本帖最后由 每日一课 于 2019-6-22 21:29 编辑
申爸谈学习好的充分条件是什么
2019-06-22 话说，去年十一小长假的时候，我不是拿大申可以玩手机，换来了大申每天早上，单独跟我呆上两个小时么？爷儿俩一块儿出去散步。一边走，大申一边看手机。以前手机严控，不准玩。这算是松绑了，大申乐得接受。
只要他单独跟我呆在一块儿，事情就好办。十一小长假，我没着急动手。开学了。一周后的休息日，我开始行动了。十一过后的第一个周六。爷俩从家里出来，大申仍然远远地在后边跟着我，一边走一边玩手机。
出了小区，要过一个很大的十字路口。因为安全的原因，大申把手机放进口袋，快速地跟着我过路口。我不紧不慢，清晰淡定地跟大申说：“得找到学习好的充分条件。”这句话，我已经琢磨了半个来月了。其实，在十一小长假期间，爷俩默默地走着的时候，大申玩手机的同时，我这边，脑袋里转着的，一直都是这个问题：“怎么开始？”
第一句话，必须打中要害，死死地抓住大申的注意力。如果第一句话不起作用，没有引起大申的兴趣，就没戏了。这是一句高度抽象的话，背后蕴含丰富。大申听见，立刻就不一样了：他紧走几步，跟上我，很显然，想听下边我说什么。我闭嘴了。
大申紧跟着我，都快过路口，上了对面的自行车道了...以前，走到这里，大申已经慢下脚步，伸手掏出手机，开始一边看一边走了。这次没有。大申跟紧着我，迈上了对面的马路牙子。我见好就收，赶紧往下说，要不然，大申把手机掏出来，今天就泡汤了。
我跟大申说，你们于老师已经讲过充分条件和必要条件了，对吧？他们开始学高中的课程，数学开篇第一章就是《集合》。作为形式逻辑基础、前提的充分性和必要性，是这一章的教学内容。我赌一件事：以大申的揍性，于老师讲课的时候，他肯定把这个好玩儿的内容，瞎捉摸了个底儿朝天。数学题未必答的对，但是充分性和必要性这两个概念，大申肯定已经非常敏感了。充分性和必要性，能够引发一连串的思考，深不见底，你想想多深都行，想捉摸多广泛，也都可以。从思维的角度讲，这是两个非常好的概念。大申不琢磨这两个东西，应该不对。果真如此。
大申：当然了！
我：充分性是说，如果条件满足了，就一定有那个结果；必要性是说，即便条件满足了，也不一定有那个结果。 “现在，老爸想引导你认识一件事情，‘学习好’的充分条件是什么？”我开始“往歪了”引导大申，试图让大申误以为我知道答案。其实，我并不知道。不知道不要紧，只要大申上了套，那在未来，遇到一个原因，我就说这是学习好的充分条件好了。
果然，大申中计了。本来，大申落后我半个身位，紧紧地跟着的，听了我的话，大申脚下加快，跑到我前边，领先半个身位走。大申仰着头，渴望地看着我，脸上泛起湿润的潮红。假如长个尾巴的话，现在肯定开始摇了。不知怎么的，我觉着这时的大申就像一只小狗巴，万分期待看着主人手里的事物，殷勤地摇着尾巴，渴望得不得了。
课堂上在讲授充分性必要性的时候，大申头脑就会启动“瞎捉摸”模式，进而建构起庞大的应对神经回路。只要我一提起，这个神经回路被激活，大申应该表现出兴趣；我赌大申应该自己琢磨过自己“怎么才能学习好”；我赌大申从来没有把这两件事联系起来，明确地提出‘学习好’的充分条件是什么这个问题；如果我明确地提出这个命题，尽管抽象，但大申应该感兴趣；这一切，在没迈上马路牙子的时候，还都是推测；不到三十秒，所有的推测都变成了现实；并且，哈巴狗一样的大申，大大超出了我的预期，反倒吓了我一跳。
我竟有些慌乱起来了：我做了好多预案，如果大申听了，不置可否怎么继续引导；如果大申听了，只对充分必要感兴趣，怎么引导；如果大申听了，只对学习好感兴趣，怎么引导....唯独没有做的预案是：如果大申听了，立马哈巴化，强烈的兴趣，怎么引导....其实不需要“引导”。这就是要引导的结果...
但是呢，尽管结果已经有了，话还是要继续说。我没想好怎么说，就不说，默默地往前走。大申好不紧张，就那么以领先半个身位，回头仰望我的姿势走。爷两个就这么走了三四十米出去。见我不吱声，大申忍不住追问：“充分条件是什么？”大申一下子跑到前面去，超出我的预料，我一时有点懵。不过，很快，恢复过来，就接着说：哪些事情是充分条件呢？我们随便说一个。比如说，按时完成作业。按时完成作业，是学习好的充分条件吗？显然不是。很多人都按时完成作业，但学习好的，并不是“很多人”，对吧？事实上，学习好跟完不完成作业，几乎没有关系。老爸大学时候的好多同学，他们都是保送，或者以全市，全县第一名进来的。这些人中，好多同学，高中根本就不写作业。老师留作业，别人要交，但他们不写。为什么呢？题都会了，再写一遍，纯粹浪费时间。
不过，他们有他们的特点。每个学期开学，都去找老师，把这个学期要讲的内容，跟老师过一遍：还没学的内容啊！他们假期自己学完的。你要是老师，一看，这个学生已经全都会了，你会要求他交作业？交了自己还得判，自己给自己增加工作量，毫无意义。
这是学习好的。那一般的呢？学习一般的，也有不交作业的。你上学，对吧？坐地铁。你五号线坐三站，灯市口下。要是再往前坐三站，过了东四张自忠路，就是北新桥。北新桥站出来，往东走，就是簋街....簋街你知道吧？
大申：当然知道。我们同学一起去吃过饭。
我：啥时候去的？
大申：就上学期。
...看来，大申不是不说话，而是没有大申感兴趣的话题。要是感兴趣，还是很乐意说这个说那个的...我看大申还是渴望巴巴看着我，知道他还是想知道那个充分条件，就把簋街扔到一边，继续说：你往西走的话，过了路口不远，路北就是二十二中。
“二十二中你知道吗？”我问。大申摇摇头，显然不知道。“你们学校跟二十五中挨着，对吧？二十五中很NB的，因为他们高中部，全英文教学...你别觉着你们英文好，你们也就是英语课是全英文教学。他们语数英史地生理化，全部英文教学...你想想，那个历史，你用英文，怎么个搞法？好多词啊，中国历史，你都不知道英文怎么说。皇帝你知道了，是emperor，可是，军机大臣呢？中堂呢？英语怎么说？科举考试，你用英语说说试试...你都不知道怎么说。他们全英文，厉害。”
大申倒是没有想到，隔着条小胡同，每天早上跟他们同时操场上跑步的二十五中，这么厉害，有点吃惊地“哦”了一声，感受到二十五中的厉害了。 “二十五中尽管厉害，可是在上个世纪末的时候，他们连二十二中一个角角都赶不上，”我继续说，“因为二十二中出了一个巨NB的数学老师，叫孙维刚。孙维刚你听说过吗？”大申看着我，迟疑地摇摇头。
我东拉西扯，就是不说“充分条件”。大申见一时半会儿，怕是说不到这个话题，脸上激动的红晕渐渐褪去，也不领先我半个身子走了。尽管如此，还是不肯放松，并排跟我走在一起。手机呢？连碰都没碰一下。遇着比玩手机更有吸引力的事情了。
“孙维刚厉害在哪儿？他呢，当班主任。从上个世纪八十年代初期，就开始带大循环班。什么是‘大循环’呢？他们二十二中是完全中学。完全中学的意思是，既有初中部，也有高中部。不是所有学校都像你们学校二十二中这样的。你像二十五中，四中，他们只有高中部，没有初中。英语叫Senior Middle School。还有像广渠门中学，只有初中部，没有高中部，叫Junior Middle School。它不是完全中学么？孙老师就当班主任，从初一拿一个班，一直带到高三高考。一带就是六年。他们叫‘大循环’。”
都是身边的事情，大申兴致勃勃地听着，可能也在暗地琢磨，怎么把话题引到“充分条件”上去，我不管他的“充分条件”，接着说：“你猜猜，他的大循环班，北大清华能考上多少个人...一个班也是40人，跟你们一样。”大申一时摸不着，应该从哪个角度入手，来猜。没思路，就摇摇头：“不知道。”
我给大申解释：“你们学校，去年清北考上多少个人啊？”
大申毫不迟疑地说：“11个。于老师说，我们这届他的目标是考上13个。”
我：“其实呢，应该不止11个。有出国的。他们要是不出国的话，按成绩，也能考上清北。你比如说迪迪她们，对吧？”大申点头。
我：“如果算上出国的，去年你们学校考上十三四个肯定没问题的。”事实就是这样，大申表示同意。
“你们考上清北的十三四个人，都是从贯通班考上的。其他三个班，一个都不可能有，对吧？”我问。
大申：“那当然啦！”
“你们班所有的人，都是从你们学校小学部升上来的，一个外校进来的都没有，对吧？”我问。大申点头。我接着说：“这就是说，一个小孩子，如果小学一年级，进到你们学校的话，十二年之后高考，他录取清北的概率是十分之一，对吧？”
大申一时没明白怎么是“十分之一”，就问：“为什么？”
我就解释：“你们小学部，每年多少人？”
我：“160个。等你高考的时候，算上出国的，北清应该考上十六七个，对吧？”
大申明白了：“嗯，是十分之一。”
我接着说：“你们学校的这个录取率，相当NB了。整个全国，也没有任何一所学校，能赶得上你们学校。这意味着什么？家长在小孩六岁的时候，只要设法把孩子送进你们小学部，并且设法让孩子考进班级的前10%，就等于十二年后高考，进清华北大了，所以你们学校小学部，是全北京公认的最好的小学。不是没有高中比你们高中部北清升学率更高的学校，人大附四中都是。但是，他们的学生都是从整个北京市拔尖去的，相当于说是全北京八万九千个初中学生里，挑最好的进去比赛。你们呢？只是从一百六十个里边，挑最好的进去跟他们比赛。”
大申：“就像我们班。只不过他们的生源是八万九，我们是一百六...”
看来，大申明白了这个道理，我就接着说：“孙老师的生源是什么？他是不挑学生的！你们班NB，可还是挑的。尽管挑的基数小，只有160。但160也是挑。二十二中不是重点中学，孙老师的生源，全都是就近入学！”
“他就是从初一，随便拿一个班...就跟你们郇老师那个班的情况一样...你猜猜，假设郇老师那个班，不解散，一直到高三高考的话，有多少人能够考上清北？”
大申来了兴趣，认真地想了一下说：“最多五六个吧。”
我：“你猜孙老师那个班，考上多少清北？”
大申想了半天，鼓起勇气，说了个大数：“十个！”
我：“太少，再猜。” 大申又认真地在想。走了有好几十米出去，大申还在想。最后，大申决绝地说：“十四个！”
我：“是二十二个！”
大申脱口而出：“那不可能！”
我：“就是这样的啊。没有人认为‘可能’，可是孙老师那个班，这就是事实。他最后带的一个大循环班，40个人整，清北进了二十二个人，55%！这什么概念啊？你就想郇老师那个班好了。假设你考贯通班的排名，就是高考的排名的话，在孙老师那个班，相当于赫赫那样的学生，也能考进清北！”
大申坚决地摇头不信。
我：“你别不信。赫赫当时在你们班，排名多少？”
大申：“十八九那样子吧....诶，可真是的！”
聊天至此，大申一切状态均好，我开始“下道”，忽悠大申去解决实际问题。
我：“这么好的成绩，你知道孙老师是怎么弄的吗？”大申大感兴趣，紧走几步，盯着我，意思是尽快说。我又觉着，大申的哈巴味儿又来了。
“你看啊，要是没抓住学好习的充分条件，谁也没办法把全班一半多的人的考试成绩，提到91分以上。以前，咱们说过，对吧？要想考进清北，每一科的分数，最少最少，得得91分，才能以最后一名的成绩考进去。”我一边想着，借助这么好的形势，解决什么问题，一边跟大申复习以前说过的话。
“他既然随便抓一把，就能把那么多学生的学习水平提升到那么高的程度去...最低91分，不要说高考，考整整学了12年的东西，就是现在，你期末考试，你也没几科过91分了，对吧？”我一时没想到要解决什么，接着扯。
大申轻轻地点头：“嗯...我化学过91分了，生物正好是91分。别的科都不行。”
我：“你本来物理也过91分的...你发现没有，所有新学的课，你都学得挺好。物理化学生物....可是，一旦新学的变成‘旧学的’，你就不行了。物理刚开始学那会儿，你学得很好，全年级第一。现在，物理学了两年了，变成旧学的，你物理就差了；化学生物刚开始学，你就学得好。数学语文是历史最悠久的课，你最差。为什么这样呢？我知道为什么...”
大申：“新学的课容易。”
我：“容易？未必吧。你容易，别人也容易，对吧？为什么你化学生物能够全班第一，同样容易，别人不行呢？刚学物理那会儿，你也是第一了好多次的....”
大申不吱声了，低着头，默默走，默默地想。手机这个事儿，早忘了。走出去好远，我打破沉默：“你还记得，刚开始学物理的时候，老爸是怎么跟你说的吗？” 大申：“刚开始学一门新课，讲的都是简单的内容，大家会觉得‘没什么’，就不重视。我只要稍微多想想，就很容易得第一。别人都还睡着没醒，我只要做一点儿什么，就能....”
大申忽然像感觉到了些什么，咬着嘴唇，努力地想....我让他想。想了半天，好像也没抓住自己的什么念头。这样走了一段路，我开口了：“后来，你就把同样的事儿，在生物和化学上也做了，对吧？”大申若有所思，轻轻地点点头，又摇摇头。
“化学是纯新的课，生物是老课。但是，几乎所有的人，都不重视生物。很简单的原因，中考的时候，化学生物一张卷，统共才100分，所以，大家都不重视，是这样的吧？”我问。大申点点头：“没错儿。”
“所以呢，全班39个人，38个都报数学奥赛班了，你坚决不报。38个人都报奥赛班，只不过是因为数学是热门；全班39个人，38个都报物理奥赛班了，你坚决不报。38个人都报，只不过是因为学校说，你们贯通班，高考的时候，必须选物理考，对吧？”我问，大申点头。
我接着问：“你坚决要报化学奥赛班，根本不管全班39个人，只有8个人报...你是怎么想的？”大申轻轻地说：“也没怎么想...”欲言又止。看来不是“没怎么想”，而是不知道该怎么说。
我：“老爸给你总结一下，你看看你是不是这么想的：数学物理是竞赛大热门，人太多，牛人太多。化学是冷门，没什么人重视，竞争不激烈，相对容易得多。可是，在奥赛这方面，不管是数学物理化学，只要进了国家集训队，都能签北大，没啥差别...你是这么想的吗？”
大申：“那当然了。”不仅是，还“当然了”，看来，这些事情上，大申自己不仅琢磨，还琢磨了不是一星半点。
我知道该往哪个方向来引导了，就说： “这就对了！永远永远永远，不要跳进红海里去跟别人搏杀。跳红海，即便你牛，最后赢了，也是惨胜。领先不多少不说，花的时间跟精力，海了去了。性价比太低。脑袋要不停地转，找蓝海。在蓝海里，根本就没有竞争对手。别人都睡着，醒着的，只有你一个人。你从从容容地，随便做点儿什么，轻轻松松就赢了。可是，你想过没有：假设说，你当初选择了数学奥赛班，你也能找到蓝海。别人都睡着的区域，只有你一个醒着...轻轻松松，把数学赢下来...”
大申一听，哈巴味儿又上来了，紧走几步，看着我。我哪里知道奥数的蓝海在哪里？反正问题点出来了，大申兴趣上来了，自个儿找去吧。我找他找都一样，无所谓。我不管这个话头了，接着把话题往一条明确的路上引：“我们看孙老师是怎么做的，也许能得到提示，蓝海在哪儿。他是数学老师么...有个问题，你想到没有：你光顾着赞叹他一个班40人，清北能考上22个了。你想过没有，剩下的18个，为什么没考上？”大申一愣。这确实是个问题。 我：“对啊，你看他们，同样的初一学生，坐在同一个教室里，同一套NB老师教，听同样的课，同样的教育方法...为什么大部分人行，小部分人不行呢？”
大申追问：“为什么？”
今天就先到这里吧...明天接着说。
以上转自2019.6.19北大群申爸发言。
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发表于 2019-6-22 21:21:28
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