铭铭0905B（鹏）的伴听及学玩儿记录

辽宁鹏妈

10.14（周五）
早上六点醒了，不愿意起来，躺床上听《体验英语》，到七点五十还不想起来，我告诉他，还有半小时，出发否则迟到了，你是少先队员了，要自己管理自己的时间！于是我忙我的，不理他了，他也就自己起来，快速洗漱，吃饭，七点二十下楼，自己拿播放器听《神秘岛》，听了一路，计：20分钟；
到学校门口，让他说三句话，不想说了，我让他用手机对舅舅说，他就快速地说了一遍，都是背下来的节奏了，舅舅回复，没听清楚！！！！！！！！
晚上老姨开车，我们去接他，路上告诉小饭桌的叔叔我们晚会到，叔叔建议我们到小饭桌去接铭，铭直接由阿姨领回小饭桌，但是得需要我事先跟铭说好这件事情，否则，铭是不会跟着走的，一定要在校门口等我的！
今天是阿姨哄着他跟着队伍去了小饭桌，但在楼下不开心了，见到我也不高兴，就因为事先没说好，强迫他了，就不开心，还哭了！为此在楼下多沟通了20分钟！到家楼下，又买东西，进屋都快六点了；
路上伴听《日有所诵》20分钟；

晚饭后：
1.作业：数学练习册一页，题都会，但写的数字不好，我叫停了，先写田字格数字一页，用时10分钟，写的挺好的；
            接着写数学一页，用时7分钟；
            语文练习册一页，用时12分钟；
2.朗读：语文旧一，从头读到bpmf，每个课文纠正他翘舌音，用时40分钟；
3.识字阅读：铭读《直映识字》第三册，第九课，录音；用时5分钟；
4.英语：阶梯英语跟读，用时12分钟；
            读SUPERKIDS所学内容，用时8分钟；
5.阅读：《全阅读》46--50页；
              〈新语文读本〉67--71页；
              〈神奇校车〉之〈追寻恐龙〉
              〈体验英语〉三本；
用时40分钟；今天订了阅读计划，今晚的亲子阅读用心多了，时间也长，效果也好！铭找来追寻恐龙让我讲，他还把他的恐龙玩具都摆出来对照呢！
洗漱后，九点四十入睡；

辽宁鹏妈

暑期盲算阶段性总结脱水稿（泽爸个人整理）

一、“数学已经解决了”。
这什么意思呢？
这个意思是说，我们已经有办法，让孩子喜欢数学，成为数学的“乐之者”。
这也是一套SOP，你妈妈只要打开，按照上面的指示，一步一步做，孩子到时候就疯狂地喜欢上趣味数学了。

二、格兰芬多暑假班开学啦，大家都来做作业吧！
这里针对的是开学三年级和四年级的孩子，其他的妈妈呢，如果喜欢，也可以跟着在孩子那里做，参与。
不过，与其跟着做，不如你站在旁边，以旁观者的身份来评价，更加地有价值。
开学三四年级的孩子妈妈，要跟住了：你会发现....并且，很快，一些妈妈就会体验到....如果你跟不住，很快，你就再也跟不上了。
今天要在孩子那里做的事情呢，非常简单：出几道一位数的加法，让孩子做；妈妈要仔细地观察，揣摩，孩子是怎么做一位数加法的。

三、我们的目的是什么呢？
我们的目的是：摸清楚孩子思维的水平，观察孩子在盲算过程中，孩子思维的特点。
我们需要针对孩子，各自开发思维的引导过程。
让孩子自己体悟，自己去总结规律，自己去验证自己总结出来的规律。
这个就叫引导的方式。

四、每一种方法都要用！都要用熟！
如果认真看别的妈妈的回馈，吃惊变成了一些“不可思议”的感觉：孩子们竟然有这么多的算7+8的方法！
-伸出手指数；
-在头脑中想象着数；
-去凑十，算；
-用乘法算，算完再增削；
-往自己熟悉的口诀上去凑；
-“感觉出来”的。
“标准答案”是：每一种方法都要用！都要用熟。不仅这些已经回馈出来的方法，要用，没有回馈出来的方法，也要用，用熟....
为什么？因为做盲算，练的不是“怎么把题答对”，练的是什么？是思维。
一位数加法，最理想的、最好的计算方式是什么？是“凭感觉”，随口说，就说得对；其次一层的呢？其次一层的，是凭口诀。
怎么达到这个口诀法呢？当然不是像背熟小九九表那样，背熟一个一位数加法的大九九表....要一步一步来，走过“每一种算法”，每一种都算熟练，自然地走到口诀法，甚至“感觉法”去。

五、习惯了把数学抽象，还原成物理意义的做法，这样的孩子，怎么办呢？
很容易：引导孩子习惯于抽象思考：
妈妈问：
1+1等于几？
2+1等于几？
3+1等于几？
4+1等于几？
几下，孩子就摸到了规律，然后，反过来，孩子继续出题，妈妈做。

因为自然数加1等于几，孩子根本不用具象话，在抽象层面，就做好了。
+1的游戏做完，做+2的游戏：
1+2等于几？
2+2等于几？
3+2等于几？
4+2等于几？
孩子摸到规律，反过来，孩子继续出题，妈妈做。

加完2加3....慢慢来，莫着急。
就这样跟孩子反复地玩儿，玩儿上一个星期，孩子就习惯在抽象层面上，进行计算了。

各种思维呢，没有“高下”之分，但是，有“可以回头补”和“不能回头补”之分。
习惯于在抽象层面进行计算的孩子，妈妈就很难回头，让孩子没做完一道题，去思考它的物理意义了.....
有意义的是2016入学的小娃娃：
如果你的孩子幸运，幼儿园没有提前教，他是从零开始，学习算数。那么这样的孩子，就可以从头开始，把孩子们所有该掌握的思维能力，都掌握一遍。
只要妈妈耐心，配合着教学进度，每天耐心地跟孩子练习：“三个苹果再拿来一个苹果，现在是几个苹果？”等学习到了算5+6的时候，先问孩子：这个式子代表的苹果是怎么加起来的？孩子回答：五个苹果再拿来六个苹果，一共是多少个苹果....
不管怎么样，从头开始的孩子，我们有了一套正确的方法来就着数学锻炼思维，是比较幸运的。

辽宁鹏妈

六、对于大到一定程度的孩子，他们早已经熟练地掌握了个位数的加法，但还没有大到自己能够总结出自己是怎么做出来的。
这个呢，要进行另外的练习：
6+4等于几？
5等于4加几？
6+5等于几？

7+3等于几？
4等于3加几？
7+4等于几？

8+2等于几？
3等于2加几？
8+3等于几？
........
做这个游戏。等孩子摸到了规律，就继续让孩子出题，妈妈算。

也就是说：所有的妈妈要直接告诉孩子的运算方法，或者想让孩子总结出来的运算方法，都不直接用文字表述给孩子，而是出“系列题”，耐心地跟孩子算，直到孩子自己的头脑中涌现出其中的规则，并且自己能用语言组织，说出来为止。
这个游戏呢，也适合于到目前，孩子还用数数的策略，来算有进位的一位数加法的孩子...

七、你妈妈怎么才能挖到金子啊？
不是说，你说一道题，就忙不迭地提示孩子：“想想看，妈妈出的题，有什么规律？想想加数，是怎么增加的，想想被加数，是怎么减少的...想想结果，是不是一样”？你妈妈这个，是在抹水泥垄沟么。
妈妈要怎么做，才是建构？9+1等于几，做了一轮，孩子发现不了规律，没关系，再设计一轮：8+1等于几？7+2等于几？6+3等于几？5+4等于几？....
这一轮玩儿完了，孩子还是没有找到规律...不要紧。其实呢，孩子的小头脑里，已经在下雨了。只是还没有流成水流儿。继续下。再回来把9+1等于几，玩儿一遍....
孩子今天找不到，就收工。明天接着玩儿...让孩子的大脑，有充足的弛豫时间。
就这么个游戏，妈妈们凭直觉都知道：你娃再笨，你跟他玩儿5天，你娃总会有一天恍然大悟！
妈妈们要知道，最基本的思维能力，就那么五六个而已。你五天建构好一个....你娃一个月的时间，总能把五六个都高质量地在小脑筋里建构起来....
有了牢靠的一点一滴建构起来的，不是水泥垄沟引来的基础性的思维能力.....
你这个，已经知道你脚底下，就踩着狗头金，妈妈呢？不要再慌慌张张。安下心来，一筐一筐，一天一天，慢慢儿淘.....数学，给了你最好用，最有针对性的淘金工具，你就安心在那儿淘，狗头金就是你的了！

八、他孩子不管题目是什么样的，他就从被加数往上数加数个。怎么办？
妈妈不要直接去教孩子“从大的往上数小的”，而是要退一步，先把另一块狗头金挖出来：
3+4等于几？
4+3等于几？
2+7等于几？
7+2等于几？
4+2等于几？
2+4等于几？
先玩儿这个游戏，让孩子建构起规律感；然后，让孩子照着妈妈的出题方法，继续出题：
4+5等于几？
孩子说9；妈妈说该你出题了，孩子问5+4等于几？
让孩子建构起加数和被加数互换，结果不变这个规律；
这个规律建构起来了，再探索下边怎么办。

九、所谓口算，其实质，就是数数么。
一个一个地数，是我们看待世界的一种方式；两个两个地数，是另一种方式.....
所谓口算，其实质，就是数数么。3+3是什么？就是底儿是三个，三个三个地数，下一个数，就数到6了；这是“正常数法”；3+5是什么？就是底儿是五个，三个三个地数，下一个数，就数到8了；这是“非正常数法”。
口算，就是数数。

十、妈妈一遇到孩子数数，就打断他，不让他数，让孩子采用别的方式来算吗？
这不一定。要看情况。
比如说，对于2016年的小豆豆，他们刚入学，做口算。你妈妈不让孩子数数，他还能怎么算呢？刚开始，他只会数数么。孩子只会数数的时候，就让孩子数，不必着急往凑十啊，口诀上面去带。要把数数好。
怎么才算把数数好呢？第一要数得快，第二呢，里面有一个技巧。要以加数和被加数中，那个大的数开始，往上数小的数。

十一、参与
那个序列题啊，妈妈要“明白”里边的规律，掌握出题的窍门儿....类似的序列题，那是无穷无尽，俯拾皆是的.....
这个怎么“明白”呢？很简单：参与。

十二、数学是一种“遇强则强”的东西
数学，基础的算术。
这个东西，是广谱有效的一种东西。
你算一位数的加法，一二年级的小孩子正合适；三四年级的大孩子，就“没有难度”了；可是，三四年级的大孩子，可以算两位数的加法！有些大孩子学习好，两位数的加法也算得很流畅，“难不住”；那就三位数的好了....基本上来讲，三位数的进位加法，盲算，都够小学阶段的孩子喝一壶的了。
数学是一种“遇强则强”的东西，它是无止境的。大孩子的妈妈利用这一点，用最基本的简单算术，锻炼孩子的工作记忆。

十三、妈妈们要相互交流
妈妈们呢，只要大方向正确，妈妈们就可以往前走。但是，具体的细节，要妈妈们自己思考，自己设计，探索解决的方案。
妈妈们要相互交流，相互学习，相互想办法。
咱们这个暑假，要是能形成几个年级的妈妈们的这个习惯，就成功了。
申爸呢，还要去大孩子的课堂，说一些大孩子的事情。
小孩子的妈妈们，专注于这个：琢磨盲算，在孩子那里试验，找到好方法；相互交流，寻找新的突破点....

十四、一年级的小娃娃，怎么背乘法口诀了
这里有一年级的小娃娃吗？一年级的小娃娃，要背乘法口诀了。是硬背下来好呢，还是两个两个数、五个五个数、七个七个数，数熟了，自己就会了乘法口诀好呢？
前者是学习乘法口诀的“植入方式”；后者是学习乘法口诀的建构方式。
一年级的小豆包，妈妈用建构方式，给孩子学会乘法口诀哈。
对于瞳而言，可以避免“用乘法方式”来数：从6开始，七个七个地数。孩子就只能每数一次，就加一次了；
这样数熟了，孩子依然可以摸索到规律：其实，每次的得数，都是“几七多少”减一。比如，6+7就是二七一十四减一13；再加七就是三七二十一减一20.....

辽宁鹏妈

十五、分数约分的序列，要有基础
把2、3、5、7这几个数字的除法“烂熟化”，一想，孩子就知道一个数除以2，得多少；一个数，除以3，得多少....
序列这样设计：
210除以2等于几？（105。这个数是2*3*5*7得来的）
105除以3等于几？（35）
35除以5等于几？

60除以2等于几？（30。这个数是2*2*3*5得来的）
30除以2等于几？
15除以3等于几？

180除以2等于几？（90。这个数是2*2*3*3*5得来的）
90除以2等于几？
45除以3等于几？
15除以3等于几？

就这样出序列题。让孩子摸到规律：见到数，就除2，直到不能除了，再除3，直到不能除了，再除五......在练的过程中，孩子顺路把除2除3除5，算得滚管烂熟。

十六、骚扰一下
如果娃有很多块狗头金要挖，妈妈要设计好策略：每一天，把每一块狗头金那里，都挖到“卡”的那个地方，稍加训练即止。就是骚扰一下；转去下一个埋藏点，也“骚扰一下”。
明天，每个骚扰点就都因弛豫时间而大有进展了。
不要揪住一个卡点，死劲练。效果不好。
要善用弛豫时间。

十七、游戏化
我们呢，先给孩子弄“基础知识”，然后，再游戏化，娱乐化。鱼妈、安妈无意中都遇到了这样的游戏。
游戏化是孩子喜闻乐见的方式，别的妈妈呢，如果自己遇到游戏化的例子，就回来反馈。没有遇到的妈妈呢，就看鱼妈、安妈她们的回馈，跟自己的孩子玩儿，要注意反馈自己是怎么引入这个游戏的。
妈妈们呢，要学会看到一个游戏，就着自己孩子的特点，把它引入到孩子那里，玩儿得不亦乐乎。

十八、咱们呢，不是粤菜，而是川菜。
粤菜讲究生猛海鲜，讲究食材；川菜只是用最平常的食材，做好吃的大餐。
咱们的东西呢，不在于具体的措施。具体的措施，都平平常常，平淡无奇。咱们的胜场在于，咱们的东西，是一个体系。
效果，是这个体系的结果，而不是某一两个具体活动的结果。
这很好理解：就如同同仁堂的那些个药匣子。治病的不是排得整整齐齐的药药匣子，而是老中医笔下的那个方子。方子是个组合。
方子告诉病人，抓哪几味药，每一种药的剂量是多少。这个组合，才治病。

十九、记录自己采到背篓里的狗头金
嗯：申爸忘了一件重要的事情了！
妈妈们呢，要自己做一个记录。记录什么呢？记录自己采到背篓里的狗头金。
什么时间，采到了一块什么狗头金；
手上正在采的有哪些块，哪天自己意识到这块金的，采了几天，采到了...
妈妈们都很兴奋，在采金子。
尽管正在做，但也不要小看了这个记录的困难：妈妈们一着手，就体会到这有多困难了....
瞳妈采到背篓里的狗头金记录

二十、准小豆包数数，要打基础。
妈妈跟孩子找一堆豆子，每次拨两粒，口里跟着数：二、四、六、八、十......
每次拨五粒，嘴里数：一五、一十、十五、二十.....
一五一十地数出了三十粒，再一粒一粒地数一遍：一个、两个、三个....三十个。或者倒着数一遍：拨回去一粒，数三十....二十九...二十八...二十七.....一：正好三十粒！
小孩子的思维，跟大人不一样的。在大人认为理所当然的地方，他们会搞出好多意想不到的事情出来。
把数，数数，继续往“实物”方面落实。

二十一、“每个孩子”都会成为趣味数学的乐之者
但是呢，这里的“每个孩子”，是打引号的。
申爸说，每个孩子都会进入伴随聆听状态。这里的“每个孩子”，是不打引号的。就是它字面上的意思。

但是，对于数学，客观上，并不是“每个孩子”都可以引导进入....对于社会上普遍的情形来讲呢，确实有一小部分的孩子，他们无法进行数学性的思维训练。
呃....申爸并不知道，这是不是人的大脑的生理缺陷造成的...但推测起来，很有可能是这样的原因。伴听没有这个问题，只要是正常的孩子，都能伴听；数学不行。
这样有数学缺陷的孩子呢，在总体孩子群体中，占的比例，申爸感觉哈：大概有5-7%的样子。
也就是说，假设，最后咱们格兰芬多里面，有200个开学三四年级的孩子，那么，最后，会有十二三个孩子，如论如何，也不能对“趣味数学”感兴趣。
这是客观上的约束，无可奈何的事情。

申爸要谈的呢，是“假如你是这十二三个孩子的妈妈”，到时候，你怎么办？
如果你妈妈足够勇敢，有智慧，能想清楚重要而关键的问题的话，你接受这一点，你来找申爸。申爸本人呢，对于这个群体，非常感兴趣：人的大脑不过人的一个器官，跟所有的器官一样，它可能天生有某种缺陷。人的一生，幸福成功，是多方面的。其实呢，孩子不幸，有了缺陷，发现得早，那么及早给孩子制定他的人生轨迹，避免掉自己的短板，孩子的一生，仍然可以非常幸福成功。

二十二、小孩子，别瞎折腾。
要专注于伴听。
专心干该干的事情；不要花时间做什么“提早准备”。你那个准备，未必是好事。

二十三、它的本质是“引导思维”。
为什么很多给小孩子开的数学班，他不叫“数学班”，他也不叫“奥数班”，他叫“思维引导班”呢？
他的那个班，开起来了，爸爸妈妈坐在后边旁听，出来就撇嘴：什么思维引导哇，就是教数学么！
确实，他“就是教数学”。但是，他的那个价值，在于数学的题与题之间的“动态安排”。
因为他要引导思维么，思维本就是流动着的。你得根据孩子思维的流动情况，及时调整你给出的题。
他的奥妙全在“题的搭配”上。至于题本身，都是平平常常的数学题，没啥特殊。

二十四、我们一直关注的是“基本素质”。
反正，你孩子的“体质”合格了，如果你妈妈觉着，很正式地参加比赛，拿个名次，对于孩子有好处，那你妈妈就去“参加集训”；如果妈妈觉着无所谓，就是个兴趣，那就随随便便报个名，让孩子去杯赛“玩儿玩儿”。
在趣味数学这件事情上呢，咱们花果山，只做“普适性”的工作，“让孩子的体质达标”。
至于参不参加竞赛，那你妈妈自己根据需要，自己去选“去不去集训”。
如果你娃儿的素质达不到“参赛”的“体质标准”，你娃儿去参赛，毫无意义。咱们做的，就是“达到标准”。你们妈妈要了解清楚，这里边的细微的差异哈。
咱们花果山呢，永远不搞针对比赛的“集训”。我们一直关注的是“基本素质”。
孩子的基本素质有了，集训的效果就非常明显。措施一加上，结果就有了。

二十五、非常欢迎这些“马虎”“准确度不够”“粗心”的现象
你这个“想”，就会有各种问题出来：想得不对；想不下去了；想歪了....
如果咱们的目的真的是让孩子“会想”的话，在过程中，咱们就非常欢迎这些“马虎”“准确度不够”“粗心”的现象，对不对？“马虎”“准确度不够”“粗心”不过是孩子“在过程中”的一些必然现象罢了。我们走过这个过程，孩子“会想”了，这些问题，自己就消失了。
这些问题的根源是孩子还“不会想”，你妈妈得引导孩子“会想”；孩子“会想”了，这些问题就没有了。你妈妈不能去直接解决这些“问题”。直接解决这些“问题”，是应试思维的表现。
就因为孩子还“不会想”，我们才引导孩子，教孩子么；这些问题压住，不出现了，那还引导什么，教什么呢？

辽宁鹏妈

二十六、三四年级——申爸为什么突然要求妈妈们让孩子朗读上学期学过的数学课本，口算上面的题目呢？
我们要拿来开刀的，就是这个“水泥垄沟”。
一般来讲，让孩子看着课本，自己朗读，习题会做得比较流畅。
如果孩子自己朗读，习题也卡，那就意味着，卡的地方，埋着大量的狗头金。妈妈耐心地围绕着这个地方找，会找到成堆的狗头金可以挖。
现在，咱们的疑问和机会在哪里呢？咱们现在的疑问和机会在于：“抹完水泥垄沟”之后。
这个....妈妈们好像感觉到了些什么：水泥垄沟没问题...关键是看“水泥垄沟抹完之后”，我们在孩子那里怎么做.....
数学呢，它这个工具强在它的灵活性。它具有最好的适应能力：你不管什么水平的孩子，你妈妈都可以找到合适的题列给孩儿，引导孩子进入“蠢蠢欲动”状态。

二十七、三、四年级——妈妈朗读题，让孩子以填空的方式，把答案说出来。
不让孩子看书上的内容，默算的方式回答问题。
妈妈朗读的时候呢，要注意：
第一、要读完整。一道大题，要读--章节-大题的提示-小题的题号，再开始读内容。
第二、孩子如果答错了，不纠正，在错题上做标记。一口气读完，做完。
妈妈们跟孩子们做这个活动，反馈孩子的表现，妈妈的感想。

二十八、三、四年级玩儿这个比大小的游戏
（1）如果妈妈感觉到，孩子记不住题，盲算有困难，就降低难度，玩儿这个比大小的游戏。
这个比大小，难度可调：
1、调整参与比较的数的大小。小豆包可以玩儿两位数，三位数；大一点的孩子，可以三位数，四位数。
2、参与比较的数字个数。最容易的是三个，逐个增加，就变得越来越难。
数位之间没有规律的三个四位数比大小，就相当困难了。
（2）比大小呢，妈妈们试试：
1、如果是两位数比，孩子到了几个数比大小，就会感觉到明显困难了。从很容易的三个两位数比起，四个、五个....这样增加；
2、假设孩子五个数字比两位数大小，明显困难了；那么，退回到四个数。但是，把其中一个变作三位数，然后，两个变三位数，三个，全部；
3、四个三位数比，熟练了。同样的方式，进入五位数....
妈妈们一边尝试，一边总结：孩子比大小，困难程度的渐进关系是怎样的。
这个规律找到了，我们就找到了最简单的循序渐进锻炼工作记忆的方法。

二十九、咱们跟孩子玩儿这个题列，理想的状况，是怎样的呢？
妈妈跟孩子玩儿简单的题列，孩子自己慢慢摸索总结出其中的规律，然后，当没有跟妈妈玩儿的时候，孩子的小脑筋，自己在想相同规律的题列。自己默默地想，自己默默地算，自己默默地体验，自己默默地总结。
这个呢，孩子的表现，就是下一次，孩子迫不及待地要“出题”，考妈妈。
我们要的就是这个“自己默默地想，自己默默地算，自己默默地体验，自己默默地总结。”
孩子一旦进入这个状态，就进入正反馈的状态了。
同样一道口算题，45+13，在口算本上，算完了，就算完了，带不来任何的条理感和规律感。
可是，一旦把45+13这道题，放进48+10,47+11,46+12,45+13,44+14这个序列中，孩子做的时候，萌生出题列的规律感的时候，这道题的性质，跟口算本的性质，就完全不同了。
我们知道，并且相信：对于条理感和规律感的追求，是人类大脑的一种天赋属性。
我们借助这种属性，吸引孩子对数学产生兴趣，乐此不疲。在这个“兴趣”的过程中，孩子的思维得到扩展，得到锻炼。
理想的状态是孩子自己扩展，自己锻炼自己。
这个状态呢，孩子进入之后，习惯了，“想熟了”，再给孩子适当难度的趣味数学题，孩子自己就开上趣味数学的轨道上去，越开越快，滚滚向前。
孩子们呢，在一年，或者两年之后，会不会没事儿就抱着奥数书，自己在沙发上一琢磨就是好几个小时，很享受，很陶醉呢？
很可能是的。
一两年后，咱们看看咱们花果山哪些孩子会进入这种状态。

三十、另一个不好的心理是什么？着急。
妈妈们笃定：
第一，小孩子，有大量的狗头金的；去找到埋藏点；
第二，只要你妈妈找到了埋藏点，金子就跑不掉了。所以呢，要命的不是“现在还没到手”，要命的是“不知道埋在哪儿”；
第三，跟伴听的烧饼炉子一样，一次不要只烤一只烧饼，而是烤一炉。妈妈的狗头金，要一次挖一堆的点，每天骚扰一下下，每天挖上一点点。
你妈妈拼命挖，也得那么多天能挖到；你妈妈从容地慢慢挖，还是那么多天能到手。
要调整心态，调整节奏，每天骚扰，慢慢挖。
未来的日子多着呢，着啥急呀。

三十一、妈妈要每天都挖，不能三天打鱼两天晒网。
每天跟孩子互动，把盲算变成习惯。
焦急不是重要滴；找到更多的狗头金埋在哪儿，更重要；找到更多狗头金的埋藏地不是最重要滴，最重要的是：每天骚扰一点点。把这个变成习惯。
妈妈们从容的找，从容地挖；挖到九月一号开学，孩子再次走进数学课堂，妈妈就会惊奇地发现：诶！孩子上学期数学课上所有的问题，都不见了诶。
孩子的数学能力，就这么建构起来了。

三十二、一年级、二年级的妈妈，你们给孩子的题列，太难了
一年级、二年级的妈妈，应该有很多遇到牛妈的问题。
其实呢，你们遇到的问题，本质上在于：你们给孩子的题列，太难了，远高于孩子应该有的水平。
那些题列，孩子流畅做出来，那是三四年级孩子才能做到的，你们拿三四年级孩子的要求，来要求你们的孩子了。
对于一二年级的孩子，把难度降低：数数儿！一个一个地数。
1、2、3、4....
10、20、30、40....
100、200、300、400....
这样地数。
妈妈随便指定一个数，孩子从这个数开始往上数：
45开始、58开始、69开始、39开始.......这样，数流畅了，让孩子从任何一个指定数开始，倒着数。
这些游戏，妈妈跟孩子都要数流畅。

我们呢，让孩子玩这些数学序列。我们的目的不是要孩子“会这些题”，而是看中这个数学的序列背后的孩子的思维。
对于小学的低年级孩子而言，站在数学的序列背后的那种“秩序感”“规律感”，不是自然而然就能产生的。它需要“启蒙”，需要“激发”，才能表现出来。孩子的秩序感和规律感，也需要有“物质的表现形式”，就是说，孩子要把他的秩序感和规律感，跟玩儿这些数学的序列游戏，联系起来。
孩子自己产生的秩序感，会给孩子带来极大的愉悦感。妈妈们只要耐心地把这种愉悦感，在孩子那里形成“心理上的依赖感”，就成功了。
所谓“心理上的依赖感”，就是孩子对于琢磨数学，“上瘾”。
你们小小孩呢，因为孩子小，所以有天然的优势：你们有大把的时间和机会，让孩子“从一开始就走对”。

大孩子们玩儿的题列，那些东西呢，妈妈们看起来，“好”。
其实呢，最能激发孩子秩序感的，是一个一个地数数！那些大孩子，已经在过去的日常生活中，经历过这种感觉。只不过，妈妈们没有加入干预，没有借助这个机会，让孩子对“小脑袋里想数学题”上瘾，乐此不疲罢了。这是很可惜的。
你们小孩子，还有这个机会。
一个一个地数数呢，给孩子带来的感受，要比那些题列，强烈得多。这一方面是客观的原因造成的，人类对于最自然的一个一个数数带来的秩序感，本来就强烈；另一方面，是孩子小造成的，因为这是“第一次”!从无到有，第一次经历，带来的感觉，是最强烈的。

小孩子的妈妈，玩大孩子的那些序列，不成功，不要焦急，也不要灰心；
正相反，这说明你的孩子还有机会！
退回到最基本的数数上来，把这个大机会抓住！

三十三、三、四年级——开始加大题列的训练量！
这是指开学小学三年级、四年级孩子而言的。小小孩儿，不管你城市奥不奥数，都不要加大训练量。
对于奥数没用的地区，妈妈最好不要加大训练量。就是每天20分钟，持续不断地“骚扰”，这样的效果最好。

如果你妈妈是从咱们格兰芬多一开始就实践，一直走到今天，孩子那里已经有明显的效果（已经明显地对玩儿题列产生兴趣），你又必须奥数，那就加大训练量。
一般来讲，把这种题列的训练，放在早上彻底清醒以后，还有晚上睡觉之前，比较合适。
早上40分钟，晚上40分钟。
这样的以建构基本思维模块为目的的盲算，对于孩子而言，是非常“要劲儿”的。孩子要消耗巨量的能量来应对。如果妈妈晚上40分钟，玩下来，孩子立马秒睡。
练习两三天之后，妈妈就会发现：孩子的食量剧增！对于吃饭不好的孩子，妈妈要准备些高糖的食品或者饮料，给孩子补充能量。

三十四、五年级——把下学期的数学课本取出来，我们来“超学”
跟孩子坐下来，让孩子朗读数学课本。遇到算式，不要停顿，该怎么朗读，就怎么朗读。

现在孩子们的数学课本，是杂志式的。里边有“想一想”，有“探究”，有“归纳”，还有各种小Quiz的边栏。
把正文朗读完，然后，按照先后次序，把这些小栏目都朗读。
在朗读的时候，遇到填空或者问题，孩子能够随口答上的，就鼓励孩子随口说说出来。如果孩子随口答不出，也不纠结，直接往下走。
一节读完之后，做这节课本中的“练习”和“习题”。
不动笔。盲答。
当然，这里的盲答，跟盲算不同。盲算是孩子什么文字都看不到，全凭听来计算。这里呢，让孩子眼睛看着课本上的题，来回答问题。口头回答。

孩子答题的时候，遇到困难，妈妈可以辅导。辅导的时候，忘掉“水泥垄沟”的事情吧：你妈妈不管怎么讲，只要让孩子能够回答出这个问题，就算成功。
思维训练的事情，由接下来的工作承担。
现在呢，要动用录音设备了。
孩子在盲答的时候，要录音。

妈妈的要求很严格：要让孩子完整地陈述一道题的整个解答过程。
要朗读大题题号，大题的要求；要朗读小题的题号；要先把题目完整地朗读一遍，再回答；回答的过程中，要尽量说出自己的思路，把中间过程说出来....孩子暂时达不到，也不用管，只要孩子能够说出结果，就可以....
这些都录音。

录好了以后，让孩子自己放录音，自己听！
自己就着录音，说自己哪里说错了，自己纠正。

三十五、五年级—— 引导孩子习惯把数学“读出来”
这个事情啊...口述数学题的解题过程及结果....从性质方面来讲，是直接起手抓孩子的思维才有的设计。
做到这个事情呢，最困难的阶段是“一开始”，引导孩子习惯把数学“读出来”。大申的这个过程呢，是“自然完成”的。上个学期，每天放学，如果各门课有讲新的教材，就把当天讲的教材内容朗读录音。就是完整地读一遍，录上音，完事儿。
大申已经养成习惯了。所以呢，暑假一开始，申爸让大申口述，大申那里没遇到什么障碍。

三十六、三年级——扩展
课本上的题很简单。
不管用哪种方式，孩子都熟练，流畅，我们该怎么办呢？
扩展。
扩展有几个扩展方向。
首先一个，是往“题目的直观意义方向”扩展。这个意思是说，让孩子不仅知其然，还要体会其“所以然”。
举例来讲。
孩子们刚刚学完简单的混合运算。2+8/4之类。
一般来讲，老师在教孩子们简单的混合运算的时候，是直接抹水泥垄沟的：“先乘除，后加减”。
为什么要先乘除，后加减呢？这是规则。诚然。如果我们一开始就规定，先加减，后乘除，到了现在，也没什么不习惯。
老师的水泥垄沟这么抹，没啥了不得。
可是，如果违反这先乘除后加减，会怎么样呢？
一般而言，孩子是没有直观的感受的。
好了，妈妈跟孩子“一组一组地做题”：
第一组的第一题：10/2=？2加上这个题的得数等于？2+10/2=？
第一组的第二题：10+2=？这个题的得数，再除以2等于？【（10+2）/2=?】
算好了，再总结：
2加上10除以2的得数等于？
10加2的得数再除以2等于？
上面这两句话，三年级的孩子，能听得懂吗？这个不知道，妈妈们要去试试才知道。很可能听不懂，也可能听得懂（如果听得懂，写下来，这两句话，孩子能读得懂吗？这个，换些数字，给孩子也试试）。比起阅读来，听比较容易，因为妈妈读的时候，有抑扬顿挫，有词组感。孩子可以从这些非文字信息中，拾取到意义，便于理解。一旦平铺直叙成文字，一个埃一个地摆在那里，附加在口头沟通中的重音，连读这些信息不见了，孩子直接读，就会产生困难。（这个呢，对于学习语文很有启发：语文朗读，很重要的一点，就是把一个一个挨着摆的“平铺直叙”的文字，根据语句的意义，还原成有重音，有连读的句子。这个是朗读的时候需要练习的）。
妈妈来跟孩子实际操作一下上述。在过程中，遇到卡的地方，不管是数学的还是语文的，都记录回馈回来。
我们分析，狗头金在哪里，怎么把它挖出来。
第二组：3+9/3
(3+9)/3
第三组：2+8/2
(2+8)/2
现在呢，不用要求孩子“能够找到其中的规律”。对于孩子而言，就是一些“连在一块儿的题”，感觉不出什么规律。

这是第一个可以扩展的方向。
第二个可以扩展的方向呢，是“超学”的方向。
括号孩子还没有学习。但是，这并不是说，现在孩子就没有对“括号”的需要了。
上述的题组，多练习一些之后，把这两个式子写在纸上：
3+9/3
（3+9）/3
然后问孩子：
这两个式子，哪个代表“3加上 9除以3的得数”，哪个代表“3加上9，得数再除以3”？
上面两句话中，有空格的地方，表示读的时候要明显停顿。
然后，把“3加上9除以3的得数”这句话，写在纸上。
妈妈读：“3加上   9除以3的得数”是哪个式子；“3加上9   除以3的得数”是那个式子....
试试带着孩子往这个方向走。申爸手边没有孩子了。据猜测：孩子正确指出有括号的式子，应该没问题。可是，这些与语文有关的事情......
这个要试了才知道。
这是另一个扩展的方向。
还有一个扩展的方向呢，就是往趣味数学的方向来扩：
把+ - * /填进空位里，让等式成立：
3  9  3=6（3+9/3=6）
3  9  3=30（3+9*3=30）
2  10  2=7（2+10/2=7）
刚开始，不要弄得太复杂。就是刚才算的一组组的题中的算式，把运算符号拿走就行。
即便如此，孩子做起来，也很费劲。
要引导的是：孩子一旦来了兴趣，就让孩子出题，妈妈做！
让孩子从“出题的角度”来体会。
扩展是非常复杂的一件事情。它是高度个性化的。
妈妈要根据自己孩子的实际情况，把“狗头金”挖得差不多了之后，按照上述三个方向，试着给孩子进行扩展。
最扩展的过程中，妈妈会遇到大量的狗头金。遇着了，还要思考，如何设计题列，让孩子把狗头金挖到手.

辽宁鹏妈

三十七、1这个数，跟别的数，对于孩子来讲，有性质上的不同！
我们出题列，是为了让孩子自己体会到题列里面的规律。我们围绕着哪一个数，都可以体现出“规律”，但是，对于小孩子而言，围绕着“1”跟围绕着别一个数，是完全不一样的！
1是一个极其特殊的数，因为它涉及到一个人类头脑的最基本的能力，数感。
数感，就是对数的感觉。数感是数学的根基。人的数感是天生的。
但是，人类的天生的数感，很基础.....很可能，人类天生只对“1”这个数有数感。
“2”就不行....尽管有争议，有人说“2”也天生，但是看起来，不大像。
不管怎么样，对“1”的感觉，是天生的，人人都有。
对数的感觉，是可以扩展的。在后天，学习过程中，孩子渐渐地从“1”扩展到“2”，到“3”到“10”到“百”.....
孩子要体验到规律，这必须基于孩子对所计算的式子中数的感觉。如果孩子还没有建立起题目中用到的数的感觉，他就很难体验到其中的规律。
尧妈今天把题该做围绕着“1”的题列，尧很快自己就能“按规律出题”了。
围绕着“1”的题列找到规律了，再围绕着“2”来出题列.....
咱们花果山孩子的年龄不同，同样年龄的孩子，数感的发展水平也不同。有些孩子对于大的数，“5”“6”“7”，已经建立起很好的数感了。这样孩子妈妈给孩子出的题列，有效果；可是，直接把题列拿来给小孩子，或者同龄的数感建立得没到位的孩子，就困难了。
妈妈们从围绕着“1”的题列开始出题给孩子盲算...从最基本的开始。
对于大孩子也一样：妈妈设计题列，最好从“1”开始，这样，便于孩子把注意力集中到“规律”上面。毕竟，孩子对于数的感觉，“1”是最强烈的。

大申爸举例或引用过的一些数列：

A、【引】粤瞳妈0709G三2016-08-04 23:05:33
下面七个复式，只写出了数字，却没有把运算符号写出来。请你从+，-，×，÷（ ），【 】中，挑选出合适的符号，填进算式，使算式结果都等于1。
1  2  3 =1
1  2  3  4 =1
1  2  3  4  5=1
1  2  3  4  5  6 =1
1  2  3  4  5  6  7 =1
1  2  3  4  5  6  7  8 =1
1  2  3  4  5  6  7  8  9 =

大申爸0406B2016-08-05 4:21:38
我们就这个具体的题目来说，怎么引导孩子“去自己想”。
妈妈呢，手里有趣味数学书了，就有答案了。针对这道题，比较容易的方式，不是让孩子从头到尾做出来。这很难，是九月一号开学的时候，孩子才能勉强做到的事情。
孩子从一开始，是做不到的。
刚开始，妈妈就着答案，把一部分符号填上，空下一两个，两三个，就给孩子填这几个符号！
这就容易多了。
孩子不熟悉括号，刚开始，可以把括号先都填好....
先降低难度。等明天，再换一个填写好的组合，剩下另外几个符号，给孩子填。
我们先做两天，看孩子的反应。

任何的数学上的计算，其基础都是孩子数数数得非常溜。可是呢，一般来讲，到了进小学的年龄，很多孩子都已经数得很溜了；但不一定，有的孩子，这一步还不过关。
数学这个工具呢，最大的特点就在于它的灵活性，在于它的精准性。
妈妈是成人，很容易就把孩子的真实水平，估计得不正确。
这没关系。只要一试，发现孩子水平达不到，马上就降低难度。
从“+2”的尾数24680，降低到“+5”的5和0；孩子还意识不到其中的规律，就降到最基础的一个一个地数。
对于678岁的小孩子，一个诀窍就是利用孩子的心理特点：妈妈不让干什么，自己非要试试什么。有意无意地跟孩子讲：“不能自己偷着数哦....”
孩子数出了兴趣，肯定自己偷偷地自己数。一旦到这一步，很快，小孩子的水平就上来了。
这是降低难度。
提升难度，也很容易。
不管加几，孩子都能很快意识到规律，那就来复杂的：
2+1=
4+2=
8+3=
16+4=
32+5=
......
这个规律，够孩子琢磨一阵儿了。
这个发现了，就：
3+2=
6+4=
9+6=
12+8=
15+10=
18+12=
..........
这个，里面的规律，就更难喽。
另外，两个数相加，玩熟练了的孩子，可以玩三个数连加的盲算。

B、【引】眉豆妈0706G三    07-19 4:57:12
比如今天，我们俩玩儿得起劲，下了车在路上还玩，校长在一边听见了，就问我们在玩什么，我大概说了说这两个序列。校长就给出主意，说眉豆妈你可以跟她玩这个游戏，3个3个地数，如果妈妈数1个，孩子就数2个，妈妈数2个，孩子就数1个，反过来也是如此。

大申爸0406B2016-07-19 5:00:22
校长这法子也赞！
妈妈们可以试试，跟孩子玩儿。
数学很灵活，可以想出“无数的主意”，来设计各种的玩儿法。
不管哪种玩儿法，都有利于孩子对自己的工作记忆操作得更加熟练....

C、【引】辽-安妈0809男    07-04 9:06:06
安安一年级，开学二年，算一位加减法，比较快，没有错误，我问他怎么算基本就是大家知道的凑十法和破十法。又试验了两位数100以内加减法，开始不太习惯，前几道题用手在空中比划，后来不比划了，眼睛叽里咕噜的转，算的速度明显比一位数慢多了，但是也能算对，问他怎么算，他说他在脑子里列竖式想的。

大申爸0406B    07-04 10:33:11
安安的状态很好。
掉过头来，反着做：
让安安出题，指定是20以内的加减法，妈妈做。妈妈说出答案之后，要安安以最快的速度判断，妈妈做得对不对；
这个游戏玩儿几天之后，就开始计时：妈妈出10道题，安安盲算，算完马上判断正确与否；反过来安安出10道题，妈妈做，也判断正确与否。
看谁用的时间短。

D、【引】粤-新妈-0806B二    07-05 7:52:54
反馈：昨天的作业。
昨晚出去吃饭的路上问小新：
9+1=多少，小新说，10
8+2=多少，小新说，10
7+3=多少，小新说，10
6+4=多少，4还没说完，小新就说10
5+5=多少，刚说第一个5，小新就说10
我再快速的把后面的说完（一直说到1+9），人家也不听你说的是啥了，就直接的10，10，10……
说完这些，我说到你来问妈妈了。
他就开始问，9*2=多少
我还没答，刚好被别人打断了就停了。

大申爸0406B2016-07-05 10:39:50
新妈的这个回馈，很好哇。
小新已经能够很快地抓出“结果都等于10”这个规律了。但是，似乎还察觉不到被加数依次减一，加数依次加一这个规律；
一时察觉不到，没关系，降低难度，慢慢引导。下一次，小新妈可以出题：
3+1等于多少？
3+2等于多少？
3+3等于多少？
3+4等于多少？
........
这个要简单一点。小新摸到规律后，让小新继续出题，妈妈答；
3+9等于多少？
3+8等于多少？
3+7等于多少？
3+6等于多少？
........
这个也简单。小新摸到规律后，让小新继续出题，妈妈答；
再来：
3+9等于多少？
4+8等于多少？
5+7等于多少？
6+6等于多少？
..........

大孩子的妈妈，跟孩子玩这样的游戏：
对于大孩子而言，十以内的加减法，他都已经口诀化了，无法用得上。
螺丝秃了，使不上劲儿，没法儿拧了。
大孩子的妈妈呢，莫着急：数学就有这个好处，它是“无穷无尽”的，“越过高峰，另一峰却又现”。二十以内的加减法没法儿玩儿了，还有能用上劲儿，可以玩儿的手段。
大孩子的妈妈，跟孩子玩这样的游戏：
1+2等于几？
一十加二十等于几？
这些都很简单。这是热身。
接下来，就难了：
100+200等于几？
1000+2000等于几？
3000+4000等于几？
4000+5000等于几？
孩子都能轻松回答出来。很简单。
接着，回过头来：
11+21等于几？
110+210等于几？
1100+2100等于几？
3100+4100等于几？
4100+5100等于几？
这也好算。
回过头来，再继续：
111+211等于几？
1110+2110等于几？
3110+4110等于几？
4110+5110等于几？
像刚才那样，一路上来到这里，也是没问题的。
继续：
111+211等于几？
111+212等于几？
111+213等于几？
112+213等于几？
113+213等于几？
113+214等于几？
113+215等于几？
113+216等于几？
下一道题：
113+217等于几？
接下来一道题：
113+218等于几？

妈妈们注意哈：
你不管对几年级的孩子，直接要求盲算113+218等于几，都是非常有挑战性的。即便是对于成人，也不容易。
可是，我们用逐步逼近的方法，从“1+2等于几”，一步步走到这里，孩子们就很容易算出113+218等于几。

点妈在“重复”上做得特别好：点在111+211上，踩到了狗头金。点妈怎么做的呢？点妈是往下探，探到112+213，孩子畏难了。畏难了，就不硬往下走。点妈采取了很好的策略：从1+2开始，再来一遍。
孩子的接受能力强，强在哪里？点点自己冲过了刚才的最高点：112+213。不但冲过了，还往前冲了一段路，绊绊磕磕地冲到了底。
这就在建构新的思维能力了。
今天呢，点妈还是要继续重复这个计算序列，直到点能够很顺畅地冲到底。
只要孩子自己不烦这个序列，就一直这样重复，反复地有效建构新的思维能力。

F、就像泽爸那样：正着数，倒着数；隔1数；隔2数；隔3数....
指定任何一个数位开头，正着倒着隔指定的数去数...比如说，从11开始，每隔4个，数一次，就是11、15、19、23、27....这样子数数，本质上，无非就是在做11+4、15+4、19+4、23+4、27+4.....
你这个好家伙：数到90,20道题就出来了。可孩子呢？孩子觉着自己只是在数数，没在盲算。其实是在盲算。
孩子们+7，+8，+9不好掌握，那就隔7个一数，隔8个一数，隔9个一数.....耐心地跟孩子数几天玩儿，孩子的一位数计算，就口诀化了。

G、1+2等于几？
2+2等于几？
3+2等于几？
4+2等于几？
..........
这个规律，很简单。这个序列呢，适合现在一年级的小宝宝，他们经过努力，玩儿过几轮之后，自己可以发现里面的规律。妈妈发现了宝宝发现了规律，就让宝宝继续出题，妈妈回答。
现在，宝宝按照规律出题了，很流畅。妈妈问宝宝：“这里面有什么规律啊？”宝宝怎么回答呢？妈妈们去看格兰芬多里面的妈妈的回馈，宝宝就那么回答。
你这个简单的序列，出给二年级的孩子，二年级的孩子就很不屑。他根本就不跟你玩儿！更你不要说出给你六年级的孩子了。
可是，同样的规律，可以出适合二年级孩子兴趣点的题目：
9+1等于几？
8+2等于几？
7+3等于几？
......
二年级的孩子，玩儿过几次，妈妈觉着孩子回答流畅了，就让孩子继续出题。如果孩子能够按照同样的规律出题，就说明孩子“明白了其中的规律”；
这个序列的题，对于三年级的孩子，也太简单了。三年级的不屑。
不屑没关系，现在，给三年级及以上的孩子，出这样的题目：
79+11等于几？
78+12等于几？
77+13等于几？
76+14等于几？
......
三年级的，就要花些精神头，来应对了。
说这样的题目，六年级的孩子还是觉着太简单，不想玩儿。
没关系，给这个序列：
9879+121等于几？
9878+122等于几？
9877+123等于几？
......
这个，不仅是孩子，即便是成人，也不能因“太简单”而不屑一顾。要全神应对，才能支撑得下来。

H、粤瞳妈0709G二    07-12 23:25:18
160712
从7开始数4：瞳数数速度不快，数着数着乱套了，忘记自己接到哪里去，我建议她从头再数，她不干，随便找个数字接上数。    从8开始数5：瞳发现尾数全都是3和5，所以她不经大脑算直接报得数。    从6开始数3：瞳边数数边抱怨这样数数最讨厌。
43+18=；44+19=；瞳听完第二个算式，马上问我第一个算式是什么来着。瞳现在为了尽快找出规律和完成复述，她都不管得数算得怎样（居然两个算式都算错）。她把注意力集中在找规律上就兼顾不了其他事情（如算得数、和听清题目，）。这组我只说了两个算式，瞳就抢着说规律，并接题：45+20=；46+21=；47+22=；47+23=；。瞳不愿意模仿出题，她主动说要进行复述，她称之为“背题目”，瞳顺利完成复述（我总共报题1.5次）。
27+31=；26+31=；与上一组极相似，瞳听完第二个算式时又来问我第一个算式是什么，但这次她不细心而找错规律，接题为25+30=；24+19=；。在我重复一次前两个算式后，瞳就找到了正确的规律，并接题为：25+31=；……23+31=；。瞳也不愿意模仿出题，成功复述（我总共报题1.5次）。
12+17=；11+16=；我把第一个算式说成17+12=；当我改口时，瞳问我为什么不可以就用错的（17+12=）直接出题，看来她对数的互换规律把握得不错。  这一组瞳又在听完第二个算式来问第一个算式，然后找出规律，接题：10+15=；9+14=；8+13=；。瞳也不愿意模仿出题，成功复述（我总共报题1.5次）。
8+15=；9+14=；瞳听完第二个算式直接接题：10+13=；……12+111=；，这次没有来问我第一个算式，可能是这组的数字简单。瞳也不愿意模仿出题，成功复述（我总共报题1次）。

大申爸0406B2016-07-13 4:33:43
妈妈们仔细看瞳妈出的题哈。
瞳妈把出题，已经玩儿得炉火纯青了。张嘴就来。
其实呢，在跟孩子的互动中，摸门道；摸到了门道，自己设计题目的序列，一点儿也不难，每个妈妈都能胜任。
瞳妈回头有空儿说说自己出题的心得吧。

I、好了，对于孩子们（三四年级），做这些序列：
4367-1000等于几？
3367-1000等于几？
2367-1000等于几？
（试着让孩子继续出题）
1367-1000等于几？
367-100等于几？
267-100等于几？
（试着让孩子继续出题）
167-100等于几？
67-10等于几？
57-10等于几？
（试着让孩子继续出题）
47-10等于几？
37-10等于几？
27-10等于几？
17-10等于几？
7-1等于几？
......如此这般，一直减到0
刚才是从4367开始的，现在，让孩子从9845开始出题，妈妈算。
孩子能仿照上述出题，孩子出，妈妈一直减到0。如果孩子不能出，妈妈就继续引导。
好了，玩儿完了以后，妈妈继续出题：
9845-2000等于几？
7845-2000等于几？
......
1845-1000等于几？
845-200等于几？
......
45-20等于几？
25-20等于几？
5-1等于几？
一直算到0。
好了，刚才是以9845开始的，现在，以7954开始，让孩子出题，妈妈算。
让孩子指出任何一个数，妈妈按照同样的办法出题，孩子算；
算完了，妈妈随便指出一个数，孩子出题，妈妈算。
玩减法，归零的游戏。

J、咱们这里呢，针对的是下学期开学三四年级的孩子。对于这些的孩子，四则运算是没有讲的。
咱们拿四则运算说事儿，但刚开始，不算。
现在，需要小黑板上场。准备好小黑板和笔。
妈妈请孩子重复妈妈刚才说的题目。只重复题目，不算结果：
“一加上二乘以三等于。重复妈妈刚才的这道题是什么？”孩子复述完，让孩子把这个算式写到小黑板上；
“一加上六等于。重复妈妈刚才的这道题是什么？”孩子复述完，让孩子把这个算式写到小黑板上。
写完之后，把两个式子都擦掉。
“二加上三乘以四等于。重复妈妈刚才的这道题是什么？”孩子复述完，让孩子把这个算式写到小黑板上；
“二加上十二等于。重复妈妈刚才的这道题是什么？”孩子复述完，让孩子把这个算式写到小黑板上；
写完后，把两个式子都擦掉。
“三加上四乘以五等于。重复妈妈刚才的这道题是什么？”孩子复述完，让孩子把这个算式写到小黑板上；
“三加上二十等于。重复妈妈刚才的这道题是什么？”孩子复述完，让孩子把这个算式写到小黑板上；
写完后，把两个式子都擦掉。
让孩子继续出题，妈妈写。
写几轮之后，妈妈问孩子：你是怎么出题的？
反馈孩子的回答。

辽宁鹏妈

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1.直映识字

2.康氏

3.四五快读

4.日有所诵

5.学拼音儿歌77首

以上书目以铭铭自己读为主，通过阅读朗读录音的方式，快速识字；

二、亲子阅读：

1、汉声数学  

2、可怕的科学  

3、全阅读  小学一年级，每天一课

三、晨读英语

1.体验英语：10月末结束

2.从新学起PALKIDS

3.绘本英语铭自己读

四、周末经典共读：

我和铭共读《三字经》《千字文》

五、周末铭自己读图：丁丁等漫画书及《神奇校车》

辽宁鹏妈

2016、10、15（周六）
铭口述日记：

铭：“我今天下午玩儿去，真高兴！”
      “我和舅舅、舅妈和老姨和妈妈，坐老姨车去石洞沟玩儿！我看到了大山，还有土地，还看到了红叶！树上有坚果！树上有松鼠！松鼠在树上跑！还看到了一种桥，我们在桥上走了一圈！我们在路上跟舅舅打枪玩儿，很高兴！我们中间休息时，坐在石头上吃东西，吃饼干、吃葡萄，还喝水！接着走，走到很远的地方停下来，然后走下来，跟舅舅一边放音乐一边跳舞，心里真高兴！
       我们下来了，坐老姨车时，我不上车、不走，我和妈妈、舅舅从石头路，过桥，钻地道，黑黑的，那里有声音，从地道出来了，走路了，舅舅说：往上坡那边走！妈妈跟我走的，走大桥那边去，从石头路上去了，然后坐老姨车走了，在舅舅和舅妈中间躺着睡觉！就到姥姥家了！
       今天我比昨天高兴了一点儿！”

辽宁鹏妈

2016.10.15（周六）
早上睡到八点四十五自然起来，看来连续七天的上学，加上昨晚睡的晚，让铭很是疲劳！
起来抓紧时间吃饭，九点半上舞蹈课！
十点四十到姥姥家，骑车玩儿！
中午饭后，与舅舅、舅妈及老姨去石洞沟玩儿了一下午，这是开学以来最自由的一天！

晚上：
1.画画：画了他的秋游！伴听《今年你七岁》，30分钟；
2.口述日记：把秋游所见所玩儿所想口述出来，我打在电脑上！发给了家人群，得到了老姨的表扬！
3.写语文练习册一页：15分钟；
4.写数学练习册一页：10分钟；
5.朗读：语文新三旧一，35分钟；
6.英语：阶梯英语跟读10分钟；
             读SUPERKIDS所学内容；5分钟；
7.亲子阅读：铭找来的书让我讲，数学帮帮忙三本；从小爱科学一本；20分钟
九点半入睡；

辽宁鹏妈

2016、10、16（周日）
早上七点醒来，我告诉他，上午十点半之前，我们需要快点学习，然后中午才能去姥姥家玩儿！
铭一听，连忙起床了，洗漱后就开始张罗学习：
上午：
1.盲算：1+1=
              2+1=
              3+1=
           往下类推：
再换+2；+3若干，铭都口算对了；
2.学习《直映识字 》第三册，第十课，读并录音；20分钟；
3.朗读：小一语文旧一，并上传喜马拉雅，建立“铭铭朗读”专辑；45分钟；
4.英语：做《SUPERKIDS》练习册；50分钟；
5.动画：看《粉猪》30分钟；

十点半出发，上阶梯英语课；

中午到2点半，户外运动1.5小时；

下午上了英语课和舞蹈课；

晚上：
6.口述日记：
7.预习数学45--46页；口述题录音；

八点40入睡；

今天伴听无，阅读无；
反思：目前铭有了很大的进步，知道学习是他自己的事儿，每天的学习任务是什么，知道自己安排学习的先后顺序了，象今天第一项盲算，就是他从众多的任务中第一个选择出来的，由于是他自己要做的，所以很投入，认真，算的又对又快；直映识字是他第二个安排的，也很投入，学的效果不错；第三项朗读也是他选择的，朗读是上学后才抓的事儿，经过这一个半月的每晚坚持，他已经形成了朗读习惯，读的也越来越清楚越好了，于是今天我给他在喜马拉雅上发布，他更有成就感了，读的更认真了！第四项是我安排的，为了上课做准备，他也没反对，做的也很认真，第一次做英语题，包括听力，很新奇，但也有的听不懂，还需要多练习！这些内容下来就快两个小时了，铭一直没怎么乱动，一直都很投入认真，这对于好动的铭来说，进步是巨大的！
      下午的英语课上不够专注，一是因为他累了，上课之前一直在外面骑车，跑了一个半小时，孩子累了，接着就上课，难免分神，二是因为课上有个男孩子特别淘气，总乱动大声说话，吸引了他的注意力；为此我狠批了他，现在想想也挺难为孩子的，下次调整方法，一是上课前休息半小时；二是远离淘气的男孩子；训他没什么用，出了问题想办法解决问题才是我这个当妈妈的应当作为的事儿！
      今天晚上带着他把明天要学的数学看了，读了，做了，尽管他已经很困了，还是坚持把口述题意及算法得数发给舅舅他们听，得到了大家的鼓励，我发现录音对铭很有效，在录音时他会格外认真，数学题的表达方式，也需要多说多练习的，以后数学也朗读录音！       今天他太累了，八点半就让他睡了，伴听阅读没时间弄了，慢慢来吧，静待花开！

辽宁鹏妈

2016、10、17（周一）
铭口述日记：
铭：“今天我和爸上大润发超市买东西去了，超市里的人真多啊！我买了饼干，买了奥利奥，买了面包，买了百奇饼干；我买了这么多，爸爸买了鸡肉、牛肉，买了柚子，还有酱油。我今天上大润发真高兴！{:4_195:}”

辽宁鹏妈

2016、10、17（周一）
早上六点五十起床，快速洗漱后吃饭，七点二十下楼；路上听《小一语文》15分钟；
到校门，他用爸爸手机给我发来语音，说了五句话！
晚上四点半，老姨和我开车去接他，回来路上伴听《神秘岛》，现在的伴听只能放在早晚的路上听了，其它没时间啊！
晚饭后开始写作业：因为约定好了，如果完成任务快，就有时间去超市购物，于是小家伙动作迅速！
1.拼音作业：15分钟写完，自己对我说：“妈妈，我现在写的快了吧，因为我不溜号了！”我说：“真是这样，你也发现了吧，你用心写作业，写的又快又好，这样你就有时间出去玩儿了，或者做别的事儿了！”
2.语文练习册一页：他自己主动拿出来写的，进度与老师课上进度同步，用时8分钟；写完了他自己也很高兴！
3.朗读：旧一录音，上传，手机不给力，用时35分钟；
4.拼音：读《学拼音儿歌77首》，10分钟；
5.外出：和爸爸去超市购物；1小时；
6.口述日记：《购物》，他把购物的事儿说了一下，看着我打在电脑上，还选择了一个小图！
7.英语：读《SUPERKIDS》所学内容，发教师群里；15分钟；
             读阶梯英语的单词拼读，发群里；15分钟；
8.亲子阅读：《全阅读》6页；九点十五入睡；

小结：1.今天铭写作业的效率提高太多了，而且拼音写的快，还没出格，比他过去有进步！
           2.日记来自于生活，学习间隙放松一下，体验生活，增加日记内容，也是对他学习的奖励，值得去做；
           3.铭超市回来，又投入到学习活动中，这种状态是很好的，就是申爸所说的开关抽屉吧！继续保持！

辽宁鹏妈

2016.10.18（周二）
早上六点四十五，我叫醒了铭，七点洗漱吃饭，伴听《房龙地理》，吃完饭铭有点肚子疼，我给他喝热水，又按摩了一会，七点半，自己拿着播放器下楼了，告诉我“到学校，我就把它放书包里，我中午拿小饭桌听，晚上回来路上也听！”因为肚子疼，中午我和爸爸去看他，见他没什么事儿，带他去图书馆看了一会书，他选择了两本让我给他讲。
晚上我和他老姨去接他，他到了小饭桌，见有同学在那里吃晚饭，也向我提出要求，在小饭桌吃晚餐，我没同意，并讲明原因！
路上一直伴听《房龙地理》，回到家也听，计40分钟；
到家五点半开始写作业：
1.拼音：八个，各写三行，写了25分钟，写了16行，说手累了，我让他先朗读，休息一下手；
2.朗读：旧一新一，都是拼音，用时15分钟；
吃晚餐后，接着写拼音：12分钟写了8行；写拼音作业一共用时：37分钟；伴听音乐《清晨》                                                         

3.数学练习册：铭自己准备好了练习册，自己找到了对应今天进度的内容，用时：第一页13分钟；第二页30分钟，加法减法公式的题不熟练，又讲了一遍，多练习了几题；总计；45分钟；
4.语文练习册：8分钟
5.英语：阶梯跟读6分钟；《SUPERKIDS》读所学内容；10分钟；6.读图：自己看丁丁一本；25分钟，同时伴听《房龙地理》；
7.亲子阅读：《全阅读》三页；10分钟；
8.口述日记：睡前聊了口述日记：“今天早上我坐爸爸车去上学，路上听了故事，到了学校门口没说上三句话，因为校门马上要关上了，我急忙跑进去了！到教室我没晚，打扫卫生了，老师让我们读语文书；铃声响了，老师让我们把语文书收起来，把数学书拿出来，第一节上数学课！下课时，我没上厕所，我喝水了，明天周三，我能把带的水都喝了！”

九点二十入睡；

辽宁鹏妈

铭铭伴听回顾与计划：

辽宁鹏妈

10.19（周三）今天半天学；
早上七点才起来，快速洗澡、穿衣，今天空腹上学，学校体检，带了吃的去了，因为赶时间，早上没伴听，也没说三句话；中午十二点半接回家，今天没有作业，只是让复习拼音，明天听写；
下午的内容：
1.语文练习册一页，用时30分钟；因为没定闹钟，写的慢；
2.数学练习册一页，包括了十以内数的分解，复习与整理填表，用时一个小时10分钟；
3.朗读：语文新三旧一，发群里；
4.拼音：听写韵母及整体认读，按顺序一遍，都对；打乱顺序一遍，错3个；
5.口述日记：《体检》
6.阅读识字：《日有所诵》一课；《直映识字》第三册，第十课；
晚：四点半到六点上英语课；今天上课的状态好了很多，由于平时练习，课上的内容他都会，所以积极参与，大声拼读，专注多了！表扬！
上完英语课，全家聚餐给姥姥过生日，历时一个半小时；
7.回到家：考了一遍韵母和整体认读；
8.英语：跟读阶梯英语和小学英语；
九点入睡；
小结：1.拼音听写韵母过关，整体认读个别的不熟练；明早再考一遍；          2.目前学到加法表，铭对十的分解组合特别熟练，6--9的还不行，计算还是习惯用手指，需要加强背加法表的训练了，达到心算的目的；
          3.小一的课程得紧跟，保证课的的学习质量，再扩展课外的内容；

辽宁鹏妈

10.19（周三）
口述日记：《体检》
铭：“今天爸爸送我上学，我站排进去，我听到音乐放出来了，然后进教室，我看到了郑老师，我向她行个礼，对她说：老师早上好！接着把吃的东西还有书包放在我的桌子上；郑老师让我们站排，我们上走廊站排，站两排，上了医生办公室，扎针、抽血，然后站排回教室，大家一起吃饭，然后就上了语文和数学课，最后放学了！
       今天体检表现挺好的！我很勇敢！”

辽宁鹏妈

10.20（周四）
六点四十起床，复习了一下9.8.7.6.5的分解并填表；伴听《小一语文》30分钟；七点十五下楼，拿着故事机走了；
到学校门口，用爸爸手机给我发来语音说三句话：“妈妈，我今天能表现好，小眼睛看老师，小耳朵听老师的，会的举手，我不溜号；不上女生厕所，就上男生厕所，不在桌子上画画！”

十一之后，他就改掉了上女生厕所和在桌子上乱画的行为，但他已经把这两条加进了三句话中，每早必说！
晚上四点半接上铭，五点去上阶梯英语课，今天的课不在状态，不太专注，估计是因为上了一天的学，累了，眼神总是看别处，总爱趴桌子，精神头不足，我提醒几次也无效，课后，我与老师商量，把周四晚上的课调到周六去上，晚上的状态不好，影响学习效果，无效的学习是我不准许的！课后我狠批了他！

回到家状态依然不好，写数学书上的减法表，超慢，用了15分钟；接着写一页数学练习册，也是减法表部分，用时30分钟；
吃饭30分钟，就八点了，时间就是这样不够用！
读阶梯英语和高老师英语，用时20分钟；
语文朗读新三旧一，20分钟；
洗澡后九点二十入睡；

小结：今天我的火没压住，批了他一晚上，而越批他的状态越差！唉！昨天看一位妈妈发的聊天记录，一位外地的家长说：“现在孩子学习搞的跟考北大一样！”我听了，心里一阵凄凉~孩子们苦，当家长的也跟着累！这世界怎么变成这样了，当学习不再是快乐的事儿，那人生的意义又在何处？我还得调整我的状态，不能跟孩子发火，当孩子出现问题，找原因想办法才是我应当做的，还快乐给孩子，陪他走过每一天，活在当下，感受当下，才是最重要的！

辽宁鹏妈

铭铭的计划：（小一上学期）

一是适应小学生活：
忙碌的开学生活已经过去，经过了一个半月的小学生活，铭已经适应了小学的生活与节奏，特别是入队以来，对自己的约束感更强了一点儿，守纪律方面有所好转，不再接到班主任的投诉了，而且我观察他上课外班：英语和舞蹈，上课的投入程度与专注程度都有提高，在进步中！每天的三句话人家自动变成了五句话，天天自己主动说！
二是学习习惯：
1.上课习惯：先有守纪律做为基础，再加上三句话的巩固，以及参与老师的教学活动，目前还在调整当中；
2.作业习惯：放学简单向我回顾一下当天各科所讲内容，就当复习了，接着就写作业，作业的内容不多，老师布置的语数练习册各一本，跟上当天所讲进度；额外的有时有拼音的作业；我们的老师很有方法，在学校基本上解决掉写的任务，回家就是写练习册，家长检查，也不用上交；作业压力不大，真的给我们基础弱的孩子有追赶的时间；现在铭自觉地写练习册，自己找到相应的内容，自己定闹钟，自己写，自己批（最可乐是每次都给自己批100分），我再看一遍，有错的再改；写作业的速度现在很快了；
3.朗读习惯：包括读拼音和读课文，每晚作业完成，就是朗读，上学前我们没读过，这个习惯就是从上学开始抓的，现在已经是他主动要做的事儿，也能不用我陪自己拿手机录音发群里，我现在所做的是纠正他的字音；目前新三旧一坚持住了；也见到效果，因为课文读的熟练，他经常得到老师与全班同学的掌声！
4.预习习惯：对于基础弱、上课容易分神的铭来说，这个习惯很重要，提前看了学了，他上课时会投入，会的才能举手，才能参与到课堂的学习活动中去，所以我一直在坚持抢时间做这件事儿；
5.口述日记习惯：这个是十一假期过后开始抓的，目前写了六篇口述日记，基本上流水账，但铭很有兴趣，看着我把他说的内容一个字一个字打到电脑上，不许我改，也锻炼了他的思维，借机也认了字，为以后写作文打基础，慢慢练习中！
三是抓识字阅读：
这是小一整个一年的重点，这段时间用《直映识字》做为教材来学习，配合上相应的阅读材料：四五快读、日有所诵、康氏阅读等书，每晚坚持各读一课，来识字练习；
四是抓亲子阅读和伴听：这个做的差，时间总是不够，为了保证他的睡觉时间而减少，还要想办法。
五是抓英语：跟着机构学习，《阶梯英语》，用的是自然拼读的方法，老师有群，每晚给大家发拼读练习语音，我们跟着读，已经成为习惯；最近又加了一个新加坡小学英语教材《SUPERKIDS》，每天跟读练习，也在坚持中；家里的英语，重点放在《体验英语》和《绘本英语》的自己读上；
六是运动：目前没有时间弄，慢慢加上跳绳和趴地推球；

辽宁鹏妈

10.21（周五）
晚上写了数学练习册2页；
英语：阶梯英语跟读；小一英语朗读；

晚上接铭时，班主任与我聊了铭的近况：一是课间到外面玩儿时，常去抓同学，老师提醒容易出危险；二是班主任的课上，经老师几次提醒，会守纪律一些了，但其它的课不守纪律，不听老师的话的行为很多，要严格要求；三是因为总是回头看别的同学，把他调到了最后一座；四是课间操走步时，总爱乱晃，老师问他，说是累了，就是管不住自己；
回来后与铭聊了，提出要求：与同学交往要用语言，不用动作；班主任的课要守纪律，其它课也要听话照做；三队列走步管住自己，按要求走；

辽宁鹏妈

10.22（周六）
早上八点醒来，快速洗漱吃饭后，八点四十出发上舞蹈课；
十点半到姥姥家，玩儿及吃午饭；
下午：1.复习上一周的语文、数学，方法：做试卷，写数学卷（一、二单元测试卷）一张；独立答卷还不行，有的题意思理解不好，如：把左起第4个圈起来，做对了，“把左边4个圈起来”就错了，就是题做的少，题型见的少，做起来不熟练，理解也不到位；还有等量替换的题也不行，需要讲解；在做卷的过程中，发现问题及时复习巩固；语文卷一张；阅读理解部分需要领着他读，然后做；
通过做卷子，总体感觉，上学以前做的题太少，题型见的少，做的少，做起来慢，还需要加强做题，看来不刷题对铭来说是不行的，目前在保证课内学习跟得住的前提下，才能加进课外的内容；
2.看《粉红小猪》动画1小时；
晚上：
3.数学卷一张（期中试卷）；大部分独立完成；
4.练习十以内数的分解；在小黑板上铭写了10、9的分解；
5.英语：阶梯英语跟读； 熟练；
            小一英语跟读；学到第三单元了，也需要每晚读了；
6.口述日记：《给圣诞老爷爷的信》，他想要一个大鼓，我告诉他，圣诞老爷爷会给上学守纪律、爱学习的小朋友送礼物，你在信中要写明自己要如何守纪律，做个好学生，并每天都努力做到，圣诞老爷爷每天都会观察你的表现呢，表现好，到了那一天，老爷爷就会给你送礼物了！于是他在信中把周一每节课如何做，都说了一遍！看周一的表现吧！利用这个机会，来每天鼓励他自我约束与管理，看能否见效！
7.亲子阅读：《全阅读》4页；《可怕的科学》之《发威的火山》1--8页；30分钟；

辽宁鹏妈

10.22（周六）
口述日记：《给圣诞老爷爷的一封信》
“圣诞老爷爷：
         您好！我叫NICK 我上小学了，我能表现好！小眼睛看老师，小耳朵听老师的，会的举手，能坐好！
         下周一第一节是语文课，是郑老师的课，我就看着老师；
          第二节是英语课，我表现的不好，我周一能表现好的，能跟着老师读单词；
         第三节是体育课，我也表现的不好，就跳舞蹈了，周一我能跟着老师做操；
          第四节是美术课，我表现挺好的，我画别的画了；
          第五节是音乐课，我表现的不好，不看老师，不唱歌，就坐着了，周一我能表现好，能看老师，不能溜号，能跟着唱歌；
          下课的时候，我不能抓别的同学了，不打人；
         第六节课是语文课，挺好的；
         第七节还是语文课，我能读；
         第八节课是数学，我也写了；
        圣诞老爷爷，我想要的礼物是大鼓，我唱歌用的！希望能实现愿望！谢谢您！”

辽宁鹏妈

10.23（周日）
早上八点半起床，伴听《房龙地理》40分钟；
九点多开始，复习数学，做数学第三单元卷一张；边做边复习讲解；做完后，伴听《房龙地理》40分钟，自己玩儿、吃水果；
12：10午饭后，学《直映识字》第三册，第十一课；平时没时间看视频，只能在周末学一课；1小时10分钟；
朗读：小一语文
2：00出发，上英语课；英语课上读单词和句子都能读，并主动，基本都能过关；只是发现他一个问题，就是眼睛不怎么看老师，看一会儿就去看其他同学了，再有就是摆弄手指，上课还是不专注，经我多次提醒，才有所改正；
4点去上舞蹈课，舞蹈课表现挺认真；
晚上回家，吃晚饭时伴听《房龙地理》；
朗读小一语文，新三旧一；
做数学期中试卷一张；
九点入睡；

辽宁鹏妈

令人头疼的纪律问题！！

辽宁鹏妈

10.24（周一）
铭回忆录：
今天早上我坐爸爸车去扎针，一点儿也不疼，不哭！
扎完针了去了学校，下车时跟妈妈说：不玩儿牙，不玩儿手指，上课不能说话，说话扣分；
我到时还没上课呢，我拿出柜子里的英语书，然后铃声响了，上课了！英语课我表现挺好的，


早上思品老师让我们班去捡树叶了！老师给捡树叶的小朋友花朵了！

辽宁鹏妈

10.24（周一）
早六点五十起来，伴听《房龙地理》；40分钟；
早上去补疫苗，后去上学；
晚上四点半接铭，问了班主任情况，班主任说今天铭一天都表现的很好！不用我去学校看着他了！
回到家，回忆录；
写作业：语文练习册一页；
              数学练习册三页；