【口述心算的三种方式和四类孩子】---2017.07.27

每日一课

口述心算的三种方式和四类孩子

2017-07-27

    桂-嫣妈0710女：

    今天做了第四章三位数乘两位数，425*36，首先是425*6，娃口中念叨着56得30,26得120，30加120得150,46的……哎呀*好烦呀*。拼命想呀想，试了好几次，错了好几次，算出了2400+150得2550。到第二步425*30,实在做不下去了，说想不出来。我就改成25*36，变成两位数乘两位数。首先算25*6，娃自己做心里算出了答案是150（不能讲出过程，娃的注意力一直放在记结果上），我帮娃记在纸上，然后娃又算25*30，没有讲出算的过程，娃自己做心里算了半天，告诉我答案是750，我帮娃记在纸上，然后娃看着纸上的数字150+750，算出结果900。一共算了八道题，最后，娃崩溃了，要罢工了。我赶紧的翻到第5章平行四边形和梯形，娃才慢慢的开心口述起来。唉，感觉我娃计算这关很难闯过去啊……，前面三章娃兴致很高，做得很顺利，到了计算这章完全找不着北了……

    这个哈：多位数乘法的口述心算。口述心算的意思是说，你心里是怎么算的，口里就怎么说出来。你们妈妈一上手，很快就能够感受得到，孩子他“说不出来”。

    举例子啊：比如说，口述心算425*6。

    我们应该怎么算呢？说五×六等于三十，进三写零；二×六是十二，二加三是五，进一写五；四×六是二十四，四加一是五，所以结果是二五五零。

    我们是这么算的，但是，孩子他并不一定是这么算的！

    你去观察孩子，如果让他计算425*6，他觉得很容易，很快就报2550的结果。

    孩子很多地方，是“蒙”的；当然，蒙对了，就对了；蒙错了，就错了，马虎了。

    口述心算的核心，是要把“正确的计算步骤，说出来”。一步一步来，所有的步骤，都说出来。

    口述心算呢，它的特点是，没有“标准答案”。

    这个道题，孩子也可以这么说：四百二十五乘以六；取乘数六，先取被乘数的各位5相乘，五六三十，十位进三，个位结果为0；取被乘数的十位二，跟六相乘，二六一十二，12的个位是二，加上刚才个位相乘进来的三，结果是五，这是答案中十位数，向百位进一.......

    学过奥数的孩子，他怎么口述？

    “二十五乘六是一百五十，四百乘六是两千四，结果是两千五百五。”

    把上述三种叙述方式放在一起看，我们发现，第三种最简单，第二种最细致，第一种居中。我们家长，一般用第一种方式来计算。

    现在，问题是：当初老师教孩子，是怎么教的？

    第二种方式。

    当初教的时候，老师是要孩子们把自己计算的过程，口述下来的，就像现在咱们做的这样。

    那个时候，就有两种孩子：

    一种呢，是听话的的孩子，老师让述，就述，然后呢，形成了习惯...当然了，她是要就着纸笔在纸上做这个过程的，普遍的情况是，她做的时候，会默默在心里念叨步骤。

    另一种呢，不听话的孩子。他很快就跑去第一种方式了，并且，在纸上做的时候，无论嘴里还是心里，都不作声儿。我们呢，凭推测，就可以推测得到，这听话的孩子，一百分的孩子；她们计算，从不出错。

    考试一百分。

    第二种呢？就是妈妈们昨天刷屏说的孩子。你们的孩子，都是第二种。

    问题是，哪一种好？

    错了！第二种好！

    为什么呢？我们仔细依次体会一下，二一三三种陈述425*6的方式，我们就发现，这三种方式，之所以越来越简单，是因为简单的计算方式，采用了一些策略。

    什么是策略？最明显的策略，就是第三种方式中，孩子算25*6。在乘法计算中，25*偶数是一种很特殊的计算，它的结果要么是00结尾，要么是50结尾。

    其实呢，孩子是记住了所有个位数乘以25的结果，1-4不用说了，5是125，六是150，七是175，八是两百，九是225。

    在实际计算中，只要遇到25*，不用算，直接引用结果就是了。

    利用策略，那当然啦，算得飞快。

    现在的问题是，人最初，是怎么意识到策略，进而总结策略，利用策略的？

    人的策略性倾向，是天生的。

    具体的表现方式是怎样的？妈妈们去看昨天的聊天记录，妈妈在聊自己的孩子，怎么说的？图快...懒得动笔...容易出错....计算出错....等等等等。

    策略就是懒么...你不要按部就班，像第二种陈述方式那样做，走捷径，快。

    这是一个过程。

    在追求策略的过程中，“出错”“马虎”，那是必然的事情么。

    这么个过程，自然，数学考试的100分固然泡汤，但策略性“感觉”，却实实在在地建立起来了。

    在进一步学习，尤其是学数学的进程中，“策略”越来越重要。到了高中，没有策略性思维，数学就举步维艰了。

    高中的数学题，没有一道是“你按照固定的步骤，按部就班地做，就能做出来”的；它每一道题，你要是有了思路，肯定就能解对；没有思路，肯定就错了。

    小时候没有形成“对策略的感觉”，长大后，到了高中解数学题，就无所谓“策略选择”。

    很多妈妈特别怕数学。她们自己高考时，上大学后的经验就是如此么。

    为什么妈妈怕数学，爸爸一般不怕？就是因为妈妈在小学，当“小女孩儿”的时候，听话么；小男孩儿，那个自然，就是昨天妈妈们抱怨的那种：图快...懒得动笔...容易出错....计算出错....

    你打死他也不动笔，就是图快....

    这是策略的问题哈...一个孩子，如果她不受到严酷的制约，她天然的策略倾向性就会起作用。这个呢，妈妈不用担心，每个孩子，皆如此。

    现在呢，有几类孩子：一是数学一直一百分的孩子；二是不动笔，就凭“心算的孩子”；三是“不到四年级的孩子”；四是“正在做口述心算”的孩子。

    一类一类详细说哈，说到哪儿算哪儿，说不完，明天再接着说。

    先说不到四年级的孩子。

    不到四年级的孩子，你妈妈不能给他“口述心算”。如果你妈妈像大孩子妈妈一样，抓口述心算，那你的孩子受到的就是“严酷的制约”了。

    小孩子，你妈妈要跟孩子做盲算。拿出数学口算本，妈妈读题，孩子快算。管他是怎么算出来的，按步骤来的，直接记住题的，蒙的...只要结果算对，就好。

    出题列，让孩子在“人工控制的情形下”，自己感知到“某种规律”。

    这两种方式呢，是“唯二”的方式，可以促进孩子的策略性思维的建构。

    客观上来讲，我们要面对现实：只要是考试的学校，你作为妈妈，就特别重视“分儿”。说什么“小孩子不在乎成绩”云云，如果不是骗别人，就是拿来骗自己的话。

    你妈妈等老师微信给你发成绩，等孩子回家，告知你考试分数时候的心情，才是真的。

    对于一到三年级的小孩子，“好的”100分儿，怎么才能得到呢？

    你妈妈只要坚持，孩子一整个口算本，一学期，妈妈跟孩子盲算得滚瓜烂熟，小孩子，他数学自然100分....这很简单，对吧？但没人能做得到，这却是真的。

    简单的事情妈妈不去做到，整天瞎捉摸：什么学而思，黄冈小状元，iPad的数学游戏....净弄这些没用的幺蛾子。不但没好，雪上加霜。无事生非。

    其实呢，这个事儿，你只要是“过来人”，很容易就看得明白的。教育部当然也明白，于是硬性规定：小学低年级，严禁笔试。

    当然，这个还只在教育发达地区做得到。很多地区，不执行教育部的规定，还是要笔试考试的。

    小孩子的妈妈，去盲算和题列哈，孩子又能100分，不但不损伤孩子自然的策略性发生进程，反而对这个进程有帮助。

    现在，问题来了：他教育部，为什么不规定小学一到四年级不准笔试，只规定一到三年级，不准笔试？

诶，这是个问题诶！

    四年级有什么不同？

    这个问题呢，就涉及到第二类孩子了。

    这第二类孩子，为数最多，最重要也最复杂，留待最后说。先说简单一点儿的。

    第一类孩子。

    我们呢，看现实。其实，就目前情况看，几乎没有孩子，是靠盲算跟题列来得到100分的。

    咱们的群里呢，有一些“数学没问题”的孩子。一直100分。作业回回优，各种考试，不论什么，全部100分。99分的都没有。

    大申考完分班考试，进了贯通班，觉得自己老牛B了。趁大申兴致正高，什么都喜欢叭叭叭地说，申爸问大申：你们原来三班，豆豆考上了吗？

    大申：“她当然没有！”

    申爸：“她学习不好吗？”

    大申：“她刚上初中还行，到了六年级下学期，就没影儿了。”

    大申的“没影儿”了，是指排名，在前边，就看不到了。

    豆豆是他们班当年学习最好的孩子，门门一百分。“大学霸”这个词，第一次从大申口里说出来，就是用来说豆豆的。

    申爸：“那婷婷呢？”

    大申：“也没考上。”

    申爸：“她什么时候学习不好的？”

    大申：“我也不知道...”

    申爸：“你们不在同一个班么，怎么会不知道？”

    大申：“可能是七年级吧...不知道。”

    其实呢，在学习上，婷婷很可能在六年级刚上初中，就“不好”了，因为不在前边，还是女生，大申根本就不留意她了。

    婷婷当年也是学的最好的孩子之一。

    “那桐桐呢？”申爸问。桐桐当年也是学得最好的孩子之一。

    大申：“我也不知道。她在三班！反正是没考上....”

    大申忽然发现了一个问题：“你问的，怎么都是当年的大学霸，现在都不行了的？”

    申爸：“这肯定有原因。你说说，是什么原因？”

    大申想了半天：“不知道！”

    当时，申爸正忽悠大申玻璃屋，就顺口说：“她们留在原来的玻璃屋里，没升级呗。”

    大申起床了，回头再接着说哈。