【“口述心算”教材选择及经验指导】 ——2017.07.18

每日一课

“口述心算”教材选择及经验指导

    苏-鱼妈0702男：

  用四年级下口算题盲算了几天，都是两位数乘除一位数的再带着些两位数加减两位数的题，我读题孩子口述过程报答案，刚开始心浮气躁一两天就乐意接受不反感了，其间发现对题目记不住，在算的过程中总说再报遍题，后来会借用手来记数字，感觉去年暑假的盲算的作用是目前对两位数乘两位数，可以耐下心在脑子里算完报答案没有烦躁，刚开始计算过程闷在心里最后报答案，后引导一步步用嘴巴说出每一步数字，感觉孩子更轻松些。

   口述心算苏教版五上数学书，我感觉就是孩子读题孩子做，目前没有遇到什么解题步骤需要孩子讲的。我的感受：孩子用2次共2小时完成了第三章"小数的意义和性质"的三分之二内容，理解与做题的正确率很高，效率高出课堂好多倍，也让我看到孩子的思维和理解能力的喜人之处，总之有些方面比我反应快理解的角度也比我的方法要高明些。在练习中出现可盲算的也跟孩子玩口述计算和排大小等。孩子的状态：开始反对没有学过的内容，看都不看就说不会，在做的过程中已没有此影了，最近每天会说来吧盲算！只是读题还是存在少量漏字添字情况，还有把题目的数字读错现象。

   想问一下，需不需要找景山教材对口述解题步骤练习一下，口述心算下学期课本是不是孩子读课本的每个字遇到练习题自己做，期间有没有要注意的地方？  

     

        关于选景山教材还是孩子所用教材的问题，假如孩子用自己的教材，口述心算已经入门，就用孩子的教材，一直做下去好了。如果妈妈们仔细比较过各版不同的教材，就会发现，如果以单元做单位，各个教材最大的不同，是单元的组合不一样。每个单元内部，内容大同小异。在申爸看来，单元组合不同，是各种教材，利用弛豫时间的考量不一样。

    举个例子：申爸当年，代数几何是分开来学的。有好些本代数，一本平面几何，一本立体几何还有三角什么的。几何呢，从初二开始学，它一上来，就讲基本几何图形的认识，然后讲直线，三线八角，三角形，平行四边形，圆.....一口气讲下去，一个学年，都学完。现在不说什么代数几何三角了，统一叫数学。基本几何图形，在小学三年级就学，学完了，就放那儿沉淀着；等到初中一年级，讲直线，三线八角。刚讲的时候，孩子就喊：这个小学学过啦！他们学过这些内容，这学期，就不再讲几何了，又放那儿沉淀。下个学期，再讲三角形。各个教材的最大不同，就在于上述这些内容，具体安排进去的学期不一样。也就是，弛豫时间不同。我们很难讲哪种教材的安排更科学....在申爸看来，这是细枝末节。

    从申爸那时候的集中讲，到现在的利用弛豫时间，这个跨越，才是本质的。故而，妈妈们选什么教材来让孩子练习口述心算，在宏观上来讲，都可以。差在细节上。申爸比较过人教教材跟景山教材，景山的教材，练习的“小题儿”安排得更合理一些。更适合孩子循序渐进学会一学期的教学内容。所以呢，还没开始的孩子，能选景山的教材，最好景山。已经开始，就用手上的教材继续好了。

      我的感受：孩子用2次共2小时完成了第三章“小数的意义和性质”的三分之二内容，理解与做题的正确率很高，效率高出课堂好多倍，也让我看到孩子的思维和理解能力的喜人之处，总之有些方面比我反应理解的角度也比我的方法要高明些。在练习中出现可盲算的也跟孩子玩口述。”

      人的大脑，一部思维的机器。这部机器，同样运转，孩子的运转效率那要高出大人不知道几倍。在口述心算过程中，妈妈可以去加以感知。孩子的思维，差在思维模式上。孩子头脑中缺少有效的思维模式和思考策略，大人在这方面，要强过孩子很多。但是，如果在全新领域，大人孩子均无思维模式可以使用，孩子的思维要强过大人太多。

       “从第1页开始读，我要求：一字不差的阅读，各种去字、添字现象，我要求有错误了就重读，重读几次后就有情绪了，各种洋腔怪调的读，读到第3页例题1中的第二小题……”

    孩子在读的时候，妈妈不必打断。录音录下来，跟孩子一块儿听，复盘。复盘的时候，妈妈也保持沉默，让孩子自己听，自己哪里说错了，说漏了。复完盘，再讲一遍，录音，复盘，让孩子记感觉，这次比上次强在哪里。要做到：一道题，从头到尾讲下来，一点点也不出错。这个，很难做到。重要的是：要让孩子自己体会到，“这个很难做到”。其实呢，妈妈就是一个点：无为而治。设法让孩子自己“治”自己。不要怕慢。在口述心算过程中，妈妈指出孩子的错误，孩子非常烦躁。这是有原因的。孩子自己知道哪里错了，下次再重说的时候，要时刻提醒自己，错的地方不要再错。工作记忆本来就不够用，全拿来对付题目本身，就手忙脚乱，“记得改错”还要再多占一个工作记忆单元。反映到情绪上，就是烦躁。 “改错”，“说到一点点都不错”，这个过程，也是由效地锻炼工作记忆的方式。妈妈注意“工作方法”，采用合理的“工作方法”就好：录音，让孩子自己识别，自己纠正自己，避免烦躁。

    “用图像法我忘得更快。（还容易忘记说“解：”）……”

    实操的妈妈，都出来说说看：你的孩子，是不是也容易忘记说“解：”，这是个实操中出现的问题。实践之前，“理论上”来讲，没人能够注意到孩子会遇到这问题。可这是个极其普遍的问题。没实操的妈妈，会想到各种问题。但是，一旦动手，妈妈就会发现，那些“问题”，根本就不是问题。思考那些“问题”而不去动手，时间跟精力是放错了地方了。没开始的妈妈，别想来想去的，你“想”的那些，都没用。直接起手去做。

   “反思：期间感觉眼高手低，体现在添字去字上，各种磨蹭。我本来预计四五十分钟就能结束，结果整成了一个多小时。我缺乏耐心，吼了好几次。”

    妈妈呢，面对磨蹭，解决问题，要设计奖励机制。比如说，跟孩子讲：就这么一道简单的题，你要是能叙述得一点儿不错，咱们今天上午的学习任务，就完成了。然后，录音。妈妈就听着，让孩子自己叙述，自己说，自己听录音，自己纠正。反正，总而言之，把事情都扔给孩子自己就是了。孩子说，妈妈，刚才这遍，我一点儿不错了。妈妈说，不对，还有两个错儿。让孩子听录音，自己去找错在哪儿。找到了，继续自己纠正。实在找不到，再告诉孩子。感觉能够说得一点儿不错了吗？好，考试。这一遍，完整地说下来，一点儿不错，今天上午的学习就结束。孩子如果真的说得一点儿不错，就兑现。妈妈不要贪婪：刚开始，即便把一道简单的小题儿，说得“一点儿不错”，孩子他不练个个把小时，根本做不到。

    要求严格按照课本，每一道题都口述。从思维的角度来看，“数学”并不是一个铁疙瘩。它里面有丰富的下层解构。每一种下层解构，都对应着一种思维模式。我们可以想见：三位数乘两位数的乘法，跟几何证明题，它们之间，在思考的方式上，是有巨大的差距的。当然，它们都叫“数学”。孩子对某一种下层结构，摸索清楚了。很好，进入下一种下层结构。数学是个好东西。借助口述心算这种方式，它几乎能够把我们人类所有的思维模式，都囊括进来。你妈妈静下心来，指导孩子练就行了。

    在申爸这里呢，有一个词，叫做“有针对性”。这个词，申爸用得并不多。这是因为“有针对性”这个词，是有针对性的。它专门用于充分条件。申爸说，口述心算下学期的数学课本，对于如下事项，是“有针对性的”：

1、下学期的数学考100分；

2、下学期，在数学课堂上，孩子充分融入课堂教学。

3、获得强悍的工作记忆机制。

    可不么，孩子一个暑假，能够把下学期的数学课本，从第一页正确地口述到最后一页，每一道题都正确，那他下学期的数学课考试，怎么会不100分呢？任何一道题，你给到他，他都能够完整准确地口述出解题过程，下学期，老师讲这道题的时候，老师的口述讲解，孩子从任何一点，都能“直接进入”，听得懂。孩子听懂了，自然就能够跟老师进行口头互动。妈妈这样就把手伸进课堂了。

    工作记忆是一种基础性的大脑机制。利用数学，这个机制获得了，它就开始发挥作用。它可不止是在数学课上发挥作用，语文，英语别的什么课，它全都要发挥作用的。换句话说，口述心算这个工作，训练出的工作记忆机制，进而影响到孩子其他课的听讲跟学习。当然，它也影响到孩子的日常生活：只要基础性的工作机制有了，大脑才不管课不课堂，它拿着这种机制，到处去用。 “有针对性”，意思就是“你做到这个”“那些就自动获得”，什么话都不用废。对于奥数有用的妈妈呢，你做到这个，孩子在奥数班上学得好，“奥数班上的学霸”，也应该是“有针对性”的。只不过，申爸没有机会实践过，需要妈妈们去试了，才能确认。理论上肯定应该是这样的。关于口述心算跟奥数的故事，回头再讲哈。大申起床了。先说到这儿哈，回头接着说。

    这个工作记忆的理论性问题哈。有关工作记忆的神经生理学机制，目前是申爸所知甚少。申爸好久没有去关心有关工作记忆的学术论文了。上一次关注，还是大申五岁不到，在爱网那个时候。神经生理学基础，不清楚。不清楚的原因，是研究者不知道该研究什么东西。我们所知道的有关工作记忆的理论，只是它的“存储单元”，只有7个。这个已经为实验心理学所证明。脑电图跟功能性核磁共振成像可以证明，工作记忆跟前额叶有关。其余的，就不知道什么了。还有，从内省可以感受得到的一些“常识”跟真正的常识：工作记忆机制性的约束，会引发人烦躁的主观感受；工作记忆机制的形成，肯定有敏感期，但是是否有关键期，并不能确定。

    对于成人，有针对性的训练，效果肯定有，但不像适龄孩子那样显著。在高强度思维的时候，如果受制于工作记忆，我们会“脑子不够用”的感觉。不过呢，这些，在教育上，已经够用了。有关工作记忆形成的敏感期的问题。因为它跟前额叶有关，那么，在前额叶没有发育之前，是谈不上工作记忆的心理机制的。前额叶至少要孩子到十周岁才能够开始发育。这就是“四年级以下”的孩子，不要做口述心算的原因。

    对大申来讲，最开始“有针对性”的工作记忆训练，是在11岁；系统的训练，是在12岁。这个有点儿晚，申爸觉得哈。最佳的时间窗口，应该开在10周岁那一天....间苗期结束，前额叶开始发育。伴随着前额叶的生理性发育，口述心算的心理性活动，应该是最合适的刺激活动。这个呢，可以为实践教学中摸索出来的经验所证实。

    我们知道，那些优质中学，初中，他们的招生，就看一个指标：奥数。并且我们知道，用奥数挑选出来的孩子，在平均水平上，未来的发展指数，要高于普通孩子几个数量级。这是事实。你任何人都不能否认。尽管很多人反对奥数，但他们也推不翻这个事实。 我们看，典型的奥数，学习的进程是这样的：小学三年级开始warming up，四年级开始正式训练，参加杯赛。什么时候挑呢？五年级期末。很多妈妈，孩子小学一年级，就开始买奥数练习册，开始做，练。为了不让孩子输在起跑线上。这个是不行的。你孩子没输在起跑线上，却累死在半途中。

    当然，这个你怎么跟那些妈妈说，她们都充耳不闻。天要下雨娘要嫁人，随她们去就好。从实践来看呢，事情很简单：如果从小学一年级开始训练，效果更好，刘彭芝们就不会从三年级开始了。你要知道，作为一个处于整个金字塔顶端的教学规划者，如果是这样，他在实践中，是不会看不到的。我们都知道，这个世界上，数学水平最高的是俄罗斯。

    申爸曾经看到过一位俄罗斯儿童数学教育家写的论文。他大概相当于郎朗的钢琴启蒙教练的样子吧，很牛的一个人。在他的论文中，他的原话是这么说：尽管数学成绩的高低，取决于训练水平，但似乎跟年龄无关。更早开始数学训练的孩子，似乎最后的成绩，反而不好。那个论文，申爸亲眼见到过。可惜，当时没有记录下来。后来想起来回去找，就怎么也找不到。申爸看过的东西太多了，很多在图书馆浏览的，一条具体信息，哪里找得到。从中外数学教育家的实践结果上来看，数学从小学三年级启动，四年级跟五年级，加大训练强度。这个是最好的。四年级跟五年级，正好是孩子前额叶加速发育的时间段。大申不行。当初，大申在四年级跟五年级的时候，申爸孩子不知道奥数的作用，到底在哪里。等摸索到了，大申已经六年级了。不过，从大申的实践来看呢，六年级也不晚。但理论上来讲，肯定没有四年级五年级效果好就是了。三年级的时候，申爸开始给大申奥数题。大申的反应就是：脑袋都沸腾了。

你们妈妈，循序渐进地引导孩子口述心算，很快，你们就遇到到孩子喊“脑子沸腾”了。我们的口述心算，在锻炼效果上，跟奥数相当；但剔除了奥数中那些“难得不行”的部分。

    奥数的训练目标，我们有简易的方法，就达成了。这种方法，不需要花钱去请专门的奥数老师，一对一什么的，只要妈妈就可以了。效果呢，肯定比奥数班要好。当然，这个得等妈妈们的孩子再大一大，由入学考试来检验。申爸觉得，这是板上钉钉的事情。大申这里已经成功过一个。应该就是这样！咱们呢，把手上的事情做好，拭目以待。刚才有妈妈说，很多开学四年级的孩子，还不到十周岁。差一些，不到十周的孩子，妈妈在口述心算的时候，注意把握难度。不要让孩子脑袋过分“沸腾”，就不会有什么问题。孩子毕竟大了，快十岁了；跟七八岁的孩子，在这个方面，已经有本质上的不同了，不用担心。口述心算是一个实践性的活儿。什么叫“把握难度”？你妈妈辅导孩子一路走来，妈妈自己就知道什么是“把握难度”，怎样把握难度了。不用教，自明。你不实践，怎么说你也不明白。这个就像“做妈妈”这个事情。你有了孩子，自然就会“做妈妈”。你这个“做妈妈”的事儿，你怎么教一个姑娘，你也教不懂她会做。实践就是实践，动手做，自然明白。

  “甬-lucy妈0705男1610女：复盘，现在这一个步骤没实施，需要明天实操进去。感觉上班的妈时间不够用唉，需要请假陪孩子养成复盘习惯吗？纠结。”

    上班的妈妈不用请假，只要抓紧周六周日，每天晚饭后的有效时间即可。

“赣-乐妈0904：那就是基本在校内课本难度范围内的了，低于四年级的孩子，是这样的吗？”

    当然了，上班的妈妈，可以在做的过程中，试着创新。比如说，留作业。孩子跟妈妈一块儿口述心算，晚上要好几个小时。反正，课本上的小题儿，孩子能够说得一点儿不差，就算过。那孩子就可以白天自己练习。晚上，妈妈检查，只要说好的题目，孩子可以口述一点不差，就算过。想方设法给孩子奖励。