|
楼主 |
发表于 2022-4-13 00:39:18
|
显示全部楼层
2022年3月13日 周日 开学第26天
陈述错题两道,仪在说,我也不由自主的在动脑子,陈述后我俩都直打哈欠。
《课堂精炼》第一章三角形的证明4等腰三角形第4课时第11题:如图,在△ABC中,∠ACB等于90°,AB=10cm,BC=8cm,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿射线AC运动,当运动时间为 时,△ABP为等腰三角形.
这道题涉及到三角形,然后因为有一个角是直角,所以还涉及到勾股定理,包括动点问题,然后要注意它的动点运动速度以及运动方向。要求运动时间,就要注意它运动的条件,就是要使△ABP为等腰三角形。
因为等腰三角形像这种语言描述的话,它就存在三种情况:AB=AP,BP=AP,还有一个是AB=BP。一种一种看,首先AB=AP,这个好算,因为已知AB是10,所以AP=AB=10,那么运动时间T=V比S=10cm比2cm/s=5s。然后第二种是AP=BP,这个比较难求还是放第三种.第二种是AB=BP,AB=BP呢,因为AB=10所以BP=10,因为∠ACB等于90°,所以BC是边底边AP上的高,因为它是等腰三角形,三线合一,所以BC平分AP,所以AC等于PC,根据勾股定理得,AC=√10的平方减82=6,所以AP=2x6=12cm,除以速度就得到时间为6s,这是第二种情况.
第三种情况呢,也是比较难算的一种BP=AP,然后当时明明知道有这一种情况,还能把它画出来,却就是不会算的那种悲哀吗?我都知道它是这种情况,然后我画出来了,不知道怎么算。然后老师说,因为∠ACB是个直角吧,P沿AC运动吧,所以ACP三点共线吧,所以∠ACP=180°,所以呢∠BCP也是一个直角,所以这就构成了一个什么呢?一个直角三角形,一个直角三角形就能用勾股定理的呀。
设CP为X,那么AP就=X+6就是CP+AC选择X+6,然后因为AP=BP,所以BP也=X+6,已知BC=8cm,根据勾股定理得BC2+CP2=BP2,也就是说82+X2=(6+X)2,然后解方程得到X2+64=36+12X+X2,X2跟X2约掉,然后得到36+12X=64,那12X=28X,就=14/3。求出来的是这个X就是CP的长,现在还要加AC的长,也就再+个6,嗯就=14/3再+6就=32/4,12X=28,X就=28/12,除以4得=7/3,再+6=25/3再除以2得到25/6所以这道题,第三种情况就是25/6s。 |
|