【小学初中实践群：小孩子思维从“死”到“活”的智力构建】---2020.07.15

每日一课

小学初中实践群：小孩子思维从“死”到“活”的智力构建

2020-07-15
接着说哈。
其实吧，昨天申爸一说“孩子讲”，很多爸爸妈妈就兴奋起来了。是的，没错。爸爸妈妈们找来的资料，是跟这个事情相关。但是，事情完全不这么简单。一直以来，申爸在认真观察，努力，想搞清楚一件事情，那就是，一小孩子，他是怎么把“死的”变成“活的”的。这是什么意思呢？
好比说，小宝宝，对吧，她白天上课，晚上回到家，跟妈妈钻在被窝里，可以原原本本把老师课堂上讲的题，复述出来。孩子能够把那些“小题”说得头头是道。但是，小孩子这样做背后的心理机制，其实是“模仿”。她这个年龄，模仿的天赋非常高，只要听一遍看一次，她就能牢牢地记住，回头模仿出来，惟妙惟肖。高中孩子的讲题，它背后的心理机制，跟这个完全不同。比如说，你跟高中孩子讲，“下一道题，在‘题目’和‘物理过程’部分的陈述中，把代数符号直接引入进来，进行符号化陈述。”他听了，下一道题，他会这么说：“光滑平面上有一块长L的木板M，在其一端，有一个质量为m的物块，以v0的初始速度向另一端运动....大M在平面做匀减速运动，m先做匀减速运动，速度到零，再做匀加速运动，直到M和m以相同的速度共同运动。”如果你没有这样的要求，下一道题，他会这么说：“有一个木板，放在光滑的水平面上。在木板的左端放一个滑块，滑块有一个向右的初始速度.....木板一直做匀减速运动，滑块先做匀减速运动，再作匀加速运动，最后，木板和滑块有相同的速度。让你求这个速度。”
很多妈妈看上面两段陈述，看不明白：这不是一样的吗？不一样。代数是初中引入的一种观念。本质上来讲，它是用特定的符号，来代表特定的对象，这样呢，在表达一个意思的时候，就能让自己的意思表达得很简洁。这又是什么意思？申爸举例来说明这个意思：

这个式子，左边的fL代表物体B所受到的合力与物体B在合力下所运行的距离；右边第一项代表该物体的质量与其初速度平方的乘积；第二项代表该物体的质量与其末速度平方的乘积。这个式子左边的那一项，又代表力作用在物体上所做的功；右边第一项代表物体在初始状态的动能；第二项代表物体在末状态的动能；这个式子又代表：作用在这个物体上的合力f，它所做的功，等于物体初始状态的动能减去末状态的动能。
上面这三句话，妈妈看得懂看不懂，不要紧；即便妈妈看不懂，也知道，这三句话，包含有非常复杂的内容，表达出来，相当费口舌。同样的意思，用代数符号表示出来，就是图中的那个等式。如此之简洁明了！就表达意思来讲，那个公式跟上边啰里啰嗦的那三句长话，表达的意思一样，但表达的形式完全不同。我们说，这是在用两种“语言”来表达同一个意思。我们把代数符号看做是一种语言，那么，由符号所写成的公式，定理，演算，就需要我们能够看出里面要表达的意思。
在初中的数学教学大纲中，明确地要求学生“学会代数表达方式”。事实上来讲，这个学会“代数表达方式”，就是随随便便就能看出来式子表达的内容。我们怎么知道孩子理解代数式子里面的内容了呢？我们让他说一说，这个式子表达什么意思：

他如果能够说出上面那三大句话，就表明他理解了。另一方面，如果他想表达那三句话的意思，他知道把这个公式写出来，作为简洁的表达。现在，我们来看孩子，从孩子那里寻找新的事实，加入进来之后，再继续分析。申爸发现，大申一开始就能够这样对题目和物理过程进行陈述,如果你没有这样的要求，下一道题他会这么说：“有一个木板，放在光滑的水平面上，在木板的左端放一个滑块，滑块有一个向右的初始速度……木板一直做匀减速运动，滑块先做匀减速运动，再做匀加速运动，最后，木板和滑块有相同的速度，让你求这个速度。”这样的陈述言语繁冗，当申爸要求大申用代数符号对题目和物理过程进行陈述时，申爸有了意想不到的发现。像这样来陈述，大申表现得非常困难：“光滑平面上有一块长L的木板M，在其一端，有一个质量位m的物块，以v0的初始速度向另一端运动……M在平面做均减速运动，m先做均减速运动，速度到零，再做匀加速运动，直到M和m以相同的速度共同运动。”
很明显，大申听得懂申爸的要求是什么，他也能够努力去做。但是，看起来非常吃力。他要时刻不停地警惕，自己口中出现的名词，是否有符号。如果有符号，要刻意地用符号取而代之。在现实的操作中，大申陈述这句话的时候，还非常流畅：“光滑平面上有一块长L的木板M，在其一端，有一个质量为m的物块，以v0的初始速度向另一端运动。”当陈述到下面的时候，他开始出现混乱。他会这么说：“木板在平面做匀减速运动，物块先做匀减速运动，速度到零，再做匀加速运动，直到木板和物块以相同的速度共同运动。”申爸提醒，大申要用符号来陈述，大申皱着眉，重说刚才的意思：“M在平面做匀减速运动，物块先做匀减速运动，速度到零，再做匀加速运动，直到M和物...和...和m以相同的速度共同运动。”
看起来，大申的头脑是这样工作的：他在接到申爸要求之后，头脑一边按照原来的方式陈述，一边时刻警惕着，遇到能用符号表示的对象，把该对象的名称用符号替换下来。原来的头脑，只有一个线程，就是陈述；现在的头脑，需要增加一个线程，并行运转：增加的线程，时刻监控着陈述线程，随时准备拿符号替代名称。刚开始运行这个监控程序，会出错：第一次遇到“物块”这个词的时候，监控程序没有反应，就直接把名称说出来了；第二次再遇到这个名称，都说出一个字了，监控程序才开始起作用，临时才把“物块”改成“m”。注意哈，麻麻们：在这里，让大脑同时运行两个程序，一个处理正常事物，另一个对处理事务的程序的运转进行监控，这在14岁之前，孩子是完全做不到的。孩子在小的时候，如果要求他用符号来陈述，那你需要用符号来陈述一遍，然后呢，他再复述一遍。
接下来，孩子在头脑中从两篇“硬连线”的陈述进行选择，根据要求，选相应的，拿来用；现在大申的处理过程，完全不是这样的。他是在正常运行的程序之外，启动了一个附加的监控程序，附加程序在遇到需要代换的名词的时候，随时随地地去替换。头脑中完全不存在两篇硬连线的陈述在。而是大脑变成了一个“可编程器件”。大脑从一个“死的东西”变成了一个“活的器件”。这种变化，应该是随着大脑的神经生理系统的发育，而产生的一种心理现象。它是一种“自然现象”。这种心理现象一旦产生，它就给大脑打开了新的可能，启发了新的巨大潜能。我们需要做的事情呢，就是把这种心理能力，锻炼得更加强大。用进废退，这是不变的原则。
回到刚才那个地方。其实呢，物理呢，用代数符号表达的物理公式公理和演算，它们都有明确的要表达的意义。这种意义，是跟人的日常感受相关联的。从经验理性的角度看，物理要学的东西无非就是：眼睛看着的是公式，而头脑中想着的是公式所代表的物理过程和物理意义。代数符号是一种语言。用这种语言所说的话，你能读懂，并且是随时随地地懂。这在大脑变成“可编程器件”之前，是完全不行的。
嗯....申爸说说另外一个发现哈。物理呢，是高中孩子公认的难学的科目。但是，你别问申爸。如果你问申爸，申爸觉着整个高中，生物是最容易的一门课，物理排第二。物理是最容易学的科目之一。申爸也不知道为什么自己会这么感觉...跟别人大多数的感觉都不一样。这简直是反人类。申爸呢，发现一件事，就是大申对于“物理过程”近乎本能的擅长。任何一道物理题拿过来，只要读完了题，他就已经知道整个系统运行的详细的物理过程是什么了。根本就不用想。那个感觉哈，申爸拿个比拟来说。比如说，立体几何。一道立体几何题，它的题目讲完了之后，如果问你：从下向上看，是什么形状？仰视图。“三角形，”你随口就可以说出来。那你是怎么知道的？这问题就复杂了....反正，就知道。其实呢，你是空间感特别强，在陈述题目的时候，你的头脑自动地就把几何体的三位模型建立起来了。那怎么知道仰视图是什么样的？你在大脑中虚拟地转一下观察点，“看一眼”不就知道了么。学习物理呢，竟然也有跟立体几何的空间感类似的“物理过程”感。这倒是申爸没料到的一件事情。申爸呢，当然知道物理过程的重要性，但是，申爸一直以为，物理过程的敏感性，是等物理学科开了之后，在物理学科中训练出来的。现在看来，完全不是这么回事。有一种情况，叫做“天赋”。跟立体感一样，“物理过程感”，也是一种天赋。麻麻们都知道的啦，申爸不承认天赋。孩子大了之后，所表现出来的在某些方面的敏感.....就类似于空间感和“物理过程感”这种....申爸叫它“智力”。智力是在关键期中建构起来的，不是打娘胎里带出来的。这个倒是没错，申爸认同的：对于很多孩子，到了高中，六选三的时候，选什么科，很重要。如果没有物理方面的天赋，千万不能选物理。那个东西，如果入不了门儿，学死也学不会。对于某些孩子，物理不是靠勤奋能搞掂的学科。
说正经的：在这里，申爸说的话题，都是高中阶段的。那为什么不到高中群里去说，而要在小学初中群里说呢？原因很简单：申爸要说的很多话题，到了高中，就晚了；这是针对孩子预先要准备好的素质而言的；对于高中阶段，家长能够做的事情而言呢？申爸也没法儿到高中群里说。这是有原因的。先说到这儿哈，回头接着说。