【用数学锻炼语言转化成图景的能力】—2015.10.29

每日一课

用数学锻炼语言转化成图景的能力

2015-10-29

嗯……接着说哈。

大申在大腿上虚拟着，写完了那个式子，才说：负的！这个很有意思。于申爸来讲，你不管是“负的三分之二乘以二分之六”，还是“负的一百零一分之一百乘以负的九十九分之一百零一”，申爸听到这两句话，都可以在头脑中想象出，然后，纯粹在头脑中想象，就可以把2和2、3和6、101和101约分消去，直接得到结果。

一般来讲，要想心算，直接在头脑中对分数进行操作，那就必须想象出图像，在图像上“观察”哪些分子和分母可以约分……想象好了以后，把剩下的简单数字，分别乘吧乘吧，分成分子和分母，给出答案。

三十多年以前。当申爸第一次接触分数的时候……还有接下来的若干年，一直到高考，甚至上了大学学习高数……遇到很多很多很多对简单分数加减乘除的计算。在长达十几年的时间里，申爸慢慢地养成了“这么心算”的习惯。这个是用了十几年的时间呢……在刚刚接触分数的时候，申爸那个时候的表现，和大申，应该是一样一样的。

在申爸的那个这个过程中，有一件申爸自己都没有留意的重大事件在某个时候发生了：申爸可以把语言，在头脑中化成“图像”。好的，为了说明这个是怎么回事，申爸引用一段“语文”：

“小院的西面是花圃，一年四季花开不断，唱主角的是紫色的月季和各色玫瑰。北面有个挺大的葡萄架。夏天，孩子们在葡萄架下乘凉、下棋，大人们在这里看报、休息。一只只蝴蝶上下飞舞，显得非常热闹。到了秋天，一大串一大串的葡萄挂在葡萄架上，不时发出醉人的香味。院子的东面种着几棵高大的白杨，它们像巨人一样守卫着小院。院子南面是一片碧绿的小菜园。地里种着黄瓜、茄子、西红柿，还种着绿油油的青菜。一眼看去，个个漂漂亮亮，惹人喜爱。”

爸爸妈妈认真读一遍。然后，你闭上眼睛，想象一下，“小院”是什么样子的？

有人能，有人不能。不能的，只能想象出一堆葡萄玫瑰月季蝴蝶黄瓜茄子之类，乱七八糟地堆在头脑中。能想象出来的人呢？他们留意到，文章是按照方位来写的。从西面说起，然后是北面，然后是东面，最后是南面。西面种花，北面搭葡萄架，东面种树，南面种菜……你只要抓住这个方位，文章中写到的那些东西，就不乱七八糟了。各归各位，井井有条。你想像一下，把文中的东西，摆进你自己家的院子，然后，整个短文就全记住了。

这是一种把文字转换成图像的能力。

这种能力呢，大申有。他不是在腿上虚拟地写了那个算式吗？在学习分数的过程中，他已经摸清楚，要图像化。大申做不到申爸这样的，在于能否在头脑中虚拟地想象出图像。

注意，在这里，我们遇到了一个很有趣的问题：孩子在伴听、每分钟577个字泛读的时候，能够留意到这个方位这个事情吗？有时间照着自家院子，想象那一大堆的植物，都摆在哪里吗？

当然不可能。他没那个时间来想象。这就涉及到了爸爸妈妈们都关心的“精读”和“泛读”的问题。我们现在可以肯定，小孩子，按照他自然的成长规律，肯定是先泛读的。精读……读出那个方位，然后把一大堆东西各归各位，井井有条……是更加“人为”的事儿。

这是一种抽象。作者把一个小院的景物，按照一定的顺序写出来。读者看到的，就是一个一维的文字串。把这个文字串背后隐含的顺序“看”出来，这是个抽象的过程。这个抽象呢，最自然的“抽象”是在头脑中形成图像的能力。自己把文字转化成一幅图景，在转化的过程中，自己体会出说：啊，作者是按照方位来写的。

我们的语文，很多是怎么教的呢？我们的语文课，一上来，老师就告诉孩子们：写景，有几种顺序，由远及近，由近及远，按照东西南北四方来写……你见到写景的文章，就按这三个，逐个去套，就能把题答对了。孩子记住这个，到处去套。发现，解题很有用。但是呢，赶到:“鸡声茅店月,人迹板桥霜”的时候，就迷惑了：这个是按照什么顺序写的？

很多语文老师，在讲《小院》的时候，也是让孩子先想象，然后再点拨，试图让孩子自己“抽象”出短文中的写景顺序的。这种法子，看起来好，确实是好，但并不总有效。有些孩子，能想象出来图景，有些孩子，想象不出来图景。这篇短文，是在小学……这是几年级，不知道……去学习的，那个年龄的孩子，如果没有经过有针对性的训练，是无法“把文字还原成图景”的。大申到了今天，也还不能。

假设说，有一个“绝对正确”的上帝，他设计了一套教学体系，《小院》出现在小学四年级的课本中。那么，这个上帝的意图是什么呢？他要“开启”把“文字在头脑中转化成图像”这个教育过程……任何教育都是一个“过程”的结果，对吧？任何“过程”，它都不是一个点，而是一条持续的线。这条线，有一个起点，有一个终点。在起点的时候，就是引入这篇《小院》，在终点的时候呢，孩子能够看到任何写景状物的文章，在阅读的时候，在头脑中都在思考：作者是按照一个什么逻辑写的？读完了，他也思考完了；作者写作的逻辑也出来了。这是一个建构的过程。

我们的教育的问题在哪里呢？我们的问题是，在引入《小院》这篇文章的那个语文单元，单元考试就给好几篇短文，要求孩子指出“作者写景的顺序”是什么。你这个是那条线终点的时候，孩子能够达到的程度……这条线，也许需要延续三年的时间，到了八年级的时候，孩子才能自如地把这样的题目做对。这个延续过程，是和孩子自省意识产生，相匹配的。如果孩子不能够“跳出当下来俯瞰”，孩子就谈不上抽象。

小学四年级引入，马上就要求孩子能够看出文章中写景的顺序……他的智力是达不到的。他还没成熟到那个阶段。可是呢，上帝没办法。你一条线，总得有个开始，对不对？和孩子的思维成长想匹配，什么时候开始最好？当然是孩子一生发出自省能力，就开始这个事情，让孩子知道“有这么回事”，以便慢慢地引导，到了初中二年级的时候，孩子能自如地把这样的题目做对。

其实呢，上帝设计的这种教育目的，不是为了“做题”，而是建构起某种思维能力。

你现在，问题在哪儿？问题在于，四年级第一次引入的时候，就要考试；考试呢，孩子想得100分，老师想得100分，家长想得100分……那你这个孩子，他怎么学；还有这个老师，他怎么教？你这个自省能力刚刚萌芽，你就要它撑起已经参天的能力的压力……它撑不住啊。老师除了告诉学生：写景，有几种顺序，由远及近，由近及远，按照东西南北四方来写……然后，遇到短文，一个一个去套。老师没有别的方法。

你这个，套到初中二年级的孩子，他会解题，但没有形成“那种思维能力”。没形成的原因呢，是在小学四年级到初中二年级这四年里，再出现的让孩子练习“图景化”的文章，孩子一看，就一套。他根本不用去图景化，他就能把题答对。他干嘛还去把文字还原成图景呢？

他这样，孩子即便到了八十年级，他该不会这种思维能力，还是不会。

这个小学呢，它会开启很多很多很多线……你说，他开启了《小院》以后，在单元考试的时候，要不要出一道题，来让孩子说说，“作者是按照什么顺序写的”呢？当然要了。只不过，孩子能答对，就答；答不对，就答错。反正没关系，路还长着呢。

把文字转化成图景，或者把语言，说话，转化成图景，这是一个最基本的思维能力。这个能力，一定要有；还要强。

那么，我们用语文来训练这种能力……到了大申这个年龄，开始要有针对性的训练了……是不是最好的手段呢？不是。你看那个《小院》，它说着说着就说到秋天去了。这个信息呢，在文学中，自然合理；但是，对于孩子把文字还原成图景，那是不折不扣的干扰：这个院子北面，到底是个什么景色？

语文有语文的好处。语文的文章，可以动用孩子的感受，亲切。但是，干扰很多。噪音太多了，信号就被淹没了。你让孩子从信号里抽象出本质，那很难。并且，不容易解释：你越解释，越混乱。越描越黑。

还有一个困难呢，就是：如果孩子实在想象不出来，你怎么办？画一幅画？你只能这么办。可是，你怎么在一幅画里，同时画出西北东南呢？这很麻烦。

用数学练习“把语言转化成图景”的能力！

这个很简单，并且明确：“负三分之二乘以二分之六”，让大申在头脑中“想象长得什么样”。然后，申爸问：“能想出长得什么样吗？”大申摇摇头：“想了后边的，就忘了前边的了。”诶，大申在说这句话的时候，他的所指，非常明确：在头脑中想象出的样子之后，再去想象。把后者想象出来了，前边的忘了。他的工作记忆溢出了么。

大申摇摇头：“不行，这太难。”

申爸就在纸上写出来：

然后说：“应该想象成这个样子，对吧？”大申点点头。在整个沟通过程中，非常清晰明确。说的人知道自己在说什么，听的人知道说的人的问题在哪里。一点歧义都没有。没有任何噪音来干扰，教学双方，把全部的注意力都放在“把文字转化成图景”这件事情上。

聚焦。

申爸呢，从上周六开始，聚焦于这件事。每天，让大申“想象”一下。到了昨天，大申已经能够很自如地想象出“长得什么样了”。这个进步非常快。

昨天晚上，大申的问题是呢，能想象出“长得什么样”，但是，在约分的时候，非常费劲。孩子要对保存在工作记忆中的内容，进行处理。这个处理很复杂，需要对工作记忆中的图片，进行心理上的虚拟变换，要记住变化的过程和变成什么样了。这个过程申爸没法干预。申爸不知道大申的变换策略是什么。而自己形成策略，正是要练习的另外一个核心内容。申爸能做的，就是不断地出各种两个有理分数的乘法，让大申自己去练习。这个过程啊，对大申来讲，也很快的。他既然能“想象出长得什么样了”，能进行一个分数乘法的心算，他原则上就能做任何分数的心算。这不过是个熟练的过程。

最困难的阶段，已经过去了。等两个分数的乘法心算做熟练了，就扩展到三个。如果三个分数的心算熟练了，大申自己，就明白“什么是把文字转换为图景”了。申爸呢？给大申《小院》，还有其他的语文题来练习“把景物描写转化为图景”。

等到大申看到任何一篇写景状物的文章，都能下意识地一边读，一边抽象“作者的思路”，读完了，“思路”也就抽象出来了。申爸就让大申写他的写字台，写他的教室……他自然就会选取一个“思路”来写。这就是最基本的“写作”。你有了“思路”，就不会没有可写的东西。事实上，正相反。一旦“思路”有了，可写的东西，不是太少，而是太多。

怎么删减，围绕一个别的什么目的来选材呢？等到时候再说。语文的问题，从数学入手来解决。

事实上，人类的基本思维技能，就聊聊几个。不管是哪一门学科，学好它，要用到的，或者反过来说，学习这么学科要训练的，在基本思维技能的层面，都是一样的。语文有语文的长处，自然，和日常生活经验联系紧密。从语文入手，很容易“启蒙”……或者说，很容易画出线的开端。

没有语文的开端，是不可想象的：孩子连话都听不懂，一段文字，不知道重点在讲什么，那根本没法沟通。可是，语文开了端以后，要想深入，单靠语文，非常困难。噪音太大。这时候，用数学来解决“深入”的问题，等问题解决了，孩子的基本思维技能有了跃升，再在更高的层级上，回过头来解决语文的跃升……毕竟，写文章是人的一个基本能力的。学习是一个整体，在形成基本思维技能的层面，是不分科目的。训练孩子“形象化”的思维，这只是分数心算的一个用途。还远远不止于这个。

这个东西，还可以用来训练一个人对工作记忆的操作技巧：模块化。不好，不叫模块化。叫“聚块化”吧。

大申心算，算这个题：

算好了前两项，得数是-5。然后，大申跟申爸说：“你帮我记着，前两项得数是-5。我要算后边那一大堆……”哈哈，这很有意思。

嗯……大申起床了，回头接着说哈。