【花果山高中群：平面几何是训练孩子在头脑中对具象进行操作的工具】---2019.10.04

每日一课

花果山高中群：平面几何是训练孩子在头脑中对具象进行操作的工具

2019-10-04

考勤总管-8-浙培妈0511B
申爸，这是培陈述练习题的图片
陈述课本反馈：2019.10.3
今天8:50-9:45做了一张语文试卷，10:05开始陈述数学，发现一个现象，就是一陈述就打哈欠。不管是晚上还是早上，而做作业或看书时是不会有这种情况的。另外，培爱在陈述的时候抓头皮、抠鼻孔、各处抓痒，反正一只手压着书，另一只手完全停不下来。
今天陈述的是八下平行四边形的第3第4小节，整体还算比较流畅，有几个不会的也做了标记下次回滚。另有几题问我能不能用后面的知识，我说不能，他就一下子不知道怎么做。后来前后翻书才做出来。
另外申爸早课中的例题。我让培先读了一遍，他说记住了，然后躺在沙发上，我读一句，他点下头表示知道了。一遍过后自己陈述比较流畅。另外又试了两题，能记住图形，但在陈述的时候具体步骤顺序和例题中的有区别。

看到孩子做的题了。妈妈们要给孩子多买一本数学课本。陈述的时候，要用没有任何标记的空白课本。另外，高中的几个孩儿妈注意：高中数学课本分A版和B版。B版更适合于陈述，A版则否！找B版来陈述。
如果孩子学校用A版，那在B版陈述流畅后，再陈述A版相应的内容。陈述完B版，再陈述A版，直接流畅。几何题，让孩子练习连辅助线都自己在头脑中添加。

8-豫骆妈0605B
@旁观7-沪眉豆妈0706G 豆这样一说，我想起来，晚上躺床上给文文盲算的时候，有过一两次，她说脑子里有数位器，个位上加个几，十位上加个几……当时也没有在意。这样看，年龄很小的孩子就能够有，比如珠心算就是看着脑中的算盘来的。

申爸也在想这个事情……具象化思维，孩子很小就有了。一个例子是儿童绘画。儿童绘画，我们去看小孩子画的画，他们的画中，遮挡关系是没有的。反正就画，后画的把先画的在画纸上遮挡住。还有比例关系。儿童的绘画，比例关系都是不正确的。汽车一定画得比鸟大，尽管他想画远处的汽车和眼前的鸟。

孩子能够理解透视，有意识地把物体按照透视比例大小画在画纸上，是多大的年龄才可以办得到的？有经验的妈妈说说。

具象化思维很早就有，但是，有意识地能够按照透视比例画画，才表明孩子的思维进入了形式运算阶段。当然，按照透视比例来画，是需要教的！如果不教，孩子只能够觉着“自己画得不像”，但不知道什么原因。孩子很难自觉地发现透视原理，来指导画画。人类历史上，学会透视，也是经过几千年的发展，直到文艺复兴，才搞明白该怎么画的。这说明，具象和在头脑中对具象进行有意识地操作，是两回事。平面几何是训练孩子在头脑中对具象进行操作的最合适的工具。

高中的立体几何，必须要求孩子有熟练地形式思维能力才行。否则，孩子“老是想不出是怎么回事”……到了这里呢，就涉及到了奥数。在奥数题目中，有一些立体几何的题。奥数好的孩子，对于这些题目，是没有困难的。按照教育上的经验，奥数是小学三年级启蒙，四年级才可以学习。也就是说，九周岁。

8-豫骆妈0605B
今年中秋时，文文老师让孩子们画一家人吃月饼的画。一开始文文说太简单了，画着画着哭了起来，说不知道怎样画一圈人都坐在椅子上，不知道怎么画能让桌子立起来……
小小孩，要靠模仿来解决这样的问题。我们关心的问题是：多大，孩子可以靠自己“想”出来怎么画，让桌子立起来……

8-新童妈0504
反馈打卡：刚才用了50分钟，17:25-18:15和童做了实践。人教版八上的教材P35-42，12.2三角形全等判定这一节内容。童先慢速清晰，边朗读边理解，朗读前面的概念引入部分。到了第36页上半页。探究2,童自己不看书，顺畅陈述了证明过程。
到例1,让童看了一眼图。确认记住了。童听着，妈妈一句一句读题。童躺床上陈述证明，过程顺畅，比平时看图速度稍慢。我告诉童，就这样在脑子里看着刚才的图证明。
然后继续朗读教材，到37页的练习题，这两道题简单，口述后总结原理。
到38页例2,给童看一眼图，童躺旁边陈述证明步骤，顺畅，一字一眼挨着说的，我说看来你能在脑子里画图证明了。童笑着说：我刚才就看着你的脸，你的鼻子就是“点C”。
再到39页练习两题都看一眼图，自己躺着看着脑子里记的图。妈妈一句一句读题后，童陈述证明过程，顺畅。
40页例3,例4都ok。
41页练习两题第一题挺顺，第二题刚说两句，又要看一眼图。看完后，继续陈述证明过程。
探究5和例5关于Rt三角形判定的，听我读题，自己一字一眼，陈述证明过程。各边各角都在用心对应。感觉这几题下来。一题比一题说的好了。
其中到第四个例题时，童说：挺消耗能量的。我问，是不是跟盲算一样？童说：“不一样，脑袋不疼。就是脑袋里的图要死死盯着，不然一不留神它就要跑掉。胸口有点闷。”
做完例5,童说，老妈竟然哄着我把这一大节都陈述完了！我要做别的作业去了，不和你玩了。童溜下床去了。

我们来看童的情况：“就是脑袋里的图要死死盯着，不然一不留神它就要跑掉。胸口有点闷。”

如果申爸没有猜错，我们应该找到了不少孩子“初中二年级学习成绩断崖式下跌”的原因。他们在从具体运算阶段到形式运算阶段的转换中，遇到了挫折。没转换过去。在这个转换过程中，孩子们的外在表现和自我感受的陈述，已经很清楚地表明，两种“运算阶段”，大脑动用的处理机制是完全不同的。

咱们一边继续收集更多的现象，一边继续思考的同时，采取有针对性的措施，辅助孩子尽快完成这个转换过程。
具体做法很简单：妈妈陈述有图的几何题，让孩子在头脑中画图，把表示各点的符号也都对应准了。脑子里画好图后，让孩子“看着自己脑子里的图”，把这道题的已知、求证陈述出来。不要求证明，就是多练“记题”即可。全程不让孩子看书。

咱们应该是找到了初中阶段，孩子认知发展的核心问题了。这个问题，是同小学学前阶段的伴随聆听同量级的问题。咱们盯着这个问题展开，让孩子们都成功地完成这个转换。

那个什么……初中群里的妈妈，也可以参加。只要在hgs99里边记录，就可以邀请到这里来，一起解决孩子的问题。

8-豫骆妈0605B
骆盲算三位数乘三位数时，不在头脑中列竖式，硬记住中间的数，细想起来，也许是靠嘴巴念心里记的，把三个四位数记住了，再加。如果能在脑子里画图，能记住的东西就从“线”转到“面”了，一下子能拓展不少。这也许是他现在能把题做对但做不快的主要原因。

嗯……在小学阶段，盲算过程中，需要开班妈妈们特意指导孩子们进行数形结合的练习。

义工7-浙lucy妈0705B
包括童妈群里的宣宇，也是七年级，和我家出现一样的情况，考试情况非常不理想。

考试成绩不理想的原因，肯定在于，孩子忽视了老师的要求，按照老师要求做到位。lucy妈和宣宇妈，你们两个相互看对方的情况，就可以找到具体原因。把孩子的作业，考试卷子拍照，看对方孩子的情况，找原因……