【用工作记忆解数学题】—2015.10.28

每日一课

用工作记忆解数学题

2015-10-28 09:38:24-- 10:26:19

嗯...这个吧，申爸觉着....不是，申爸断定，我们已经找到了让一个孩子....你不管是什么样的孩子，他只要智力发育正常.....直接考试得100分的诀窍了...

这么说吧：申爸知道，这个世界上有一种老师。比如说，数学老师。他能够经过短期的辅导，让一个水平平平的孩子，一下子就具有“数学天赋”，然后，短短几个月下来，孩子的成绩从平平甚至垫底，直接去第一名。我们找到的，是这样的老师，他的教学有效的原理在哪里。

这样的老师呢，肯定有。他们在长期教学实践中，摸索总结出了一套办法，这套办法一用，就有效。可惜，这个法子，很大程度上在于“心法”，他传授不了。这样的老师呢，应该是没有找到他的方法背后的原理。没有原理，很多知识，是隐性知识....就是所说的“心法”....他无法传授。

其实，这样的老师，做的事情很简单：他把一道数学题所需要的知识拆散，变成一小股一小股的，然后，一股一股地把这些拆散的知识，装进孩子的工作记忆，就成功了。所谓解题，无非是要把题目所必须的知识，一次性地调入工作记忆。

如果一道题，是一道“别人已经摸到过”的业已存在的门，有了指南；他只需要把指南中指出的“必须的知识”，调入工作记忆，题就解开了。如果一道题，是一道“别人已经摸到过”的业已存在的门，有了指南；他只需要把指南中指出的“必须的知识”，调入工作记忆，题就解开了。

比如说，要解出“ 的符号是正还是负”这道题，孩子必须把有理数乘法法则、有理数幂的运算法则、什么是底数、什么是指数...这些必须的知识，调入工作记忆。至于调入工作记忆后，人具体是怎么解出这道题的，这就不是我们意识所能控制的了。我们能知道的是：只要必须的知识调入工作记忆，题一定就解出来了。这是人类大脑的天然属性。

注意，这里呢，申爸说得很肯定。注意，这里呢，申爸说得很肯定。现在呢，我们要知道的是：

第一，如果这个假说成立，那它的解释性将非常强。它可以解释一切我们知道的现象：那些传说中的老师是怎么回事；为什么华罗庚、钱宾四这些人，能够自学达到那么高的成就；也可以解释，为什么会有像毛泽东那样的人，他们在政治、哲学、书法艺术、诗词写作....都能达到那么高的成就，而在任何一个领域，换成别人，他一辈子能够达到，就成“家”了...

第二，这个假说是否成立，要看按照这个假说得出的推论的做法，在孩子那里去试，是否能够取得效果。这个效果呢，很可能是很惊人的。

这个呢，容易得很。尤其是，正好掉进数学这门学科里面。想通了这一点，就很妙：申爸不再在纸上一步一步写解题过程，来教大申。这种方法，极笨。总体上来讲，这么来教孩子，无非是“为了解题”，练熟了，题自然能解出来。申爸换一种方式：用建构的方式来解决问题。

既然大申看不出 该怎么解，那很简单，申爸把题目拆散，先出第一个题目： 这个的符号是正的，还是负的？大申还是直愣愣地看着这道题，不知道是正的还是负的。

大申不是看不出来么，没关系，申爸就再简化：大申不是看不出来么，没关系，申爸就再简化：这个 是正的还是负的。大申竟然还是在那里思考，不知道是正的还是负的。这就奇怪了：这是最简单的有理数乘法法则所规定的事情啊。两个星期前，大申学习有理数乘法的时候，这样的题，已经做得十分熟练了。

那个时候会，现在不会了。现在和那个时候，有什么区别？区别在于，现在，“候选的知识”很多。当初，学习有理数乘法这一节的时候，孩子已经形成了解题策略：我一见到乘法，就看几个负号。一个负号就是负；两个就是正。现在，是调用这种策略的时候了。大申不知道该调用那个策略。没关系，申爸提醒：这是有理数乘法，对吧？用有理数乘法法则.....大申的工作程序调入机制马上启动：“负的！”

这个得练熟，申爸就再出一题，问：” ，正的负的？“注意，申爸问的时候，是不借助纸笔的，问的话是：”负的三分之二乘以二分之六，结果正的负的？”爸爸妈妈们注意，这个时候，大申的行动，特别说明问题：大申本来是坐在沙发上的，这时候，他蜷起腿，在大腿上用手写： 。写完了，说：负的！

申爸来事情了。回头再接着说哈...