【花果山菜园子：用陈述练习题让孩子快速增进自己的理解】---2022.11.15

每日一课

花果山菜园子：用陈述练习题让孩子快速增进自己的理解

2022-11-15

嗯……孩子们的视频来了。

很多妈妈呢，一看着数学，下意识的反应就是：介个偶不慧。然后，退避三舍，躲着走，能看也不想看。其实呢，这个东西很简单。其他地方的数学，妈妈不看可以，这个视频，你要强迫自己认真看一看。看到孩子陈述完第一道题，就足够了。咱们要拿这段陈述，说一个很深刻的道理。妈妈先认真把第一道题看一遍，一边看，一边努力思考，题是什么，孩子的回答是什么。

陈述视频1.mp4

(链接：https://pan.baidu.com/s/13ge3MDLssLQ4o20oCr2TRQ

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这道题呢，其实说了一件很简单的事情。有两堆数，让你从第一堆里，挑出符合条件的，形成第二堆。第一堆数呢，是会变的；从第一堆里挑数，形成第二堆的方法，是不变的。第一堆变了三次，就是题中的三个小问。这就是“解题思路”。第一小问中的第一堆数只有三个数{4,5,6}；要你从这堆数里，挑出奇数，形成第二堆。很显然，这堆数里只有5是奇数，所以第一小问里的第二堆数，就只有5。如此，妈妈可以自己把二三小问做出来。

这道题在练习什么？在集合这一章里出现的这道练习题，毫无疑问，是要练习集合的表示法。集合有列举法和描述法两种表示方法，这道小题，就是不停地在这两种方法中来回变换。对于孩子们来讲呢，事情远不止如此。陈述出这道小题，大脑要动用大量的“功能”才能实现。如果妈妈只是让孩子在纸上“写”出答案来，这道题没难度，孩子看着纸上的{4,5,6}，从里边挑奇数，瞬间就完成了。甭管孩子渣不渣，全都能够轻松做到。但是，如果要孩子“说”出来，事情瞬间就变得极其复杂。孩子的大脑，一边要动用视觉功能，从图像中拾取到文字，一边要动用发声功能，把拾取到的文字和数学符号，变成语音；一边还要思考，这句话是什么意思；一边还要记住已经读过的话；一边还要努力去猜，读到这里为止，这道题的意思能猜到吗；一边还要去思考答案，动用语音的功能把答案说出来；一边还要去复核，看看自己的答案对还是不对。

这么复杂的一整套心理过程，孩子用了1'27"就做完了。你不得不惊叹孩子大脑的功能，超级强。这个意思是说，孩子的大脑可以轻松地控制自己，有序地完成复杂的任务。这是用笔在纸上写，很难练习得到的一项能力，大脑操控自己的能力。所以呢，我们要要求孩子“说”，而不是“做”。其着眼点，并不是“题”本身，而是借由题带来的对于大脑的训练。很显然，孩子已经有过这方面良好的训练，可以做到这一点了。

那么，就这道题而言，当下，练习的主要目的是什么？你妈妈仔细辨别刚开始的时候，孩子口头陈述第一小问的过程，你能发现什么问题？孩子在说完“列出集合A中的所有元素”之后，有一个长达3秒多的停顿。孩子的大脑在这3秒钟的时间里，在做什么？她是在快速地回顾一遍已经读过的题目，获取题的意思是什么，好作答。

陈述视频2.mp4

(链接：https://pan.baidu.com/s/1bL3GLsL35dxl7hKs-wg9YA

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好了，妈妈们比较第二个孩子对同一道题的陈述。你能发现什么？第二个孩子在说完“列出A中的所有元素”之后，也有一个停顿。这是相同的。不同的地方在于，第二个孩子对这道题的陈述，明显比第一个孩子流畅，对吧？她用了18秒，就陈述完第一小问了；第一个孩子用了29秒才陈述完，并且，答案还错了。

现在，妈妈们要问，第一个孩子在思维上，存在什么问题？要明白第一个孩子存在的问题，我们需要深入到思维的过程中去看。当孩子陈述“习题1-1A”的时候，她的大脑中，要同时“解读”这一串文字的意思。它代表什么。它代表第一章，第一节的A部分习题。这样就完了吗？没有。一颗强悍的大脑，要马上反应出，第一章是《集合》，这是第一节的第一部分习题，是全书的开始，第一道题。这些内容是在意识的域下被激活的，孩子自己意识不到。尽管如此，我们要注意到，一个孩子能够由一串文字符号激活的脑区的范围大小，是不一样的。激活的范围越大，被激活的神经回路越多，跟接下来继续被激活的神经回路联合，涌现新的想法的机会就越大。高中的孩子，由同一个外部刺激所能激活的脑区范围的大小，已经确定了。这是一个人一生的智力水平的最高限制。但是，就智力表现而言，还有机会。这就是孩子的大脑对于激活的脑区中的内容，如何进行“有效利用”的问题了。

这是什么意思，我们往下看。当孩子读出来“设集合A是x，x是U中的奇数”的时候，同步的，大脑对这一串文字符号的解读，就应该出来了。最强悍的数学大脑对它的解读是说，从一堆数（集合U）里，挑出奇数，然后，就已经想到问：U是啥？接着，读到“如果集合U等于{4,5,6}，列出A中的所有元素”的时候，刚刚产生的问题，就得到了回答。如果大脑强悍到这种程度，那停顿的三秒钟，就不再需要，而是直接从集合U中挑奇数，形成集合A，并且把答案报出来。在这个过程中，“有效利用”体现在哪里呢？体现在，大脑马上就把刚刚陈述的两句话之间，建立起了联系，借由这种联系，大脑马上就能够去挑数了。注意哦，这个过程的关键，在于读完题的第一句话的时候，大脑能否提出一个关键性问题：U是啥？如果提了，只要顺势读完第二句，题的答案马上就可以陈述出来，不需要停顿的那三秒钟了。如果提不出来，孩子就需要三秒多钟的时间，借助书本上的文字，把整个问题理解到位。对了，几乎所有的老师都在讲，学习好不好，就看孩子会不会提问题。就是这个意思。可以看到，“U是什么”这个问题是在思维过程中，自然而然产生出来的，不是刻意去提出来的。

回顾过程，能提出这个关键性的问题，前提是孩子的头脑中，要瞬间对“设集合A是x，x是U中的奇数”产生解读：“从一堆数（集合U）里，挑出奇数。”我们说，这种“解读”就是孩子对题目的“理解”。现在，我们到达了关键问题1：理解是怎么来的？问题1提出来了，我们先放一放，往下看。我们仔细琢磨一下第一个孩子的陈述。第一个孩子的答案错了。但是，她肯定是对这个题目，有了一定的理解。孩子为什么把“4”挑出去了？把“4”挑出去了，说明孩子大致理解到了，这道题是从另一堆数中挑出符合条件的数，形成一堆，把新形成的数报出来。只不过，孩子挑错了。理解不到位。这种情况，我们引出关键问题2：孩子为什么会理解不到位？理解到位，究竟指什么？陈述这种简单题，无非就是把自己对题目和题干的理解形成指令，指挥大脑按照指令把结果“运行”出来而已。第一个孩子，在运行“指令”的过程中，出了错。为什么运行不稳定，有时对，有时错呢？

我们接着往下琢磨第一个孩子的陈述。到了第二小问的时候，孩子明显流畅了。当说完“列出A中的所有元素”之后，几乎没有停顿，马上说“集合A就等于……”。从第一小问和第二小问之间，孩子的反应，明显可以看得出来，孩子在关键问题1上的表现，有了巨大的进步。

到了这里，第一个重要结论出来了：尽管我们不知道“理解”究竟是什么，但是，我们知道，怎么让孩子快速理解，快速地增进自己的理解。陈述练习题就好了。他的这个练习小题儿，孩子只要陈述，她自然地就会理解了，并且，一步步地增进自己的理解，是用一种很难察觉的，循序渐进的方式悄悄地实现的。我们说，孩子们的高中数学课本编辑得好，很要紧的一点，就是好在这里。理解不到位？第一小问的时候，还不到位，但是，到了第二小问，就往“到位”的目标，迈出了一大步了。可是呢，妈妈们仔细琢磨第一个孩子第二小问的结尾。孩子对15要不要挑出来，又产生了“理解不到位”的现象。接着呢？看完。到了第三小问，又“到位”了。好了，现在呢，我们知道，甭管理解是什么，理解到位是什么，只要陈述数学课本，孩子就都能理解，也都能理解到位。

事情结束了吗？没有，这才刚开始。我们还不知道，“理解”到底指什么，对吧？我们也不知道，究竟怎么才能让孩子“有效利用”激活了的脑区。别急，我们要再增加一些视频，在这些视频的基础上，我们把这些问题彻底搞清楚。今天呢，要劳烦七年级的妈妈们。让你娃陈述一下第18页的这些练习题，把视频发上来。

还有呢，请两位高一妈妈今晚再让娃陈述一下早上这道题，发视频上来。

申爸先说到这儿。今天的早课，里面有很多“断点”。妈妈们对任何一个断点，有自己的见解，都来说说。你们可以在小作坊和菜园子里讨论讨论各自的见解。