【语文小作坊：引导孩子概括及正确理解“解题思路”】---2022.08.22

每日一课

语文小作坊：引导孩子概括及正确理解“解题思路”

2022-08-22

A-赣轩儿妈0708男十
申爸这两天问起捋实词的感受。觉得捋古文是“点对点”的对应，捋实词是“点对面”的系统性，一个聚焦，一个扩大……目前才弄40几个词，谈不上太多经验上的感受，后续有感受了再来说。

轩儿妈捕捉到的感觉很传神呐。不过，捋古文，最终的感觉也是“面”的感觉。之所以妈妈们首先对捋实词产生“点对面”的感觉，是因为捋实词应该是能够让人产生“整体感”的最简单的措施了。比较容易产生类似“面”的整体性的感觉。要产生类似的感觉，捋古文就要困难得多得多。

昨天妈妈们给出的，是捋实词整体的感觉。在整体感觉中，还包含着各个阶段很细微的感受。妈妈们都来仔细体会，争取把自己的感觉“固化”下来，写出来跟大家分享，就像轩儿妈这样。

还有，妈妈们还是要特别留意孩子表达自己感受的只言片语。有了，要及时记录下来，回馈。有空儿的时候，多跟娃交流交流双捋的感受，引导孩子自己体会，自己把感觉固化下来，说出来。尤其是女娃麻麻。这种对体会的描述，原理上，跟捕捉上下位词义的引申关系，并且说出来，是一样的。只不过，它对大脑的锻炼，更加有力，因为这种锻炼需要动用更多的神经回路，让它们共亮才能实现。

妈妈们都认真琢磨一下恩蓁妈的回馈哈。

A-粤恩蓁妈0708男十
恩：最近几天都是恩自己捋《劝学》四线，今天午睡起来终于精神气恢复了不少，听他捋了40分钟，他形容脑子一片蒙蒙的混沌，偶尔会蹦出原文的单个字来，很多时候会越捋越困。又花了20分钟捋练习册的圆相关题，按恩的说法他理解的解题思路就是把解题过程倒过来说，顺带在分析已知条件的时候把“此路不通”的思路列出来，有几题我没有提醒他再概括一次，他也自己把前面捋了一遍的思路再归整下简略说一遍，有时会把前面那遍几乎是啰啰嗦嗦再说了一遍一样的，但简单点的他就会不再说具体的角或边名称，直接说求全等，已知共边和一对直角，需要再一对边或一对角就能证明全等，类似这样的通用的描述。
妈：小方圣经论语6，捋实词固字。

在这里，恩蓁妈给出了两则孩子的主观感受的回馈。在捋古文的时候，恩的感受是“……脑子一片蒙蒙的混沌，偶尔会蹦出原文的单个字来”。这是就我们目前所知，孩子在捋古文之初，最精确的主观感觉了。

我们假设，恩蓁妈的回馈，是孩子的原话好了。那么，在恩嘴里的“混沌”这个词，是打哪里来的？对，是恩蓁妈说给孩子的。而用“混沌”这个词，用来形容孩子头脑的状态，是申爸概括出来，在小作坊说了，恩蓁妈看去，再说给恩听的；恩听了，并且拿过来用了，说明这个“概括”跟他自己的感受，有共鸣。

这说明什么？事实上，任何人，言语化表达出来的自己的主观感受，他所用的语词，都是一种概括。妈妈自己在双捋过程中，感受是丰富的，但为什么把感受抓住，言语化反馈回来，却那么难呢？这是因为，“概括”很难。

概括是在做什么？概括就是指出事务的本质特征。当孩子机械齐整有规律地陈述古文，一句废话没有的时候，妈妈对于孩子的陈述，会产生一种感觉，感觉孩子好像是在头脑中看着一幅画，对画做描述一样。这就是“概括”。孩子的捋古文，跟我们看着画说，非常相似。体会到了这种相似，并且用这种比喻的方式把这种感觉概括出来，就是昨天嘟嘟妈的回馈。事实上，双捋一直做，发展到最后，孩子的终极感受是“和谐”，是“美”。这个是后话，以后再说。

回到恩这里。对于恩而言，恩蓁妈怎么帮助孩子更好地做概括？对了，把别人的主观感受，说给恩听。其实，恩用“混沌”来概括自己头脑中的总体感受的时候，这个词就来自妈妈。孩子有感受，但不知道怎么表达……妈妈自己也一样……既然不知道怎么表达，那妈妈就把“表达”说给孩子好了。他从别的“表达”中，选取有共鸣的，作为自己的概括，再说交流给妈妈听。

事实上，在我们的教育传统中，就是这样教孩子学会“概括”的。语文从中心思想开始，不管你懂不懂，我就一直说，一直说，直到有孩子“悟了”为止；当然，大部分孩子都悟不了。悟不了就悟不了了，也没办法了。这个法子不怎么work，早已经被废掉不用了。但是，这个方法尽管废掉了，但里面有价值的部分，我们还是要捡起来用的。传统的这个法子，之所以难以起作用，是因为它的概括对象，太复杂。对一篇文章进行概括，其复杂程度，需要同时激活的神经回路的数量，都是要远远高于对上下两个引申义的复杂程度的。孩子有丰富的感受，但找不到合适的词来概括自己的感受，妈妈就把这些词，说给孩子；妈妈的词从哪儿来？别的妈妈的回馈里来。

恩的第二个感受是这样的：“他理解的解题思路就是把解题过程倒过来说，顺带在分析已知条件的时候把‘此路不通’的思路列出来”。要理解孩子的感受，妈妈首先要厘清，现实的教学中，孩子是怎么学会证明一道几何题的。

每个孩子都有“自己独立去证第一道几何证明题”的时候。在这个时候，他的头脑中，是没有任何的“解题思路”的概念的。他是怎么“证明出来”的？他就是套老师课堂上讲的例题的解题步骤。随着教学水平的进步，现在孩子接触的“自己独立去证第一道几何证明题”，完全可以照着老师课堂上的例题，一步一步地往下扒。学会证明的孩子，是怎么证出一道题的呢？他是从自己的解题思路出发的。先把思路打通，然后，把思路倒过来，一步步写出证明过程（绝大多数的几何证明题都如此）。在这个时候，孩子的抽象思维能力要有一个飞跃，这个飞跃就是孩子要从直接的“套步骤”，变为先疏通思路。很多孩子完不成这个飞跃，在初二，就再也学不下去数学了。这些孩子们口里说的“套解题思路”，其实是“套解题过程”。数学题是千变万化的，例题的解题过程是固定的，那当然是“套”不下去的。“解题步骤”套不下去，但“解题思路”是可以的。“解题思路”是一种抽象的东西，当然可以“套”。其实，任何人独立地解决数学问题，都是在努力“套思路”的过程中实现的。

事实上，妈妈要知道，解题步骤就是把解题思路倒过来写，这样的话，每个数学老师都无数次地跟学生说过的。但是，孩子在听的时候，都是直接把这句话内化了，没有捕捉到这句话本身的内容，在意识中仔细想想。当孩子自己能够说出“解题步骤就是把解题思路倒过来写”的时候，思维的第二次飞跃就产生了。他不是简单地把这句话背出来，而是在自己成百上千次的解题过程中，重新发现了这句话的意思，自己把它说出来了。

恩嘴里的“顺带在分析已知条件的时候把‘此路不通’的思路列出来”，其实就是在梳理思路过程中，把死胡同标出来。梳理解题思路的过程，跟走迷宫的过程非常像。孩子要不断地把那些死胡同岔路，在头脑中标记出来，让自己的注意力集中到还没有探索过的路径可能上去，而不要反复地误入同一个歧途。如果不及时标注，记住，想复杂混乱了，很容易走过的不通路，再走一遍，直到走到尽头，才想起来：这路走过啊！巨浪费精力。

就先说到这儿吧，回头接着说。



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