玩转数学14

云衣花容

今天我们来说说天气，各地最近气温反复变化。有一种说法，大多数国家都有气候，英国却只有天气，说的就是这个意思，英国短时间的天气波动很大。人们特别关心天气预报。但是有时候天气预报不准。这个天气预报涉及到的数学概念，叫做“混沌学。”举一个大家特别熟悉的例子，就是“蝴蝶效应。”
除于“蝴蝶效应”，还有一个，就是一颗钉子毁灭一个国家的小故事，据说是富兰克林写的。
这个混沌学对应的我们的成语就是“失之毫厘，谬以千里”。
英国谚语：“失了一颗马蹄钉，丢了一个马蹄铁；丢了一个马蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，损了一位国王；损了一位国王，输了一场战争；输了一场战争，亡了一个帝国。”
“失了一颗马蹄钉，丢了一个马蹄铁；丢了一个马蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，损了一位国王；损了一位国王，输了一场战争；输了一场战争，亡了一个帝国。”
这是一个真实的故事，它出自英国国王理查三世的史实。
1485年他在波斯沃斯战役中被击败，莎士比亚的名句：“马，马，一马失社稷!”使这一战役永载史册。一起来看一下这段历史。
国王理查三世准备拼死一战了。李奇蒙德伯爵亨利带领的军队正迎面扑来，这场战斗将决定谁统治英国。
战斗进行的当天早上，理查派了一个马夫备好自己最喜欢的战马。
“快点给它钉好马蹄铁，”马夫对铁匠说，“国王希望骑着它打头阵。”
“你得等等，”铁匠回答，“我前几天给国王全军的马都钉了马蹄铁，现在我得多找点铁片来。”
“我等不及了，”马夫不耐烦地叫道，“敌人正在推进，我们必须在战场上迎击敌兵，有什么你就用什么吧。”
铁匠埋头苦干，用一根铁条弄好了四个马蹄铁，把它们砸平、整形，固定在马蹄上，然后开始钉钉子。钉了三个马蹄铁后，他发现没有钉子来钉第四个马蹄铁了。
“我需要一两枚钉子，”他说，“得需要多一点时间砸出两个。”
“我告诉过你我等不及了，”马夫急切地说。
“我听见军号了！你能不能找东西凑合凑合？”
“我能把马蹄铁钉上，但是不能像其他几个那么牢固。”
“能不能撑住？”马夫问。
“应该能，”铁匠回答，“但我没把握。”
“好吧，就这样，”马夫叫道，“快点，要不然国王会怪罪到我们头上的。”
两军交锋，理查国王就在军队的阵中，他冲锋陷阵，鞭策士兵迎战敌人。“冲啊！冲啊！”他喊着，率领部队冲向敌阵。
远远地，他看见战场另一头几个自己的士兵退却了。如果别人看见他们这样，也会后退的，所以理查策马扬鞭冲向那个缺口，召唤士兵掉头战斗。
他还没走到一半，一个马蹄铁掉了，战马摔倒在地，理查也从马背上被摔下来跌到地上。
国王还没有抓住缰绳，惊恐的畜生就跳起来逃走了。理查环顾四周，他的士兵们纷纷转身撤退，亨利的军队包围了上来。
他在空中挥舞宝剑，“马！”他喊道，“一匹马！我的国家倾覆就因为这一匹马！”
他没有马骑了，他的军队已经分崩离析，士兵们自顾不暇。不一会儿，亨利的士兵俘获了理查，战斗结束了。
从那时起，人们就说：
失了一颗马蹄钉，丢了一个马蹄铁；丢了一个马蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，损了一位国王；损了一位国王，输了一场战争；输了一场战争，亡了一个帝国。
所有的损失都是因为少了一个马蹄钉，帝国亡于细节。

分数百分数我们不讲为什么要这样写，每个数位上的数代表多少，而是直接拿来做游戏。比如，我们的100数字板，可以每个方格不写1-100，可以写0.01-1， 1/100 – 100/100，也可以三种表示交叉混合写在棋盘上。

1.把拼图样式的卡片各部分（分数小数百分数）剪开

2.记忆翻牌：和之前的记忆游戏玩法相同，找出8个数，可以选两种形式拿出来玩，或者难度加大三种凑齐翻出来拿走。玩的时候最好把数字卡片都念叨一下，比如这是百分之几啦，零点几啦

2.可以玩比大小

之前可以引导孩子给小百格涂色

参考观点：蒙式的“吸收性心智”

孩子们不像我们平常所想的是在被动地成长，而是在主动地发展、完善自己。 蒙特梭利提出孩子在0-6岁时会有吸收性心智(Absorbent mind)。此时，他们的学习过程与成人截然不同。他们可以毫不费力地从周围的环境里吸收大量的信息，就像海绵吸水一样，水是什么颜色，海绵就会成为什么颜色。他们的心是纯的，眼睛是亮的，就像一张雪白的纸，任你画出颜色。他们对周边的人、事、物充满了惊叹、好奇、欣赏和喜欢。他们如饥似渴地观察周围的环境，自发地主动地去探究周围的事物。一张彩纸，一块儿小石头，一片树叶，一朵花，甚至一只会爬的小蚂蚁都会让他兴奋不已。手所能触摸到的东西，他们都尝试着用心智去理解；他们在探求周围事物的同时，也暗暗地将颜色、形状、大小、质地、用途、结构等事物的特性吸收进来，逐渐形成经验，建设、加强他们的心智基石。 6岁以前的儿童的吸收性心智又分为两个阶段: 一、0-3岁是无意识吸收性心智。0-3岁期间的无意识吸收就像照像一样，把所吸收的影像印在脑海里，很难抹掉。精神病人的病因若追溯到幼年，那是最难治疗的，因为三岁以前的吸收是在无意识中进行的。二、3-6岁是有意识吸收性心智。3-6岁的孩童，仍有吸收心智，但是在有意识的状态中，借助双手轻松地摄取外在事物，丰富他的阅历，发展自己，一些看似平常的东西都会给他带来无限的体验。在这个年龄段他每天都有新发现，都有新的经历。这一阶段，孩子需要的不是成人的直接协助，我们的家长们往往是在帮倒忙，是在妨碍孩子的成长。