想起来重要的事情了!
黄河以南的孩子们，现在早都放假了。三年级以上的孩子，这个暑假的重点，你妈妈只要抓住一个就好了：盲算！一个假期，七个星期，说长不长，说短也不短。你们妈妈呢，都回忆一下：自打孩子上小学，一共有很多个假期了，对吧？
回忆一下，每个假期，娃都有哪些显著的收获？如果一个也想不起来，那就不好。很不好。我们做事情，要成功，没有别的途径，就是“抓重点”！少则得多则惑。
要是打孩子上小学至今，五六个假期，每个假期孩子都已经有一个显著的收获，那么，妈妈们想象一下，你的孩子现在已经是多好的状态了呢？
大申呢，从小学到现在，已经12个假期了。在这12个假期中，每个假期，都有显著的收获：能够一边看图一边猜字了；看完了整部的Smurfs，英语有语感了；能够完全自主阅读，读完了一整部哈利·波特；听史记上瘾了....
申爸不记得以前的显著进步，哪个属于哪个假期了。只记得最近两个：今年寒假，《论语》突破了；去年暑假，盲算了一个暑假。
今年呢，暑假呢，申爸打算两件事：一个是“进入到更高次元”里边去。其实是系统化所面对的知识。说更明确一点，习惯用思维导图的方式，整理自己的思想。另一个呢，是对于语言和文字有清晰明确的辨析与认知。这两个，无论哪个都行...当然，两个同时，可能是不行的，时间不够。具体哪个，就看大申喜欢哪个。剩下一个，留到明年寒假再弄。大申这边，最近三个假期取得的显著性进展，就是这三个。
那天，有爸爸问，大申那种“说做什么，就做到什么”，是怎么练成的？这是很多年积累的结果。你没有办法在一个假期，做得到。回头，申爸详细说这个积累的过程。但是，有些跟孩子成长极度匹配的主题，爸爸妈妈是可以在短短一个假期中，取得突破的。
爸爸妈妈最容易犯的毛病是：哈，放暑假啦！自己给孩子弄了一满页纸的计划，每天多少个小时钢琴，钢琴要怎么怎么样；语文要写多少日记，写作要怎么怎么样；奥数做几本，要怎么怎么样；牛津阅读要读到几级....
你啥都想抓，最后，开学了，啥都没抓着。多则惑。
你就抓一样：盲算。到了开学，妈妈就会感觉到，这个盲算，有了巨大的进步。成绩是积累起来的。要是三年前，每个假期，都只抓一样，每个假期，抓出成绩，到今天，那已经有六七个大成就在手了，这就很好。如果以前没这样做，从这个假期做起就好了。每个假期做，三年以后，依然一把的成绩。
其实盲算，起理论跟实践的方式，去年暑假，申爸已经说得非常清楚了。妈妈们去找去年暑假的聊天记录就可以。申爸呢，帮妈妈们最需要避免的坑绕过去，再集中到盲算上。
盲算，申爸的这个思维活跃起来了，就多说几句盲算吧。盲算的针对性极强：工作记忆。初中的老师呢，他是这样的：他重点抓“有提升空间”的孩子。初中老师，他一个人，面对四五十个孩子。他的精力是有限的，不可能有针对性地去抓每一个孩子。这是很现实的情况。真实的情况，就是这个样子的。
在初中老师眼里，班里的孩子，呈枣核形分布。最好的三五个，第一集团，一直把持着前几名。最后一个集团，也是三五名，用大申的话说，都是“放弃治疗”的孩子。这两个集团，人数不多。剩下的绝大部分，都是中间集团。
对于第一集团，你老师把精力放在她们身上，她们也是那样儿；不管她们，她们自己仍然“学习好”。你是老师，你只要遇着迟到，你只要“眼睛往上一翻，装看不到”，就行了。不要人为地去扰乱她们，她们自己长。
对于最后的集团，那真的是放弃治疗了。你努再多的力气，都是白费。其实呢，老师努力不是白费的：他们这些“大学渣”，之所以老师如论如何努力，都没有效果，跟他们的家长，尤其是妈妈有关系。这个不去说他。
最关键的，是中间集团。中间集团，人数还是太多。老师把注意力放在哪个孩子身上？这个，就跟工作记忆有关系了。
从日常学校生活的角度，你很难预测出来，“下一个被郇老师重点关照”的是谁。但是，从神经生理的角度，事情就非常明显：工作记忆得到良好建构的那个！
是这样哈：申爸跟大申聊天儿，大申说起公公，这是外号哈。大申无意中，提起，现在，郇老师重点关照公公。申爸马上警觉起来：现在，除了公公，郇老师还重点关照谁？大申：琪琪。申爸：就他们两个吗？大申想了想：“应该就他们两个。”申爸抛出最重要的问题了：郇老师是什么时候重点关照你的？大申想都不想，快速而又明确地：“上学期。”这就对了。上学期就是大申从开学的27名，到期中的21名，然后到期末的11名这个学期。
申爸继续问大申：你怎么知道郇老师重点关注他们两个的？郇老师说了，‘我要重点关照公公’？大申：郇老师怎么能那么说呢？申爸：那你是怎么知道的？大申瞪着眼，干着急说不出来。这是他的感觉么。
申爸：你举个例子就好了。大申仍然干瞪眼。例子好像很多，要求举一个，一下就都跑光了。给不出论证，这并不奇怪。但是，大申的感觉，确实是千真万确的。
申爸忽然想起了什么，急着问：公公和琪琪，都是你们“这一帮子”人里面的吧？这回轮到大申奇怪了：对...对啊？你怎么知道？大申比较迟疑，这是没问题的。‘我们这帮子人’是大申对他的好朋友的自称。“朋友”啊，它这个东西是不停地变动的。有最核心的三两个，还有比较边缘的。在边缘上，“我们这帮子人”是在不停地“新陈代谢”的，有时候吸纳进来一个，过一段，又“踢出去”一个。
申爸这思路跳乱套，重说。
这时候，最重要的一个问题来了，申爸接着问：“你仔细想想，‘你们这帮子’人里面，是不是每一个都被郇老师重点关照过？”这回，大申陷入了长时间的思考，最后：“哎！真是这样！”
本质上，“我们这帮子人”是一个模糊的概念。现在，申爸问了这样一个问题，要大申说对不对，他得想一遍“我们这帮子人”的每一个个体，然后才能回答。
接着说哈。以前呢，大申曾经提到悠悠。悠悠是他们这帮子人里面的一个。后来，有一次，申爸问悠悠这么样了，大申说，我们把他给开除了。大申说，他反应太慢了。讲一个笑话，别人都笑得肚子抽筋，他不笑。别人笑完了，说别的了，他才哈哈大笑。这反射弧也太长了！申爸：他反应慢？大申：不是慢，是笨！“我们开了他，”大申随随便便地鄙夷地说。
注意啊：小孩子的家长。在小学，或者说，孩子没有自行能力之前，是没有“鄙视”这回事的。成人人群里，有没有鄙视呢？当然有。真正的鄙视，就在大申讲的这种情况。如果孩子到了这个年龄，身边的同学都这种认知和态度，那就很难救回来了。
要说巧，再巧没有了：有一次，大申跟申爸说，“我跟奶奶一块儿回来的。”申爸：“奶奶？你们还有一个叫‘奶奶’的？”大申：“对啊！怎么了？”申爸：“‘奶奶’是你们背后叫，还是当面叫？”大申：“当然是当面叫了。”申爸：“你们整天就当着面，‘奶奶’，‘奶奶’地叫？”大申一点儿异样的感觉都没有：“对啊。”这群孩子，整天拿人家当长辈，当面叫“奶奶”，一点儿也不觉得异样，当真奇了。申爸：“你们为什么管他叫‘奶奶’啊？”大申：“谁让他反应那么慢了，不叫‘奶奶’，叫什么？”这还真挺形象。
考物理了，申爸问大申，谁比他分儿多，大申说，别人不知道，只知道奶奶比他多一分儿。申爸诧异地脱口问：“奶奶怎们能比你分儿高？”大申听明白申爸背后的想法了：“奶奶可不笨。他就是反应慢，聪明着呢！”然后，顿了顿：“笨的都让我们给踢出去了。”
申爸翻译一下：估计奶奶是那种性格和缓，说话慢条而斯理儿的孩子。大申用“聪明”，“不笨”来形容；奶奶在交往的时候，无论在言语上还是在行为上，估计比不上别的孩子快速。所以，才得了个“奶奶”这样形象的外号。
大申呢，是会用“反射弧长”这个词来形容奶奶的。尽管，奶奶的反应，有时候，可能比“反射弧长”的人，还慢，但奶奶不是“反射弧长”那种人。哦...说反了：“大申呢，是会用“反射弧长”这个词来形容奶奶的。” 应该是：大申呢，是绝不会用“反射弧长”这个词来形容奶奶的。
在大申口里，出现了“反射弧长”“聪明”“笨”“不笨”“反应慢”这些词汇，来形容身边的同学。这些词汇，后边所代表的意思，有极其微妙的差异。在大申那里，还没有出现“蠢”这个词汇，来形容身边的人。申爸估计，很快也会出现了。
他们这个群体呢，一个衡量的标杆，用大申的词汇来总结，就是“不能笨”，笨了，就会给他们默契地“踢出去”他们呢，这“帮子人”，里面没有学习成绩特别好的孩子在。
他们班，三个女生大学霸，垄断前三名。然后呢，就开始出现男生。这些男孩子，从小学一年级就100分的孩子，一直到现在。
申爸曾经问过大申，你们这帮子人，为什么不吸收海娃和涤涤他们进来？大申想了想，说，跟他们玩儿，没意思。过了一会儿，又补充说：他们不乐意跟我们在一起。海娃跟涤涤是他们班男生学习最好的孩子。申爸好奇地问：那他们也有自己的一帮子人吗？大申：“不知道。”
申爸仔细地，耐心地一个一个慢慢儿询问，大致问清楚了：他们这帮子人，没有排名在前十位的；当然，也没有一个是超过第二十名的。全部分布在班级十到二十名这个区间里边。以15名为中心，上中等这么个分布。“他们这帮子人”，是班级里最能闹腾的一群人。衿衿们最讨厌的，肯定就是这群人。
说正经的:在大申的话语体系中，“聪明”和“笨”的分野是什么？工作记忆。工作记忆这种机制是怎么形成的？最有效的方法，就是“盲算”。
工作记忆是否有“关键期”，这个申爸不敢断言；但敏感期，肯定是有的。这个敏感期的高峰，申爸猜测，应该是在“间苗期”结束，就是开学四年级孩子的这个年龄。并且，这个敏感期，可能不分性别。这应该是最后一个不分性别的敏感期了。
可惜，申爸无法亲自验证了。等到申爸认识到盲算跟工作记忆之间关系的时候，大申已经十二岁零两个月了。大申当初，申爸还茫然不知所向呢。这是基础理论欠缺导致的结果。现在呢，大申走过来了，你们后来的小娃娃，可以来验证了。
简单讲，一句话：关键期的盲算，是将来你孩子聪不聪明（按照大申口中的词汇的定义）的决定性因素。
先说到这儿哈，回头再接着说。
浙-怡妈07女14男
不对啊，妈妈们，你们刚才展示的那些盲算是给小学一到三年级的低年级孩子出的题，找规律用的。拿下学期的数学课本，从头开始，孩子看着课本，口头说解题步骤。这个才是给三年级以上（暑假过后四年级）大孩子的盲算。
去年暑假，下个学期，大申学整式乘法和因式分解。大申就把一个学期的课本里的题目，差不多都拿口头说了一遍。刚开始，很困难....妈妈不要灰心，慢慢来，耐心。都能“心算”出来的。啊...对了，这个严格来讲，不能叫“盲算”，应该叫“心算”：眼睛看着题目，不用草纸，就拿头脑想步骤，嘴巴往出说这个事情。
这个不是“普适”的哈，妈妈们要非常小心。你别搞错了。四年级以下的小孩子，可以口算，或者盲算，但是，不能去算那些复杂步骤的。就是两位数加减法就好了。重点不在于“能够在头脑中虚拟地想象出解题的步骤”，而在于“题列”。题列的设计，里面有规律，让孩子发现其中的规律性。
三年级以上的孩子，我们可以叫做“心算”：可以看着题目，但是，“把心灵当成一张草纸”，所有的步骤，都是“在心里想象成的图画”。就凭想象，凭着对自己心里想象出的解题步骤，口述出来。有两三天，爬坡的时间。妈妈耐心，不要着急。孩子一旦突破了这个，他完全就能“在心里解题”了，会很喜欢干这个事儿，能给他带来愉悦感。具体的哈，妈妈们去看去年暑假申爸说的。从理论到实践，不管是大孩子还是小孩子的，都应该有。不重新说了。
在操作上，其实这很简单。但是，不能凭空咱们这用嘴说。心算是一个纯实践类型的工作。你要拿孩子下学期的数学书，妈妈跟孩子一起，看着题目说解题步骤，很多事情，自明。你要是说，你都不知道说些什么。
沪-眉豆妈0706女
大孩子的心算，重点不是眉豆妈展示的这个，重点是数学课本里夹着的那种“练一练”的小题儿。那些小题儿口述熟练了，再口述复杂的题目。妈妈们别口头书，心里想象...亲自去做，很简单很容易的事情。
粤-言妈0411男1012男
口述人家愿意的，只要能少写字。
@粤-言妈0411男1012男 不一定哦...不写字，乐意；可是，心算口述，未必。因为，“一口算，脑子就沸腾了。”
赣-乐妈0904女
之前那些规律盲算的都等四年级暑假才能弄吗？
@赣-乐妈0904女 是的。四年级以下的小孩子，小娃妈妈想要做，就做规律盲算。
鲁-璐妈0810女
开学上三年级的孩子练三年级的数学上的吗？
@鲁-璐妈0810女 你们妈妈仔细读啊：“四年级以下的小孩子，可以口算，或者盲算，但是，不能去算那些复杂步骤的。就是两位数加减法就好了。重点不在于“能够在头脑中虚拟地想象出解题的步骤”，而在于题列。三年级以上的孩子，我们可以叫做心算。”
开学三年级的孩子，别跟大孩子凑热闹。你妈妈这么做，可能把“孩子的脑子烧坏”！你们的孩子还小，不要做这种事情哈。很危险！小孩子的妈妈想要做，就做规律盲算题列。
开学四年级的大孩子不是口述题目的答案，而是口述完整的解题步骤。包括：“解：”“答：”。就是说，要做到的目标是：把孩子的口述录音录下来，把语音变成文字，就是完整准确的一个题的解题步骤和答案。
让孩子不写字，乐意；可是，心算口述，未必乐意。因为，“一口算，脑子就沸腾了。” 这个“口算”，妈妈们一定要从易到难。不要一上来就用卷子，或者用课本上的习题。
终于有妈妈真正动手了。申爸感兴趣“动手做”过程中出现的问题。第一个，就如同怡妈所言：孩子不乐意干！这是最难解决的一个问题...其实，妈妈要把这个问题解决了，孩子也就习惯了这种“口算”方式。这才是“实际动手”过程中才遇到的实际问题。
妈妈们上午问了很多问题...从实践的角度来讲，那些问题都不值得回答。妈妈们真的动手，跟孩子一起做，就会发现：那些问题，根本都是无的放矢。
我们呢，要认真分析一下怡妈发现的这个问题：孩子不乐意做。这很有价值。孩子为什么不乐意干呢？我们人所从事的任何一个行为，都是由大脑控制的。孩子不乐意干，意味着：跟控制“口述”相关的神经回路，根本就没建构起来！孩子控制不了。我们的目的之一，就是要把这个先建构起来。因为表达呀，嘴巴里面说出来，这个在课堂互动方面，非常重要。
孩子自己的数学表达流畅了，就可以跟上老师的课堂教学进度，跟老师互动了。你这就一点儿都不奇怪了：申爸给大申练了一个暑假的口算。一上学，郇老师就抓住了大申，把他当做“进步空间大的孩子”，抓了一个学期。大申的名次，就从27名，一下子跳进到11名了。上个学期期末考试，大申数学得了100分。真的，郇老师比申爸都高兴！自己的努力有了结果，郇老师的心血没白花，老师自然高兴了。
申爸每天吧唧吧唧说，实质上，大申的学习成就，主要是在课堂上取得的。申爸说了，没用。家长怎么能把手伸进课堂上去？有效的，只有这一个法子。这是这个...
除了孩子不习惯，还有问题。再进一步跟孩子来练“口述计算”，妈妈们就会明显地感觉到：孩子的小脑子，不够用了。想到了这个，忘记了那个。我们用数学来练习口述计算，就是为了解决这个问题的。建构工作记忆的机制，其实就是大脑练习“同时处理信息的个数”。
大脑同时处理更多的信息项（最多七项，这是生理限制），不会顾此失彼；不会想了这个，忘了那个，这就是我们练这个的根本原因。这一点，妈妈们跟孩子练习的时候，慢慢体会。
这是一点。另外呢，怡妈一定要“用教材”。你跟孩子练这个口述计算，你才能体会到：她这个教材，编写得实在是好！循序渐进，从易到难，系统完整，滴水不漏。
川-朵苗妈08女15
申爸所谓的教材是仅指景山的教材还是所有版本的教材呢。
所有的版本都好...不过，申爸还是觉得景山他们的那个教材，更好一些。教材是这样的：申爸手头没有小学的教材了，随便找一个初中的代替。说道理就好了。
你看，它里面有很多“探究”的小专题。孩子看清楚，看懂，然后口述要求其中的问题。
口述的时候，要叙述完整：比如说“分类”下边，孩子要完整地说：“两直线相交所成的角中，角1和角2，角2和角3，角3和角4，角4和角1，它们的位置关系是互补，大小关系是两角相加等于180度。”必须把话说完整。妈妈们会发现：“原来让孩子‘把话说完整’，是那么难！”
接下来呢，有例题。从简到难，遇到的例题，孩子一看就会。看完之后，要孩子想象着，把例题的步骤，完整准确地陈述出来。妈妈们做过就知道了：一道例题，尽管孩子“都会了”，可是要“完整准确”地陈述出来，你要花多少时间！这些都是“在实际操作中遇到的难题”，是真正要解决的问题；在想象中，这些问题....你根本想象不到，会有这样的问题。
然后呢，教材里就是这样的“练习”了。孩子有了前面的基础，可以看着练习题，口述完整的解题步骤了。就是这个看上去如此简单的练习题，孩子要“完整准确”地陈述出步骤来，你妈妈都需要花好几天的功夫。
浙-怡妈07女14男
谢谢申爸，我们今天用的是人教版4年级上的课本。我拍下里面的内容。第一章将个十百千，这个分3个级别读数。孩子知道，但是她需要花下来，给我来讲，不然她讲不出来。 后来讲好了，我们就选择了课后一下练习题，来读数。
一上来就很难的习题，根本你就没法儿开始。好的。回头怡妈把孩子的一段陈述整理成文字，发上来，咱们就这具体的实例来分析说明。回头晚上有空儿申爸再来看哈。
怡妈把详细的步骤整理过来啦！还有没有妈妈也能整理一下，自己跟孩子口头计算的步骤，发上来看一下？
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发表于 2017-7-10 09:08:44
