【语文小作坊：申爸点评初中孩子述题情况】---2022.10.31

每日一课

语文小作坊：申爸点评初中孩子述题情况

2022-10-31
回到小作坊。妈妈们看荣妈的回馈。

B-粤荣妈0904女八晚自习
陈述题目：今天早上吃早饭的路上，我让她试水了一下，说得还不错。完了还和我讨论了一下。晚上下自习后，和她又陈述了10分钟。陈述的内容依然是计算的式子。本来我以为这样的式子如何陈述已知求证很难，结果荣和我陈述着，发现她是可以陈述了。陈述式子也好其他题也好，肯定是要动用记忆力的，但是这不是关键，而是她快速看完题后，是否能用准确的数学语言来陈述这道题的已知和求证？荣今天让我明白了同底数是什么意思，底数是什么，指数是什么，什么叫求同底数幂的相乘？其实这些题都是同底数幂的乘法的一些题。看来没有不能陈述题目的题，只是我们还不知道如何用数学语言来陈述它。
今天陈述的题是：a的2次方×a这类题。很有意思，简单的事情里面，蕴含着数学的基本功的训练。不是申爸，我们可能从来没想过一道这样的题，如何用数学语言来陈述。对于刚才这道题a的2次方×a，荣和我讨论后开始陈述，等我写反馈的时候，她给我陈述的最终版本是这样：已知两个幂，它们的底数都是a,前一个指数是2，后一个指数是1，要我们求的是两个底数都为a的幂的乘积。同时她给我解释幂就是底数加上指数组合的数字就是幂。后面我们又讨论，我问她，如果按照她给我解释的幂，那这道题可不可以这样说求：就是求a的二次方这个幂×a的一次方这个幂的乘积？荣说好像可以，讨论到这里，也要睡了。但是我却想去听孙维刚这些老师怎么给初中孩子陈述这样的题目的了？激活了我的好奇心。
今天和她陈述完这类题目，脑袋瞬间清晰了，原来题是干什么的，每道题里面蕴含的数学语言及法则可能都如百姓常用而不自知一样，被孩子们内化了。不做这个事，反应不到这个层面的神经回路。哦，还有一点补充：荣今天晚上虽然给她说了陈述题目，但是依然拿起题就读，准备陈述。我提醒，她才笑着说习惯读题陈述解题过程了。回到陈述题目本身这个层面，她的对应神回没有。但是做起来不躁，也比较顺利。

大家呢，在小作坊和菜园里的妈妈，教会孩子怎么陈述题目，靠抽象地讲解，是一个方面；更重要的，是要给孩子现成的例子，就着例子，自己先琢磨，怎么讲，再看妈妈们回馈中，别的孩子是怎么讲的。然后，让孩子自己体会，哪种说法更好一些。就着典型的例子，让孩子亲身参与其中，这样教，更好。妈妈们呢，在反馈中，如果涉及到具体题目，要像眉豆妈那样，把题目拍个照片发上来，便于别的妈妈使用。其实呢，小作坊是个高度互动的场所，它的价值，不在于最后积累下来的“静态的文件”，而在于进程中的互动。妈妈要认真看别人的回馈，在里面找自己有感觉的例子，裁选出来，拿给孩子去学习。

嗯……再点评一个妈妈的回馈哈。

鲁-康萌妈0712男九晚自习
2022.10.30实操反馈：
实操用时：120分钟。
很兴奋，学生悟到老师心法的感觉，就想跑到老师面前喊，老师老师，快看，我做到了，做的对吗？我自己感觉，康入门了，从0-1的过程，康也很兴奋。审题不清的原因，听课重点、什么是考点、举一反三的能力、从出题人角度看问题，清对双基这些问题，都在这个0-1的过程里感受到了。我想康明天会主动要求实操的。
我尽量详细的记录了整个过程，康是从第5题开始找到感受的。所以1-4题有入门前和入门后两个记录。很急切地想跟大家讨论康是不是入门了，我引导的方向对了吗？我的感觉是，孩子有了这个0-1的体会后，再进行脑图，会感受更深。期中考之后正好进入二次函数的学习，到时候做一下假期脑图营的题再对比看康的状态。
这张卷子，是康周末的作业，康自己选择要陈述这张卷子，既可以实操又可以完成作业。先跟康讨论了申爸早课，重点说了题干即已知、题目即求、答案，三者。其中求什么是中心，已知为求什么服务。在看已知的时候，求什么要一直放在大脑中，怎么利用已知求出来。
1.入门前：忘了怎么说的。
入门后陈述：已知一个关X的一元二次方程，a=1,b=-2,求德尔塔的范围。唉不，求德尔塔与0的关系。有给我说了德尔塔的公式，与0的具体关系。
2.入门前陈述：已知折线图，横坐标是频率、纵坐标是次数，求这一结果实验最有可能是什么？我发现读图很重要，之前物理我就读图错了。
入门后陈述：很神奇的是，康发现自己不会做。康解释是自己重新看了一遍题，第一次只是大略看了一遍题。这一次看了数值，发现B选项扑克牌花色不知道了。然后说题出错了，然后就一直念叨0.31%不可能。最后查了答案解析，利用频率估计概率，康恍然大悟，念叨：完了，概率学这么差。又查了频率的解释。这里康知道自己不知道频率和次数的区别，去弄懂了。
这里康明白了答案解析的意思，就是解题思路。以前康看完会说是废话，空话，什么也没说一样啊。
这里康找到了自己审题不清、粗心大意的真正原因。C选项康算的是三分之二，4除以6算的，康说是脑子糊了。我们一起看了答案解析、点评，有一句用到的知识点就是频率=所求情况数与总情况数之比。再一次体会用数学语言翻译已知，而不是停留在读题目数据本身。康大喊了一句：简直了！太牛了！
3.入门前：求真命题。我问什么是真命题？求真命题的意思是选什么？康说选正确的。
入门后：判断正误，每一个选项考察一个判定。咱俩太棒了，这么一捋，哪里有问题很明确了。
4.入门前：提醒康要先读题，读完题后再陈述，不能边看边陈述。读完题后，想一下，不看题陈述。康立马不开心：啊，那我还要背？我说：不是背，是你理解了这道题，你就能陈述出来了，不是背的。康试着说：已知有4个红球和若干白球，颜色全部相同。我打断问，是全都相同还是全不相同，不要用有歧义的表达。康说全都相同。康继续：摸到红球的频率25%，求白球个数。我问：这是一道求什么的题？康：概率。我：怎么求？康：概率。我：这样分析完你这道题会做是吗？康：是的。
入门后：也是用频率估计概率。摸到红球的概率是25%，我引导康翻译这句话时，突然明白了清对双基的意思，现在写反馈又不怎么记得自己那时候的感受了。总之就是清对是0-1之后要做的事情，现在是在做0-1的事情。在这里康不停喊太棒了，太牛了。最后说了一句：以前粗心就是没有把它抽象成数学问题。康继续说：已知4个红球和未知的白球，摸到红球的概率是25%。在简化下，有4个红球，若干个其它球，摸到红球的概率是25%，求总球数，得出白球数。
5.这个题有点乱，怎么办啊？我：脑成像、可以看数据。康：读了一遍题。我：不要机械的读题，要用自己的话，根据求什么，去判断已知怎么用。康：什么叫我自己的话，题目就是题目、题干就是题干。题就在这儿，让我怎么变成自己的话。我：这个题求周长，那么已知条件的10和15肯定就是要通过这两个数算周长，那你说这个条件的时候，怎么往求周长上靠？康：听不懂你说什么。你这样的话就又变成解题过程了。我：比如这个题，我现在没仔细看，不会做啊，我就打个比方。我已知两个长度了，肯定会推出一个长度，推出来这个长度我就解题了或者说推出来这个长度后，我还要用一个什么定理证明一个过程，然后我才能求出来周长。这个过程就是我对这个题的理解，已知我也都陈述了，并没有机械的读题。康：你到底让我干嘛？最后达成共识：在捋解题思路。康又读了一遍题，有点烦躁，觉得我没有说清楚到底让他干什么。我说：我们需要这么个过程去体会，如果这个事情能解释清楚的话，申爸早就一句话说明白了，既然说不明白，那就需要我们边做边体会。康问：那你说，这个题我看到图就一下子想到了，我该怎么说。这个图形就是这个图形，一下就看出来了。我突然想到眉豆妈反馈的两道题，我今早看完之后的感觉就是，这两道题我会了，我只要弄懂那几个概念就行。我就翻出来给康看题目，让康先说一遍。康：已知该函数关系式，X大于等于400，小于等于600，处理价值为100X，问处理这样x为多少吨才能使Y最低?我：实际上这道题让你干什么？康：我已经用我的话了。我：不仅要用你的话，而且要用数学语言。康：对啊，X大于等于400，小于等于600。我：那处理成本最低是让你求什么？康：Y最低。我：最小值是吗？康：是。我：是不是用最小值来陈述更简洁更符合题。康：嗯。我们一起看眉豆的陈述过程。就着眉豆的陈述过程，给康讲这就是用数学语言陈述思路。我突然想到翻译，就是用数学语言翻译这个题。康说嗯，但是几何题我还是不知道怎么陈述。
我们继续看眉豆的第二题。康看不懂，我说：怎么用数学语言翻译，数学语言就是你们学的知识点，用你学的知识点去翻译题目，找出来这个知识点，那么你这个题就解出来了。看完眉豆陈述，我说你看完眉豆陈述，你就明白了这个题是这样的，但又不是在说具体过程，让你一步一步做这个题你是不会的，但是看了眉豆的陈述就是让你觉得我会这道题了，就是眉豆把每个已知都用确切的数学语言和知识翻译了。经过眉豆的翻译，这个题就让我们觉得看懂了，但是去做又不能一步一步做出来，因为这些具体知识点你还没有学过。我们看到这是个关于FX函数，求它俩交集在什么地方。我们就知道是在求一个交集。这样带着康分析了一遍。康听完，说，你说如果我学会了这个方式，去讲台讲题，那肯定又可以装B了。看来是有点眉目了。
我让看康接着看第5题。康试着说：因为是平行四边形。让我再想想。我说：你比如你要讲给妹妹听，你要让妹妹知道，我去查这个知识点我这个题就借出来了，刚才眉豆那个就是你一看她陈述，你就觉得我会了，但是一步一步做又不会，我需要把眉豆翻译出来的数学语言再找资料查出来，查出来后我这道题就做出来了。康继续试着说，还是在读题的感觉。继续说，说的是解题过程。康说，你要转化成数学语言，但是题本身就是数学语言啊。这是几何这是图形，就画出来在眼前啊。我说，那你就翻译图，用几何语言翻译图，让我能听懂。康说了一句：就是平行四边形里有一个中垂线。我说：好，那是不是我去查中垂线了，就能做出来这道题。正好我不会，你就给我讲什么是中垂线，看看我听完了是不是就会了。康讲完，继续分析完。我引导他，这个题之前你在门外，这道题开始你大脚指迈进来入了门。你找到了解题思路，你带着这个体会继续往下看题。
6.康看题，突然说了一句：其实说好解题思路，这道题就彻底明白了。这一类题甚至就明白了。我：太对了，你二拇指头也迈进来了，你这句话说的太在点上了。我又突然想到让康回忆第5题，康说图形和题都很清晰的能想起来。不像以前题看完做完就忘记了。康继续试着陈述：念叨了一遍题里的数据，恍然大悟，说已知这样一个三角形，求与其边成比例的，呃呃，求它们两个边对应成比例的三角形。我肯定了对应成比例，让康继续用更更简洁的方式陈述。康：已知一个三角形，求与其对应边成比例的三角形。其实还有一个方法，求对应角相等就行了，这里面只有一个对应角相等，肯定就是这一个了。
7.接下来康重新陈述了1-4题。接着说第7题。总共用了5分半，简化了三次，终于康说已知一个立方体的长宽高，求体积。我：漂亮！
8.第8题卡住了。整整50分钟，加上我解决妹妹闹脾气，这50分钟效率不高。但是可以看出，康这种数学思维还很稚嫩，要不断强化，在面对难一点复杂一点题目的时候，康无法抓住。我有点上瘾，想带着康一直练，看看能冲到什么高度。康已经四仰八叉地仰卧在地板上。收获康不畏惧难题，这个角度上没有难题简单题之分，康的关注点不一样了。

妈妈们看看康萌妈的聊天记录。“今天有点小兴奋，我感觉康入门了。时间到了，我意犹未尽，如果再有一周考试，康可以把数理化三科作业都捋一遍，康的成绩不会差的。不知道自己的感觉对不对，但是这种信心跟着我一下午，我都飘飘然了。”拨云见日的喜悦，跃然纸上。

C-90京思思妈1303女四
首先给申爸说一下脑图营里对孩子们脑图的一个最重要的要求，孩子需要在大脑里对题目已知什么、求什么，连题带图在大脑中比较清晰时，再把大脑中的内容陈述出来。当然孩子们述完题目之后，会述解题过程。
这个“看”着大脑述题的要求，跟申爸说的陈述题目是很类似的，孩子说的是自己大脑中的题目，不是逐字背题，所以称之为脑图。
第二，脑图营进行共三期，涉及七八九三个年级，教研组对于脑图营中孩子的各种脑图表现也有跟踪和调研，从大体上看，脑图述题的完整性，受大脑工作记忆能力、控制能力和理解力影响较大。小学期间持续实操尤其是盲算口述的孩子，初中段在这些能力上都有不俗表现。
第三，脑图营以后，不是所有家长都能持续让孩子进行类似脑图或者述题的实操，根据我们追踪的调查发现，脑图对大脑清晰度有不同程度的提高，但是需要持续实操，保持对大脑的刺激，才能收获到甜美的果实。相信申爸对于此深有感触，不再赘述。
最后，脑图教研组最近会在脑图群中发布述题作业，追踪和梳理脑图孩子们后续的述题情况，建议申爸在脑图群中继续观察，让初中段的脑图日常实操能得到完善。

申爸感兴趣的问题是：孩子要像康那样，有朝一日“拨云见日”，脑图营是必要条件吗？如果不是，还需要配合做什么？还是脑图营的孩子，已经有过“拨云见日”的感觉了？七八九年级的孩子，在脑图营初期“进入状态”的难易程度，跟年龄有关吗？就你们的感觉而言，盲算口述是必须的吗？小学没有盲算口述的孩子，到了初中，能靠脑图营“补”回来吗？就你们的感觉而言，工作记忆究竟是怎么回事？这东西是每个人生来就有，“到了年龄”要把它“用起来”；还是“本来没有”，到了敏感期要把它建构出来？关于工作记忆，你们的发现、思考及结论？

咱们花果山呢，要加强高中阶段的实操和探索的力度。你们两个加上你们选定的一些特定的妈妈，要进入到高中群里面去。豆儿把她们拉进去吧。花果山所有的高中群，都去。@A-沪眉豆妈0706女十住校 @C-90京思思妈1303女四 @C-092京甜甜妈1009女六 。甜甜妈把初中脑图中的某些做法，迁移到你们自己小学小娃那里去尝试。有什么发现？思思妈也一样。

每日一课

语文小作坊：申爸与甜甜妈、思思妈讨论脑图实操现象

2022-10-31

京乐妈0809男七
@京甜甜妈1009女六 甜妈甜妈，我有一个新发现，昨天和乐乐实操，和他说申爸让不看试卷说题干和题目，乐乐开始抵触，后来继续。因为说的是模拟试卷，图形普遍比课本复杂很多，乐看到大叫一声，还是开始描述图形。
最关键说着说着，居然离开椅子，开始有翻滚动作。我开始有些疑惑，捋作业时从来没有这样啊，反而和当年做盲算、脑图非常类似。
忽然间,我一下想通了,这不就是脑图的简化版么？而且因为只脑图已知求证和图形，可以轻易上很复杂的题啊。

脑图过程中，孩子出现翻滚现象吗？

C-092京甜甜妈1009女六
头疼的厉害。

头疼……会随着年级的增长而减弱吗？还是无论七年级八年级九年级，刚开始发生头疼的概率是一样的？

C-092京甜甜妈1009女六
娃初期做着比盲算计算题或者口述心算痛苦，和捋古文类似的是，大概实操个把月就能有静下来的状态。寒假带八年级孩子脑图的是他们学过的几何课本内容，烧脑程度没那么大。暑假新九孩子脑图函数仍然是很烧的。不过相比，新九孩子状态更沉稳成熟。这个对比比较明显。
申爸您怎么这么会思考问题，提问题？暑假我们跟进捋古文群里10几个孩子，只有一个新九年级孩子。这个女孩子一捋就是比较能沉稳地不急不慢地做，而且她捋出来的清晰度要好得多，驾驭的篇幅也是比八上要长得多。

C-90京思思妈1303女四
跟盲算不是一般的类似对不对，压榨工作记忆区，大脑有点像长跑，到达极限会有个痛苦过程，有些孩子不翻滚，但是烦躁现象很明显，大约2—3周会顺畅起来，进入甜蜜期，等待下一个极限到来。
概率是一样的，最重要是选择合适的材料，如果是学过的内容脑图起来更顺畅，学霸们就不会出现翻滚烦躁，但是对于个人来说如果脑图起来有一定难度，那烦躁期还挺明显的。

这是不是说，脑图营的孩子，心理性/生理性的痛苦反应，是一轮一轮的？随着成像的复杂程度的增长，会反复出现？“概率是一样的”。一样的原因，是有些孩子过去大脑没有得到合适的锻炼造成的？你的感觉是这样吗？

C-90京思思妈1303女四
会多轮出现，但是表象是越来越平缓，因为从心理上有所预期，大脑控制层也会进行控制调节，所以趋于平缓。
在合适的年龄，进行合适的大脑锻炼是非常重要的。
工作记忆是一个比较大的范畴，有图像的，声音的，数字的文字的工作记忆，正常来说对这部分脑区的刺激只要适当即可有所提升，当然全方位刺激更有效果。
比如甜妈贴的图里的乐乐这个孩子，他参加脑图营时，很明显对图像空间记忆能力非常好，图像翻转放大缩小对他来说都很容易，同时辅助他脑图的是声音，有一段时间他在脑图时会有各种话语，声音和图像共同构建他的脑图过程。
还有一个是刚才看到的哈哈述题，她的视频里很明显通过想象图像和图像的运动，来理解题目，所以她述题时绘声绘色，当然了，不一定非常完整。
工作记忆能力在幼儿时期是一个比较重要的发育标志，比如学前娃也会有工作记忆，有些孩子天生就好，这个是中科院那些神经科学选天才儿童的一个标准。

“这个是中科院那些神经科学选天才儿童的一个标准”，能搞到他们对幼儿选材的量表吗？给申爸看看？

C-092京甜甜妈1009女六
甜甜不算小娃了，她年龄上，身心发育上都是青春期孩子了，顺手就带着她一起做(带着自己娃做的实操，我做着更有劲儿），第一个练习成图的阶段，这个孩子喜欢脑图，觉着有意思，比很多大孩子的图形能力还好一些，她的图能旋转能动。
到了说因为所以范式时，有个比较痛苦的半个月，连续做了2个多月后，她现在讲小学段的课本或者奥数题，有了有意识的上下句步骤间的因果逻辑性。
PS：在做几何脑图前，有带她盲小学数学课本里的几何题，比如长方体正方体的表面积体积计算。

“有了有意识的上下句步骤间的因果逻辑性”。有录音吗？给申爸听听。

C-092京甜甜妈1009女六
我这边没有往小学段孩子那里迁移，我们带群里的娃今年在口述心算，这个实操，如果您让我们从感觉上去判断的话，我太喜欢了。

这一个范畴，还没有理论，我们只能根据时间的经验和感受来判断。