【花果山菜园子：接着说“奇点”】---2023.02.03

每日一课

花果山菜园子：接着说“奇点”

2023-02-03

孩子们说的都很好哇。你们谁，能把孩子们的反应和思考，整理出来，然后，妈妈们再拿着整理的内容，去给孩子们看。就像昨天申爸那样整理出来。

申爸接着说奇点。奇点其实不稀奇，就是你们学的函数里的那个奇点的概念。一个函数，沿着x轴打负无穷一直走过来，走到某一个点那儿断了，有x没有对应的y，再往前走，直到正无穷，又都有y值跟它对应了。那个点，就叫奇点。奇点是不连续的。在数学里，奇点是很简单的一个概念，没有多少人对它感兴趣；但是，在对现实世界的探索中，奇点却具有极其重要的地位。如果没有奇点，这个世界将不存在，整个宇宙无从诞生，也不会有任何的创新、发展的可能。奇点是世上万物，一切的一切的总来源。

喜欢哲学性思考的同学，可以思考这个问题：连续性，包括函数，归根结蒂，是打哪儿来的？是打人的头脑中来的，对吧？如果没有人，就无所谓连不连续，奇不奇点了。“连续性”是一个概念，是人在头脑中抽象出来的，如果“头脑”在这个世界上不存在了，在里面抽象出来的概念，自然也就不存在了。沿着这个思路，继续向前思考，似乎有着很多极其深奥古怪的东西在那里……喜欢哲学性思考的同学，可以继续往前想。想到了什么，可以回馈。你给别人看看你的想法，顺便，也能看看别人的想法。

这条路呢，往前走，会引发无数的开门问题，都留给喜欢哲学性思考的同学去琢磨好了。咱们只取其中的一个特例来说一说。申爸给出对于你们来讲的一些关门问题，你们去思考。你努力，努力站在更高的层面上进行思考。你马上就会注意到一件奇怪的事情发生了：在考察“连续”种种感觉的时候，你把“头脑”这个因素也加入进去，一并思考，是不是原来对不上茬的很多思考，就能想通顺了呢？

前边的9道题，你从不同的角度去外推，推到本应接合的接合点的时候，你发现，对不上茬了——就是说，函数不连续了。可是，如果你考虑到，对不上茬的思路，是从不同的人那里来的，而不同的人，他所处的位置和角度，又是不一样的，自然，他的认识也就有不同，他的想法，逻辑性地延展到结合点，跟另一个人的延展，在表象上看，确实是“对不上茬”，但是，这种对不上茬是把不同的头脑拿到一块儿简单对比，才出现的情况。你把“不同头脑”这个因素考虑进来，你又“想圆了”，对不对？函数又连续了。可是，且慢：这个函数好像跟那个函数，不是同一个函数诶！你管它几个函数呢，反正“圆了”就行了呗。对吧？同学们笑了：申爸你这个……你这不是“诡辩”么：要这么说，世界上就没有想不圆的事儿了！哪里还有奇点可言？这种想法，它没用啊！

且慢。申爸问你一个问题：昨天的你，和今天的你，是同一个你吗？昨天，你没看申爸给你整理的其他同学的回馈的时候的你，跟看了回馈，在更高层面上，俯瞰到了整个局面的你，是一样的吗？没看回馈的你，是一颗局限于“你”的小天地的头脑的思考。没看回馈的“你”是在一个思维茧房里进行思考；看了回馈的你，是俯瞰二十来个思维茧房之后，在更高层面的一个思维茧房里思考的你。这两个“你”，根本就不是同一个“你”！在时间轴上的两个“你”，跟在空间轴上的“你”和“别人”，有区别吗？这不是一回事吗？既然本质上是一回事，还有“想不圆”这样的事情发生吗？

不是……申爸，你这个什么……“什么来的？”……“什么来的？”……“哦，对了，申爸，你那个什么……”究竟是什么？无数个开门问题在你的头脑中闪烁，可就是抓不住。你得努力，努力抓住它们，哪怕是一个。抓不住就没用。只有你把它们抓住了，能够明确地说出来，才谈得上进一步的思考，才“有用”。没有错：申爸扛着“头脑”这个思维的主体，在到处跑。打哪儿指哪儿，没有想不圆的。

一百个人有一百零一个主意，你没法儿把意见统一起来。可是，按照申爸这个打法，就算是有一千个人，有一千一百个主意，也能把它们全都统一起来。当你蜷缩在你自己的信息茧房里，把所有的事情都想得圆圆的的时候，你是巴适的。舒坦。当有新的刺激，9个问题加进来，“对不上茬”的现象出现了。这时候，我们一般说，矛盾出现了。当你像申爸这样，把“主体”纳入考量，对不上茬的地方，就又变圆了。这个时候，我们一般地说，矛盾着的双方，被你“统一”了起来。这个世界就是在不断出现矛盾，不断被统一的过程中前进的。还记得文科理科之分吧：二元对立和多元统一？嗯……记得就好。

又有无数的开门问题被触发了……去抓住它们！有对不上茬的地方，那里肯定就有一个奇点；在9道题引发的奇点，我们思维的主体“大脑”，引入了进来，暂时把事情搞圆了。如果没有这个奇点，我们就不会去动这个脑筋。奇点是一个黑洞，里面有无数的东西，可以源源不断地被你“拿”出来，永不枯竭。“拿”出来的“东西”，变成了现在我们所处的这个世界。

嗯……申爸看你们妈妈的回馈。有一些比较典型的回馈，比如说，有同学想知道，多元统一的思维，看起来是什么样的？“我怎么知道我头脑中的思考，是二元对立的，还是多元统一的呢？”要回答这个问题，除非是你给我看一眼，人家的多元统一思维，是什么样子的。这样，回来我自己一比较，就知道了。还有同学在思考自己的开门问题，总觉得，应该有点儿什么东西来“辅助”才好……什么东西拿来辅助呢？自己又想不清楚。

其实呢，这前面那位同学，感兴趣的东西是一样的：你给我一个例子看看，我就知道怎么抓开门问题，怎么寻找开门问题的答案了。也有同学自己知道，自己对于“哲学”很感兴趣。可是，究竟什么样东西，才算是“哲学”呢？你给我个哲学的例子，好不好？我就借鉴一下。我自己的开门问题，当然我自己去提，提了，我自己去想答案。但例子总是可以给的吧？

申爸无法帮助你们提问题，解决你们自己提出的开门问题。不止申爸帮不了你，这个世界上，任何人都帮不了你，只有你自己帮你自己。但是，这些同学提出的“给个例子看看”的要求，申爸是能帮得上忙的。申爸告诉你们，到哪儿去找你们想要的东西。

类似这样的书，其实就是同学们想要找的书。这个事情呢，里面也有很奇怪的现象在：这里的每一本书，甚至，包括“汉译世界学术名著丛书”中的每一本书，里面的主题，全都是每一个正常的高中生隐隐约约感受到的“开门问题”。主题并不神秘，稀松平常。几乎每一个合格的高中生，都曾经“若有若无”地感觉到过。但事情却很诡异：任何一个人，只要把一个普通的“若有若无”抓住了，又把自己明确了的开门问题想圆了，进而写成了书。这种书，就有资格进“汉译世界学术名著丛书”，有资格进“中国文库”了。你要是能做到这些，你写的书也能。并且，“汉译世界学术名著丛书”有很多这样的例子。它们的作者很年轻，比你大不了几岁。

这是诡异的一个方面。另一个方面呢，这些书很少有人读。因为人们大都不知道这些书究竟是怎么回事。人们大都不知道，这些书里就是记录着他们年轻时头脑中自发产生的深深地疑问的答案，想了一辈子也没想明白的那些问题的答案，就匆匆走过了一生，进了坟墓。

好啦，今天就说到这儿吧。同学们已经扫除了一些基础知识方面的障碍，接下来，我们可以进入下一步，解决一些实际问题了。有几句话，说给妈妈们哈：你们呢，不要在你们的课开始的时候，把早课给到你的孩子。要计划一下，在尾巴上给。你要早给了，他的心就飞了。脑子想得停不下来。尾巴上给，飞就飞吧，反正是他的时间，想什么都是想。