【申爸谈数学】—2015.10.14

每日一课

申爸谈数学

2015-10-14

嗯……这会儿有空，说几句吧。

申爸呢，一直在嘀咕数学这件事情。先说说数学，回头再说古文。最后说语文。语文最简单，同时又最困难。

那啥，数学。数学这个东西吧，到底是什么，这真的很难回答。孩子们为什么要学习数学？

我们可以从宏观上来观察一下这个事情。

一个普遍的现象是什么呢？一个普遍的现象是，学生们，尤其是大学生们，普遍比较害怕数学这门学科。喜欢的真喜欢。还有呢，妈妈们不善于数学。这几乎是普遍的现象。比较起来，爸爸们一般擅长逻辑的抽象的思维。但是，这里面有特例：女数学家尽管比例少，但还是有；绝对数量，可不少。爸爸们，害怕数学怕得要命的，也有不少。男性和女性对待数学的差异，很可能是社会文化环境，还有成长发育过程中的差异造成的。

比如说，波兰，前苏联加盟共和国那些地方，从事数学工作的女性就比较多。这可能和他们的社会文化氛围有关系。不管怎样，从宏观上看，跟数学有关的这些特点，是确定无误的事实。这个呢，在大申刚刚上小学的时候，申爸留意到了。

这么大的差异，在孩子成长过程中，相对应的原因应该是非常明显的，到时候只要往这方面想，不用费什么劲儿，就可以捕捉到。 申爸就观察，到底什么造成了这差异。大申入学了，还不到两个月，申爸就看出端倪来了。

大申家长群里，爸爸妈妈们很活跃。 申爸发现一个有趣的现象：凡是那些在群里心急火燎，又不安地交流孩子“问题”的，都是男孩儿的妈妈！所有女孩儿的妈妈，都很淡定。基本上所有男孩儿的妈妈，都很急躁。你们现在一年级，二年级孩子的妈妈，你们到你们自己班级的交流群里，只要群的交流氛围起来了，你去观察：这特征非常明显。

男孩儿妈妈具体焦急什么事情呢？马虎，把加号看成了减号，把6看成了9……“孩子本来全会，可一答题就错，马虎！也不知道他心里是怎么想的。”妈妈们无奈地这么说。同样的年龄，同样的班级，女孩儿为什么马虎的就不多，男孩儿为什么不马虎的就不多？

我们呢，教育学上的基础科研，非常薄弱。长期地对一群特定孩子的跟踪研究，很罕见。

你比如，同一个学校一年级的孩子，男孩子不马虎的，和女孩子马虎的，剩下的男孩子，剩下的女孩子，作为四个研究对象，做跟踪研究。只要跟踪到高考，12年的时间，这四个研究对象群体在数学成绩上，应该有明显的统计差异性出来的。

为什么这么说呢？

把前面申爸提到的事情联系起来看：我们推测，数学和逻辑思维的差异，和小学低年级孩子“马虎”程度呈反相关关系。小学阶段，女孩儿要优于男孩儿，这个现象，是如此地显著，足可以去匹配男女在逻辑思维和数学上的差异的显著程度了。

申爸找不到研究报告，那就推测：如果上述假设成立，应该有经验报告，报告这个推测的必然推论。这个推论是，孩子早期数学成绩优异的，将会在某个时点，数学成绩衰退得十分厉害才对。这件事情应该十分明显，应该为有经验的一线教师报告出来。

申爸找不到基础性跟踪研究的报告，就找推论的报告。你还别说，申爸真的找到了。国内的数学教师，申爸没见有人提这个。在一本苏联人编写的给孩子趣味数学集上，苏联一位非常有影响的从事少年数学教育的人，给它写序言，序言中提到了这个事情。

作者的大致意思是说，数学从什么时候开始强化训练，这是个见仁见智的事情。但是，从他自己多年从事少年数学教育的经验上看，似乎很小就数学上冒尖的孩子，未来在数学方面的潜力都不大。作者很郑重地提了这么一句。作者的意见很明确，他不提倡数学的训练，过早开始。要在一个合适的年龄开始为好。

可是，到底几岁是“合适年龄”，这个申爸最关心的问题上面，作者没说。当时，申爸是在图书馆看到的这本书。但没有记录。等到回头，要较真的时候，申爸发现，找不到那本书了。申爸不记得是在首都图书馆看到的，还是在北京图书馆看到的。

申爸回过头去，逐本翻的时候，才发现：书实在太多了！申爸翻遍了所有的数学习题集。可没找到。是记错了？不是数学习题集？在数学教育论文集中见到的？申爸害怕了：和数学教育有关的论文集，多得一眼望不到边。那个不是一点儿线索都没有，胡乱翻，能翻到的事情。但是，不管怎么说，这个记载肯定是没错的。

考虑到，国内的奥数教育，如此地火爆，他们总结出类似的说法：英语不能晚，数学不能早。

可是，这事儿吧，光有这样模糊的定性的说法，对于实操，价值不大：爸爸妈妈怎么知道，哪一个学期，该着手做这个事情了？剩下的事情，就得去看孩子了。还有，纯理论能告诉我们什么。

先饭饭儿哈，回头再接着说。

数学，在形式上而言，它的对象是数和形。最基本的，人得有对数的感觉，数感。好在，这个感觉，是天生的，人人皆有。