【数学要学得好，两个能力都要强以及实操中的能力补给】---2017.07.21

每日一课

【数学要学得好，两个能力都要强以及实操中的能力补给】

2017-07-21

苏-乐妈0805男：还是应该先把题在草稿纸上规矩打好，否则一旦养成什么都口算不愿打草稿的习惯你看得会急死。可孩子又不愿意改，因为他已经习惯了。我家现在明显就是这问题，每次考试都是计算错误。

你们小娃娃的妈妈，就是看着，别乱猜。妈妈们没有切身经验，你们小妈妈猜的东西，跟事实正好相反。

小娃妈妈，趁着还有一两年跟娃亲热无间的时间，去跟孩子无牵无挂地亲热，玩儿。

孩子一旦长大，到了阈值年龄，跟妈妈那种毫无阻隔的亲，就再也...永远也不会再有了。失去了才知道珍贵。

乐妈指出的这种现象，不是个别现象，是每个孩子都有的。

其实呢，孩子他根本就不是口算心算，他根本就没算。他就是凭感觉，凭空蒙的一个答案。凭着感觉，涌现出一个结果或者观点，这是人类大脑运行的一个基本工作方式，与生俱来。这个能力，或者说，这个特性，是创造力的源泉。

数学是一个奇妙的领域。奇妙就奇妙在，它一方面能给人们一个客观的基础，另一方面，又能够让所有的人，发挥创造力和想象力。

假如，我们把古往今来，所有人的头脑中曾经出现过的数学知识，全部归拢到一块儿，做成一个全集。然后，把归拢起来的所有的数学知识，一股脑儿灌进一个人的头脑里面去。那么，在这个人看来，所有我们能够在书本上看到的数学，都是他头脑中的数学全集的一个子集。也就是说，在他看来，没有任何“创造”。世界上六十多亿人，他们面对书本，苦苦思索，思索的结果，都已经是定死了，已经存在在他的头脑中的。

可是，从这六十亿人中每一个人的角度去看，我们每个人都在“创造性地思考一道数学题”。从每个人的角度，毫无疑问，是创造。我们的创造呢，都是在靠这种“蒙”的能力在创造。

一道题，一看，不会，没见过。我们就推测，这道题在这里加一条辅助线，怎么样？想想不行；那里连一条，行吗？也不行；把几何化成代数，设个x，能列出一个一元方程吗？不行；设两个，二元程，找得到两个等量关系不？.....

如此这般，我们就在那儿蒙。直到某一种想法，走通了为止。

解出一道题，有两个过程：一个是我们产生“这道题在这里加一条辅助线”、“那里连一条辅助线”、“设个x，能列出一个一元方程吗”、“设两个，二元程，找得到两个等量关系不”这些念头。这些念头，其背后的心理过程，跟孩子蒙题背后的，完全一模一样。

一个念头产生了之后，我们把那条辅助线画出来，接着怎么办呢？我们套用模式。画出这条辅助线之后，我们一看，哎呀，这不就是书上那道例题么！那道例题已经会了，它的解题过程，就变成一模式。我们一旦识别出，这道待解之题，正好符合那个模式的话，对于我们而言，这道难题，就已经解出来了。这是第二个过程。

数学要学得好，两个过程都要强：蒙的能力要强；头脑中积累的现成模式要多。

我们呢，立刻就可以发现：对于成年人，我们只有一个过程可以控制，就是“积累更多的模式对每个成年人而言，蒙的能力，已经是定死了的。可是，这种“定死了”，不适合于新生儿。对于新生儿，没有什么东西是“定死了”的。他有机会去把自己将来蒙的能力定在不同的水平。蒙的水平高低，是孩子成长过程所决定的。

刚开始，孩子的数学，他能蒙的题，全都靠蒙。但是，孩子的性格不一样。有的孩子，特别听话，老师说，按照步骤来，他就按照步骤来，一步一步地算。成绩马上就提高了。他受到成绩提高的激励，更加地一步一步来...在数学上，蒙的能力急速地就衰退掉了。

那些不听话，或者“听不懂话”的孩子，就便宜了：他们还是靠蒙，一直学下来。自然，这样的孩子数学考试成绩准定不高。它这两者啊，蒙跟积累模式，是个平衡的事儿。并不是说，一路蒙下去就好；也不是说，一路积累，越多越好。你到了一定时候，就要积累了。

积累的启动方式呢？正好是乐妈凭着推测所否定的口述心算。其实，乐妈是被“口述心算”的字面意思给迷惑了，好像这个活动的本质是“心算”；真正实操的妈妈，一上手，就可以感受到，事实正相反，这个方式训练的，是“严格按照步骤来”。

这个...啊：还是说那个被灌了全体数学知识的人。他站在巅峰，俯视着每一个人，看他们在自己的一隅，努力地探索既定的道路。

成人看孩子，都是那个站在巅峰的人。因为孩子正在摸索的道路已定，他的蒙，就可以被评价：对啊，不对啊。评价

只有在数学这个领域，我们成人可以客观地评价。在其他领域，日常生活的其他领域，如果孩子说出了一个很惊人的观点，我们无从评价：孩子可能是从某一本书上读来的这个观点；可能是路过的时候，一耳朵听来的；对于观点本身，也没有绝对的正确与否，我们可能会想，这个观点更高级，我自己也没搞明白；或者，这个观点是某个大家提出的，我还不知道....

你不像数学那样，可以客观评价。在数学这个领域，你看着孩子的探索，能有很多的关于创造性方面的启发。

这个....认知哲学领域里的事儿，意思微妙得很。不说了。

沪-眉豆妈0706女：结果一早就给我颜色看，做了10分钟，一小节完成，愁眉苦脸爬床上去，说我头也晕肚子也痛……估计是中暑了，妈妈你给我拿支藿香正气水……

说实操中一件重要的事情啊。在大申六年级的时候，下学期，申爸发现了一件令人极其沮丧，束手无策的事情。

大申学习可以，能学进去。但是，申爸发现，孩子的精力不足。

具体的表现是：他只能高效率地学习四十分钟。每天早上起床，第一节课，效率极高。可是，到了第二节，就开始精力涣散，各种问题接踵而来。他自己也说，我就第一节课有效率，以后就不行了。一天只能学习四十分钟。

申爸调整他，说第二节课，努力，专注到学习的内容上，不要想别的任何事情。再40分钟过去，孩子走出房间，脸色灰败，小嘴唇都是青紫色的，小脸累得只剩下一小条。骷髅的感觉。申爸明白了：孩子的能量供应不足！学习，高效率的学习，需要身体有澎湃的能量，供应大脑来使用。

他这个发动机动力不足，尽管有意愿加速，但一加速，发动机就熄火...

能量来自食物。吃啊！

大申的那个嘴，已经被以定时定量少油少盐口味清淡为目的申妈培养得极其刁钻：一桌子菜，如果不对口味，一筷子不动。就拿凉水泡白饭，就吃那么一碗白米饭，就算一顿饭。完了吧，申妈自己还发怒：你个小祖宗，我怎么伺候你你才吃饭。申爸在旁边心的话：你从一开始就不伺候他，他吃得好好的。

No zuo no die。

不吃东西。申爸一筹莫展。无可奈何。完了吧，申爸也生气，一想起这个就生气。气得脑子都不好使了。

转机还是有的。六年级的寒假，申爸一家去新西兰玩儿。那个导游，一刻不停地推荐他们的牛初乳片。申爸明白，导游的用意。不过呢，导游的一句话，引起了申爸的注意：牛初乳片可以增进孩子的免疫力，增进食欲。

最后一天，导游把大家带到他的黑店，购物。申爸不管别的，弄了一大堆牛初乳片。回来给大申一吃：哇！这个东西，好厉害。早上一片，到了晚餐，大申的饭吃得跟猪一样了！能量的问题，就这么解决了。

这个...大申从不生病，“增进免疫力”的效果，无从验证。有经常生病的孩子，可以试试，看看是不是确实病也生得少了。这个东西很便宜。一大瓶，可以吃小一年，每天一片，核下来，好像一天到不了一块钱。

购买需要注意：这个东西，假的非常多。如果你有朋友去新西兰或者澳大利亚，可以托他在机场买。天猫的新西兰馆，是可以的。其他的渠道，就算了吧。

现在呢，生活条件好了，妈妈们有了zuo的条件。你们啊，哎：申爸估计，基本上每个孩子，都跟大申一样的问题。就大申他们班，申爸还没遇到一个“吃饭好”的。有一两个，看着身体棒棒的，一问妈妈，吃饭的事情，妈妈就打个咳声：“咳！挑食，没办法。”

如果孩子的能量供应不足，高强度的学习，是没办法应对的。孩子那里的不良表现，五花八门。你妈妈让孩子把饭吃好，能量供应充沛了，学习的时候，令妈妈头疼的表现，就消失得无影无踪了。自然消失。

这个...要学习呢，高强度的学习，你的孩子如果吃饭不好，挑食，你妈妈必须先把基础性的问题解决了。先说到这儿哈，回头接着说。

申爸呢，一直好奇，长得很胖的孩子，是怎么回事。找不到合适的对象来了解。申爸想问豆妈一句：孩子挑食吗？

这样哈：申爸有一个推测。你比如说大申，不吃青菜，不吃肥肉。一点点肥肉都不吃。大申也挑食。挑食这件事情呢，在于挑什么。挑食跟活动量没关系。申爸问了大申班好几个运动特别好的孩子，清一色：挑食。挑什么，取决于孩子刚开始吃主食时养成的口味：如果那时候，孩子挑能量低的食品，养成了口味，就不胖；要是不小心，孩子的初始口味针对高能量食品，就成小胖子了。

如果是这样，那就不管胖瘦，只要是解决偏食问题的方案，对胖孩子瘦孩子就同样有效：胖的能变瘦，瘦的能变胖。

具体不知道哈，没有具体的实践案例。这只是推测而已。

“京-莲子妈1101双女：吃牛初乳吗？”

牛初乳跟牛初乳之间的差别，就跟同样是驴皮冻，只有东阿那里的驴皮冻，才叫阿胶；别的地方，不过就是驴皮冻。要新西兰或者是澳大利亚的牛初乳片哈。

同样是酿酒，茅台镇那里的酒，就是不上头；同样的工艺，同样的原料，同样的.....但酿出来的东西，确实不一样。

这个啊，妈妈们试一试，就知道了。

这个麻麻呢，小孩子，一个吃，一个睡...说多了，全是泪。你说这个一个人，困了要吃，饿了要睡...这事情上还能出问题。可就出问题。也真是.....无法可想，无话可说。先不说了，还是回来，干正经事儿要紧。

“一班副班长-07-鲁杨妈0805男-三

我也担心孩子在读课文的时候我没有及时发现可以拓展思维的环节，所以说孩子也许会错过。所以说我感觉在口述心算的细节自己没有掌握。我还会打断孩子读书过程，因为有时题算错了，遇上这种情况是应该及时打断孩子纠正错误，还是让孩子顺着往下读到最后再说？”

这个事儿吧，妈妈在辅导孩子口述心算的时候，“心法”很重要。孩子那边儿说，妈妈自己也默默地这边儿说。跟孩子一块儿说，这是最好的。不用刻意管孩子填字漏字，缺问少答，各种情况。孩子发生了这些情况，妈妈记下来，等孩子说完了，指出来。很多孩子不承认，就一起听一遍录音，让孩子加深印象。只要每天坚持口述心算，过上一个星期，很多低级的问题，就都自然消失了。

大脑能量供应不足，会引发各种问题。这就好比幼儿。你看到一个哭闹不停的幼儿，那不用问，一般都是缺少营养造成的。只要上配方奶粉，过两天，孩子就不哭闹了。但是，具体某一个问题，不一定是能量供应不足造成的。就好比一个幼儿，他在哭，但不是营养不好，而是刚才摔了一跤。这个...四年级的孩子，如果吃饭不好，妈妈去试一试新西兰的牛初乳片...反正也不贵。用两天，孩子那里会有明显的变化的。

三班-90-沪眉豆妈0706G-四：我们不光不承认，也不愿意听录音，我先摸两天毛，再收拾她……

她们这些娃，在思维的时候，工作记忆机制不完善，所产生的问题，孩子自己根本意识不到。

“苏-Allen爸1310男：@京-大申爸0406男牛初乳对于小小孩有用吗？我家也是妈整天“伺候”着。”

@苏-Allen爸1310男这个...十岁以下的小小孩儿哈，最好别用这些东西。总归不是什么好东西...大孩子，这是卡这儿了，你不用不行啊！

“京-桐妈0909男1705女：@京-大申爸0406男我家就特别能吃，不挑食，喜欢吃青菜，也能吃肉。我觉得是最一开始孩子吃饭的时候，大人不要跟着，孩子愿意吃就吃，不吃就不吃，不能定时定量，吃饭是孩子自己的事。”

@京-桐妈0909男1705女 申爸有时候很怀疑：要是所有的妈，从一开始就像桐妈这样会当妈妈的话，恐怕....不会有这么严重的“学习的问题”。孩子正常饮食，营养均衡，能量供应充沛，到了年龄，学习不是个问题十岁了，学习“是问题”了，我们只有想办法，让孩子“正常饮食，营养均衡，能量供应充沛”

不管什么办法，只要能解决这个问题，也只好硬着头皮上了