【人类的工作记忆】—2015.10.31

每日一课

  人类的工作记忆

2015-10-31

话说，人类的这个工作记忆。

我们能够确定什么呢？

我们自己感觉一下，我们就知道，这个事情，应该是存在的。这是第一。我们不去和电脑的内存做比较，自己也能知道，我们的工作记忆，肯定是有容量限制的。这毫无疑问。我们都学过数学，都知道，“算完了最末一项以后，前两项的计算结果就忘了”是怎么回事。我们都曾经没办法，只好再回头把“前两项”再算一遍。我们也曾经更倒霉，好不容易把前两项算出来了，“最末一项得什么来的？”又忘了。

大申才六年级，大申肯定遇到过不止一次这种事情，所以，他把前两项算完，让老爸帮着记着，是-5……工作记忆容量有限，这是肯定的事情。至于，工作记忆最大容量，是不是7个，这个，我们不太肯定。可是，心理学上说是7，那就算是7吧……具体是几，这无关宏旨。我们只要确信，工作记忆容量有限，就足够了。工作记忆如此之有用，如果能够扩展它，那将对思考产生很大的助益。这一点，是没问题的。

可是，我们真的能够扩展我们的工作记忆吗？我们是从一个很小的年龄，工作记忆就能够达到7个，然后，因为使用不当，其中的3个被无关的信息充塞而无法得到有效利用；还是原本就达不到7个，只能是4个，然后呢，经过训练，才得以扩展到7个？这个问题，就很难回答。但是，不回答，也无所谓。况且，有些时候，我们的工作记忆，即便是到了7个，也不够用。我们的大脑，需要“临时存储在硬盘上”，在工作记忆中，只是记住“临时存储”这件事，就行了…… 原则上，我们要是能够自如地做到这个，我们的工作记忆就会变成“无限大”。

从实用的角度来讲：“把原本是4的工作记忆扩展到7”这是第一回事；“把原本7个中无效的部分激活”这是第二回事；“锻炼出从工作记忆到短期记忆快速切换的能力”，这是第三回事。这回事，效果一样。所以呢，从实用的角度，申爸不加区分地把这三回事，用“扩展工作记忆”这个词来指代。工作记忆可以扩展，这符合我们每个人的感受。这一点，是毫无疑问的。啰嗦了这些之后，我们接着看孩子。

在小学三年级的寒假……2013年的2月份，是时，大申8岁8个月大（这个时点很重要，申爸有点不太吃得准了……骆妈帮申爸查一下，是不是这个时候。就是大申用六根火柴棒搭了四个等边三角形，并且用胶带黏上。申爸还配了一幅照片那个时间）……大申第一次自己提出一个说法：“我的脑袋都沸腾了。”那个时候，申爸试图给大申引入“奥数”这个东西。

当大申理解了题目，明白了要解出一个什么样的题，他就开始思考。一思考，他就抱怨自己的“脑袋都沸腾”了。这个事情，不止发生过一次。自打那次以后，大申很多很多次，都抱怨自己的脑袋“要沸腾了”。 这个感觉呢，我们应该都有经历过：在我们思考一到数学题的时候，我们感觉到我们自己思维活跃，但混乱。“想着想着就想乱套了；想着想着就想乱套了”。就那种感觉。

申爸知道这种感觉，申爸也知道，怎么引发孩子产生同样的感觉：你只要让他在“不是往解题方法里面套”的情况下，思考“奥数题”，他马上就“沸腾”。 但申爸一直想不明白，具体是什么原因，让“脑袋沸腾”的。直到前天晚上。申爸琢磨明白，要扩展工作记忆以后，在前天晚上，申爸开始试验：具体怎么做，就可以扩展大申的工作记忆。申爸让大申解这道题：


本来，爷儿俩是坐在沙发上的，申爸左手举着大申的学探本，右手拿着铅笔，指着这道题，让大申解。大申看了一眼题，也不说话，就从沙发上跳下去找东西。申爸：“你找啥？解题啊！”大申：“我找张纸，找支笔。”申爸：“找纸干嘛？不用纸解！”大申：“我发现吧，你的那些题，在纸上写下来，一下子就解出来了。”申爸：“我是让你口算，谁让你用纸写了？”大申：“反正都是算出来，你管我怎么算呢？”申爸：“只能口算，用笔算不算！”大申：“好记性不如烂笔头！老咪说的！”老咪就是老妈。

大申吧，一路来，解数学题，就是看。一道数学题来了，他也不动笔，就在那儿呆呵呵地对着题看。看了好一会儿，直接就把答案说出来。你问他步骤，没有。老咪早意识到这个缺点，一直忽悠大申“好记性不如烂笔头”，想让他纸笔辅助。可一直没成功，一直到这学期，申爸开始“具体辅导他”，还是看，不动笔。就是上个星期五的时候，他还是这样。写都是申爸在纸上一步一步写，他就是看着。从上个星期五到本周四，一个星期的时间，他自己总结出“你的那些题，在纸上写下来，一下子就解出来了”，反倒是他自己要纸笔辅助了。这是第一次主动要纸笔辅助。大申一路来就是这个样子的……

在以前，申爸一直觉得，这是孩子“自然形成”的东西，应该能带来什么意想不到的特别的好处，所以，大申不喜欢纸笔辅助，申爸也不强求。所以呢，申爸口中的“解题”，一直都是“口算”。大申他本来就不动笔，在那儿“想”么。这个计算分数的有理数混合计算题，对于我们所有人来讲，都是要纸笔辅助的。申爸以前没有特意强调“口算”，又一直在说“解题”，妈妈们理解就是说那种用笔在纸上写的“解题”。 其实，不是这么回事。申爸要求大申坐回来，口算：“即便你一节课只算出一道题，也行。你用纸笔算，就是算出一百道题，也不算数。”申爸对大申说：“不着急，我们慢慢想，慢慢算。一步一步来，”申爸又对大申补充道。

到了这个时候，申爸才想明白：用这种“解题”的方法，有针对性地训练和工作记忆有关的能力，指的都是心算。那个纸笔辅助，起不了多少作用。前天晚上，大申很兴奋，也听话，让回来心算，就回来心算，一边看着题想，一边和申爸扯屁：“好记性不如烂笔头，懂不？你要是让我心算，也行，你得说服老咪，以后别老跟我说这个。老爸让我心算的。”他早已经学会利用大人之间的差异来进行挑拨，让人难堪。并且，练得很熟，不动声色就把挑拨的、你做不到的意思表达出来了。

申爸不理他扯屁，问他：“先做什么？”大申：“先把绝对值里面的数解出来。”然后，接着说：“绝对值里面……遇到绝对值，不管里面的符号了，结果肯定都是正的。都按正的算……是二乘以五分之二除以四分之五，就是乘以五分之四。”申爸：“把二乘以五分之二再乘以五分之四算出来。”大申皱着眉，在那里专注地想，怎么算出来。大申呢，到这个时候，两个简单分数的乘法，已经能够很自如地口算出来了。我们看，两个分数的乘法，比如说这道题：
大申如果直接“硬口算”，必须把“负号”；2、6；3、2这五项调入工作记忆。然后，想着怎么去约分。这个样子呢，工作记忆的容量如果是7个的话，已经用掉6个了。如果大申想把这个式子口算出来：


我们可以直接看到的需要工作记忆的项，就已经是7个了：
一、第一项2；
二、第二项的分子2；
三、第三项分子4；
四、第二项分母5；
五、第三项分母5；
六、第一项要变成一分之二，分母1；
七、分数的乘法法则。

这个题出得很嘎：他最后一项不是四分之五。如果要是四分之五的话，这个式子非常好算，结果就是1。大申一路来，算的题都是能够很容易最简约分的……这种心理，不能不对大申产生影响，干扰思考过程，同时，也很可能要“覆盖掉”工作记忆中的某些内容。如果他不采取策略，很难把这个结果心算出来。这是道很难的难题。果不其然，大申皱着眉，坐在沙发上，努力地想啊想啊想，想了好几分钟，往卫生间跑。一边跑，一边说：“受不了啦！脑袋想爆炸了！沸腾了都。”他跑到卫生间，打开水龙头，哗啦哗啦地用凉水冲脑袋。冲完脑袋，湿淋淋地一边滴着水，一边跑回来：“我算出来了，是二十五分之十六！”

大申呢，用脑习惯很好。如果他感觉到脑袋混了，不清楚了，就跟申爸申请：“脑袋糊了，学不了了。”于是就下课，不学了。所以呢，他脑袋不清楚的时候，他也不学习。后来，他自己发明了一个方法：一旦自己感觉自己脑袋糊了，就跑去冲凉水。不少时候，他自己在书房写作业，忽然，门“咣”地一声被他撞开，跑去卫生间。申爸就知道，他去冲凉水了。冲完凉水，脑袋清楚了，一边滴着水，一边接着写作业。申爸不知道大申是怎么“想”出二十五分之十六这个结果的，但是，很明显，当大申试图扩展工作记忆，遇到困难的时候，他就说“脑袋都沸腾”了！申爸精心选择的这道题，本来就是要训练大申扩展大申的工作记忆的。他的表现说明，当一个人试图冲破工作记忆的束缚，去扩展的时候，就会感觉“脑袋都沸腾”了。

大申起床了，回头接着说哈。