【花果山菜园子：阐述抽象思维】---2022.11.07

每日一课

花果山菜园子：阐述抽象思维

2022-11-07

回到菜园子哈。

粤-元元爸0611男十住校
2022年11月6日实操小结
一、本次因为疫情，在学校封了两周，昨天下午回家实操。

二、数学用的是作业本，《课程测试》从第一到第十六节。每节共14道题，一共224道题，捋了第3遍和第4遍。第3遍是60分钟，第4遍是25分钟，基本上是一分钟9道题，狂飙突进。主要的原因，孩子自己总结说是，一是熟练，二是总结。所谓熟练就是一看到题目就知道这道题在考啥，用什么方法、思路去解决；所谓总结就是，一看1到7题都是考集合的性质的，或者1~9题都是用作差法比大小，可以多题一解，效率就大幅提高。这种总结完全是在一种熟练的情况下自发出现的，这正是我想看到的好现象。

三、物理，因为作业没带回来，就用53，捋了两遍，今天上午第二遍，160道题，用了9分钟。应该是有了前面捋数学题的经验在物理上，进行大幅的总结和提炼、抽象、概括，所以效率大幅提高。

四、以前我一直想要教会孩子的概括和总结能力，效果一直差强人意。这一次通过大量、快速地捋题目的思路，终于自然而然的出现了。孩子也看到自己吭哧吭哧学了两个月的物理，9分钟就讲完了。

妈妈们看元元爸的小结。

申爸呢，在高中阶段，关于孩子的思维的发展，有一系列的发现。其中，最要紧的，就是有关于孩子的抽象思维入门的发现。从思维发展的角度来讲，孩子打14周岁开始，他就进入了一个新的敏感。在这个敏感期中，孩子成长的首要主题，就是发展自己的抽象思维能力。在这个主题之下，教育需要解决两个基本问题。一个是如何把能够稳妥地让孩子产生概括的能力；另一个是如何才能让孩子获得总体感。总的来讲，高考考察的核心目标，就是孩子思维发展的水准。当然了，我们把它叫做智力发展水准，也未尝不可。一般来讲呢，我们借助实现良好的思维发展的工具，有两个，一个叫做数学，另一个叫做语文。

所谓抽象思维的能力，站在神经生理的角度来看，无非就是大脑要学会自己对自身进行操作。在14岁之前，孩子大脑的操作，主要是针对外界的刺激进行的。到了14周岁，随着孩子前额叶发育的逐步完善，它开始试图对大脑的其他部分进行操作了。我们借助语文和数学这两个工具，帮助孩子获得前额叶对头脑的其他部分灵活操作的能力。如果抽象出一个粗略的模型的话，可以把头脑中业已存在的所有的神经回路，全都看作处在下层，孩子到了14周岁，上层出现了一个前额叶。前额叶俯视浩如烟海的下层神经回路，负责在思考的时候，把主题相关的神回挑出来，点亮它们，形成一个全新的被点亮的神经回路群。这个被点亮的新群，自己就会涌现出无数的感受和观念。事情的关键在于说，你怎么做，才能够让前额叶找到所有主题相关的神回，并把它们点亮。

这个模型不难想到，但是……哎呀，申爸遇到了前所未有的挑战，你做什么，才能让大脑内部去完成这些操作呢？孩子的日常，就是在学习数学，学习语文。每个孩子都在学，但并不是每个孩子都建构起了良好的抽象思维能力。申爸需要找到一种方式，要非常有针对性，可以很有把握地让大脑内部发生所期望的动作。申爸在过去的五六年时间里，绞尽脑汁，也找不到具体的可实操的有效办法。当然了，最后，申爸确实是找到了，只不过，有点太晚了，没能让方案充分实施，就高考了。时间不够了。理论咱们放到以后去详细讲。有了上述这些，目前的实操，大致够了。

那么，有个问题：为什么孩子的大脑建构起了抽象思维的能力，他的高考分数，就会高呢？这种能力在现实生活中，具体是怎么表现出来的？它是这样的。我们据以建构用于抽象思维的控制神经回路的工具只有数学和语文。只要孩子在这两个学科中，大脑建构起了有效的自控机制，那么，立刻，孩子的大脑就会把这种机制，转移到其他学科的学习上面去用。现实生活中的表现就是，孩子要学六科，其他四门课，你根本不用去关注，它们的成绩会随着孩子数学和语文的提升，而同步提升。孩子自己都会感觉到非常奇怪：我物理没怎么学啊？就是上课听听课，下了课，随便把作业做做，为什么以前怎么考也考不了80分，现在轻轻松松就过90了呢？这是因为孩子的数学过90了。每一个学科的成绩，都是同步提高的。尽管孩子在物理上所花的时间和精力，比以前还少，少得多得多，但就是数学一过90，物理也跟着过90了。对于这种现象，孩子的主观感觉十分诡异，他自己的解释是：这次物理考得简单。

对于如何取得一个学科的好成绩，普遍的观念，是错误的。高中阶段，说哪科薄弱，瘸腿，就找私教重点补哪科，“加强这门课的学习”，靠堆时间资源，提升成绩。这个没用。思维水平没有突破，资源一撤，成绩立马就又下来了。为什么每次考试，那么多孩子和家长患得患失，忐忑不安，不敢去找老师问分数。就是这种错误思维造成：我把资源押上了，会不会无效？我把时间资源从其他科目那里移到这里的，原来的优势科目，成绩是不是下降了？我们呢，不取这种普遍存在的错误假设，来提升孩子们的学习成绩。我们换新的思路，在数学和语文两个学科上，做有针对性的集中训练，依靠训练的结果——孩子抽象思维水平的提高，来从根本上提升每一个学科的成绩。对于我们来讲，除了数学和语文，其他所有的科目，都是透明的，不存在的。我们根本不去考虑其他任何一门学科的具体问题。甚至其他的学科本身，我们基本上也不提。即便是数学和语文，我们也只是关注能够获得思维建构成效的那一部分，其他的部分，也不予考虑。比如说，将会在寒假开始的语文。我们只考虑150个实词。其他的所有，什么阅读理解啦，作文啦，背诵啦……我们统统不纳入视野。当孩子在150实词上，取得基础性的抽象思维能力的突破之后，孩子回头自己就把这些问题解决了。

这里呢，申爸还是要提醒妈妈们，你一定要有总体观念。你不要忘了，申爸在早课上所说的一切，都是有针对性的。针对的，仅仅是你手里有的40分钟。一天就40分钟，你能把孩子这个根本性的问题解决了，功莫大焉。你还想干嘛？你还能干嘛？你所关注的一切，作文不好，阅读理解老是理解不来，化学瘸腿，英语单词背不住，物理上课听不懂……这些具体问题，无穷无尽，你是拿你宝贵的40分钟来解决这些具体的小问题呢，还是拿40分钟用来解决基础性的大问题？

你鱼和熊掌是不可兼得的。你没那么多时间。很多妈妈在那里嘀咕：哎呀，我娃数学好，就是物理瘸腿，申爸申爸，我每天是捋数学，还是捋物理？申爸不知道。你自己掂量。我们现在手上有一套基本完善的解决方案。就其探索的过程而言呢，有一个时点，大申那里实践出来的结果，让申爸暴吃一惊。这就是，申爸在某一天，从大申的实践里面，总结出了一个结论：抽象思维，总体观，这些东西，一直看上去是宏观的。但是，它们的建构过程，却是微观的。这一点，在元元爸的总结中，已经说得清清楚楚，明明白白了。元元是世界上第一个验证了申爸提出的命题的孩子。为什么高中的教育搞不好，高考这么痛苦？原因就在这里。教育的基础假设，南辕北辙了。从前，亿万人，无数时代所从事的教育活动，根子上它有问题。

公元2022年11月6日上午10点42分06秒，元元爸发表的这份总结，在未来，一定是要作为一份历史文件，载入史册的。这是一个里程碑事件。申爸在大申一个孩子那里探索到的规律，历史上第一次，获得了证明。又有一个孩子做出来了。这个事情的意义极其重大，它会对我们的基础教育，产生革命性的变革。天翻地覆。当然，这是未来的事情。就目前而言呢，元元爸那里还需要继续往前走，数学的作业、课本，继续捋。直到元元其他8科的成绩，随着数学的提高，肉眼可见地提升为止。

总的来讲呢，现在要验证的假设是说：同步提升是一个金标准，代表了孩子在数学（包括未来的150实词）方面，建构起了良好的抽象思维能力，并且，这组神经回路的建构，达到了阈值，开始起作用。要达到这个目的，元元还需要多久呢？我们拭目以待。这种基础性的思维能力得到良好的建构之后，孩子那里会出现什么状况？也是在昨天，元元爸给出总结，过了11小时59分39秒之后，大申给申爸的留言又来了：

李剑农先生的《政治学概论》和吴景超先生的《第四种国家的出路》是商务中华现代学术名著丛书中的两种。笛卡尔的《谈谈方法》和泰勒的《争夺欧洲霸权的斗争 1848-1918》是商务汉译世界学术名著丛书中的两种。尼采的《查拉图斯特拉如是说》自然也是文学和哲学中的经典著作。这是大申接下来自己制定的阅读计划里的五本书。《第四种国家的出路》这本著作，他应该是买了，还没寄到。所以大申的意思是说，如果寄到了，就读这本著作；没寄到，就拿笛卡尔的《谈谈方法》先开开胃。最有特点的地方在于，大申提到《查拉图斯特拉如是说》时的口气，“要不然就看尼采的《查拉图斯特如是说》休闲休闲”。“休闲休闲”，这是真的拿这部经典当小说来看了。即便是在燕园，在复旦，在人大，相关专业的研究生，差不多也得正襟危坐，下定决心，预算出可观的时间，才能啃下这部巨著。可到了大申那儿，把这部著作读完，就好像是茶余饭后，随手翻的通俗读物一样，是“休闲休闲”的东西。很久以来，申爸一直在思考一个问题：为什么中国高校中的文科学生，阅读经典，那么困难？多少人啊，看着《导读》，就着几篇通俗性的介绍文章，依靠别人写的综述，就混成“博士生导师”了。即便是读了，也是吭哧瘪肚，龇牙咧嘴地勉强啃完。经典为什么在中国的教育体系中，这么难读？

所谓经典，无非是那些在某个思想领域，提出了奠基性的观点的著作而已。它们经过时间的筛选，因为好，因为思想的灵动与深刻，一直流传到今天。这个问题得解决。申爸的感觉是说，解决这个问题，你到了大学，可能就晚了。这是个要在高中阶段解决的问题。如果说，我们把思想的灵动与深刻，作为经典的定义的话，年轻人不喜欢阅读那些著作，汉译世界学术名著丛书里的著作，中华现代学术名著丛书里的著作，无非是意味着他们的思想不够灵动与深刻。产生不了共鸣么。那我们怎么解决孩子们的这个问题呢？我们需要洞察，所谓的“思想的灵动与深刻”，背后的本质究竟是什么东西。其实呢，它就是抽象思维的能力。到时候喜欢阅读一部部学术名著丛书里的纸砖，它的能力的起源，竟然匪夷所思：它竟然起源于关键期捋数学作业，捋150实词……这个假说呢，申爸在大申一个孩子那里已经“做出来”了。咱们看看，在哪个孩子能够率先得到验证。

这是这个。申爸刚才想起了另外一件事情，说说。这一晃儿呢，菜园子开园，两个来月了。申爸大致摸清楚小学渣们的情形了。总得来讲，园子里的小渣娃们，跟身边的小学霸们，差别不大。最大的两个差别，一个来自老娘；一个来自孩子。老娘们申爸回头再骂。

先说孩子那边的事情。就高一的娃而言，退回到最基础的层面，孩子们相互之间的差异，主要来自大脑对短期记忆的使用和调配上面。站在高一的立场上看，小学初中九年的时间，那些考试成绩优秀的孩子，唯一的优势就是他们在学习生活中，充分锻炼了自己的短期记忆的能力。短期记忆，以及大脑对短期记忆的操纵调配，肯定是与工作记忆有关系的。目前，申爸手上没了孩子，弄不清楚有什么关系。这个问题，丢给甜甜妈和思思妈去探索好了。申爸也搞不清楚什么是短期记忆，什么是工作记忆，遑论它们之间的关系了。这个呢，跟大申有关系。大申尽管考试渣，但当年，大申那里没这方面的问题，申爸也就没太留意这方面的事情。尽管如此，申爸却知道，怎么在短期内，提升孩子的短期记忆相关能力。脑图。

@京-甜甜妈1009女六 @京思思妈1303女 你们教研组开发一个课程，针对高中孩子的课程。但是，内容可以是平面几何的内容。寒假开课。所有的渣娃，你妈妈想要解决你娃学习的问题，都必须去参加这个训练。不止是高一的娃，高二，甚至高三的娃，只要想脱离“渣”的状态，都要去参加这个训练。总起来，申爸不知道，也许几十个小时的训练，就可以了吧？孩子的短期记忆能力缺腿，别的就什么都不要想了。妈妈们只要帮助孩子在寒假，把短期记忆这块短板补足，咱们接下来，就顺风顺水，心想事成了。这是这个，对于学渣而言。对于高中的小学霸们呢，短期记忆相关的能力，也是多多益善的。你们可以参加几天的试听，就孩子的表现，决定接下来是否进行完整的训练。

如果你娃被脑图弄得死去活来飘飘欲仙，就表明，你娃需要完整的训练；如果孩子轻松胜任，游刃有余，你就不要浪费时间，该干嘛干嘛去。还有呢，就是你们初中的娃。脑图训练是必须的！你不要拖到高中再回头补课。现在就变短期记忆的能力为长板，对娃的中考，助力非凡。你们脑图教研室，培训师够么？要是不够，优先向高中补课生倾斜哈。初中娃，等以后培训师资源充足了再说。这是这个。

京-思思妈1303女
收到，教研组其实也一直观察高中生的情况，规划中是有脑图营（函数脑图）的，当时做了一个粗浅的中学规划。

现在申爸说的述题的实操落地实施，再加上高中脑图的教研和后续总结，我们会将中学路线进行再次梳理优化。

这是当初的一个简单设想：

还有件事情，高中群里，很多高考妈妈突然“睡醒了”，问怎么开始。申爸给你们一点资料……找一找，在哪里。

豫-雯妈0702女十住校
20221031反馈
10月份的总结。
实操21天，共823分钟，平均每天39分钟。

国庆假期之前通过学习早课，结合自己孩子的情况，决定第一步先陈述B版的数学课本。头一天晚上先简单说了说具体的做法，并且操作了10分钟就结束了。整个国庆假期间，由于时间相对充裕，实操起来，还算顺利，每天能够坚持40到90分钟不等。整体感觉孩子的收获还是蛮大的，孩子自己也觉得B版的数学课本讲的比较详细，收获也是非常大的。作为家长，真心希望这种实操能持续下去，但是随着假期的结束，事情进展的并不是很顺利，正如申爸所言“进一步，退半步”。一开学尽管想象到这种颇有收获的会延续下去，然而却没有。后来由于疫情在家上网课，心里非常想让孩子去实操，却总是推脱说先按学校的时间点提交作业，待完成作业之后再来找我实操，结果假期结束大概有一星期左右都无法进行操作。一边在群里看到其他家长在拉直曲线，一边是孩子在找各种理由推脱，心里呀真是着急，一说到实操母女之间就弄得不是很愉快。干着急没办法呀，后来通过了早读内容的学习，从中汲取力量，妈妈的心态也平静下来，即使孩子没有实操，也努力保持自己心平气和，去想办法找孩子的时间，和孩子去积极沟通，终于在停了一周后孩子又同意实操，同时这个时候也把实操改成捋作业练习册。从每天的10分钟15分钟到20分钟，反正是保证一到点就可以开始实操，商量好时间，响铃一响就停止。由于每次时间不太长，孩子也愿意去做了，只要开始就是进步，虽然心里明白最终目标是一天40分钟拉直曲线。也许是没有花费太多时间，孩子在捋作业时还是很认真的，有时也会偶尔停下来思索一下，我就在旁边提醒不要花太长时间。数学练习册的第一单元集合与常用逻辑用语，这一章相对比较简单，每课时依然有一到两个否。她自己还发现当时的错题还是不会做，尽管如此也仅仅是做到标注，并不要求孩子去弄错题。10月中旬之后，群里就解题思路进行探讨，感觉对孩子而言有一定的难度，而且每日的时长距离40分钟还有一定的差距，所以就没有做解题思路的实操，而是坚持捋作业册，想尽快捋一遍。直到10月30日看完早课，决定和孩子商量一下，调整一下实操的内容。和孩子沟通后，整体感觉她对解题思路似懂非懂，不是一类娃，我们还是陈述数学题目好了，顺便找了两道题试了试，感觉还不错，就决定从第二天开始改变实操内容。本以为在十月份这一个月当中多次变更实操方法，孩子会抗拒，没想到，她乐意接受了，当然可能也与10月底的一次学校考试有关，考试考得不太好，我看了看试卷，没有评述，没有指责，心里很平静，而她内心应该是不平静的。我们也一起分析了十月份的实操，因为没有保证每天都做，而且时间也比较短，所以收效甚微，对此她也表示赞同。正是在这种状况下，对于妈妈的提议她也是积极想办法，答应尽量下个月把实操的时间固定下来，内容还是陈述题目。

妈妈的反思：经过一个多月的实操，虽然中间时间上有长有短甚至中间有停滞不前的情况，但是经过妈妈的一番努力，最终和孩子达成共识：11月份争取把40分钟实操时长固定下来。这一过程虽然有点曲折，但最终距离拉直40分钟曲线又进了一步，也算是个不小的进步吧。

喏，就是这个。雯妈昨天的回馈。你们要晓得整件事情的关键在哪里。这件事情，关键在孩子时间，你妈妈要拿得到；拿到了，孩子要配合。雯妈把自己的经验总结得比较到位了。你们要仔细琢磨这件事。

这是一个。另一个，捋什么东西。就捋一样东西：你孩子学校发的那本一轮复习资料。是一个本子。捋上面所有做过的题，从头开始捋，从最简单的开始捋，一遍一遍捋。你们高三妈妈要记住：当前，你们只捋“本子”，不要去捋“篇子”。这是这个。具体呢，你们先在高中群里实操，把关键问题先解决掉。关键问题不解决，横在前面挡路，其他的事情，多说无用。你们在解决关键问题的时候，随时做真实的回馈。你们遇到的任何问题，群里的义工都能帮你们解决。当然，你们不回馈，义工自然不知道要帮你什么。

@京思思妈1303女 思思妈，你们呢，几点哈：第一，不要把脑图往后延伸。你们的娃还小，没有切身经验。你们延伸，是无用的。没有价值。但是，你们可以适当往前延伸，因为你们手上有娃。高中阶段，脑图就是一个一过性的工具，在这方面缺腿的孩子，参加一次，补足即可。第二，不要用“函数”或者“立体几何”做教学工具。要用孩子们都熟悉的平面几何。第三，你们可能需要针对高中孩子的具体情况，设计有针对性的教案。高中孩子，跟初中娃比起来，有很大的不同。最大的区别在于，他们已经完整地学习过平面几何了。

今天该说的申爸好像都说了，就先到这儿吧。

哦，对了，补充一下哈：思思妈，上面说的，不影响你们继续探索图形化函数的教学努力。你们的探索，跟寒假的脑图短训班，是不搭噶的两件事。不要把两事儿弄一块儿解决哈。

京-思思妈1303女
谢谢申爸的指点，我们教研组先把课程大纲和人员盘点做一做。

京-甜甜妈1009女
以上三点已明晰。