功归结为“缺少天才”，这完全说得过去这是申爸的答复哈@苏萱妈0706女八 这是这个...回头呢，咱们要就着刚才给萱妈的答复，得出些对未来大有价值的推测。先到这儿哈。