【语文小作坊：申爸讲解题思路】---2022.08.06

每日一课

语文小作坊：申爸讲解题思路

2022-08-06

大赞！妈妈们进一步的深入思考，开始大量涌现出来了。大家看恩妈的回馈：

B-川恩妈0708男十
(四)解题思路的作业反馈:昨天说到解题思路我就想和解题过程的区别了，我认为图片左边的证明过程:因为什么得出什么小结论最终汇合成题所要的求证结果就是解题过程，考试需要明确清晰的解题过程得分，解题思路是体现我们要得到这个结果想到的过程，解题思路是解题过程的前提，有了思路才能出来过程，思路对了，过程才能正确。通过思路闪现一个结果，考的是啥?我会还是不会?考试的时候我也可以通过思路确定这道题我要不要先做，肯定会的要先做，不会的最后做。举一反三的时候也是通过思路可以看下到底这类题会不会，也可以节约很多时间。反观昨天我看到题的思路，具体的证明依据AAS还是sss，我记得不准确，本来想去再搜索学习下，但是看到各位的反馈，看到了N遍解释，明白了。虽然我不记得这些准确的定理依据，我发现我还是能证明出这道题，源于脑中边角边对应的闪现。唯独角角角的相等不成立，其他边边边，边和角的组合，都可以。这个题考查的就是全等三角形的要素，如果全等条件吃透了，类似的题应该都没有问题。

说得清不清楚？明不明白？清清楚楚，明明白白。然后呢，恩妈再到恩那里，就着解题思路，探寻高一孩子的真实情况，再回馈哈。

C-280浙龙妈1203女五1610男大

申爸的等腰三角形的角平分线相等的逆定理，如果三角形的两个角的角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。这道题，完全没有思路啊。要证明两个角相等，应该也是有两种方法，一是直接计算，一是证明三角形全等。两条路都走不通。去百度了一下，原来是Steiner定理，勉强看懂了证明。但是如果让我闭卷再自己证明一遍，怕是不会了。明天早上再豫驰一下，梳理一下解题思路。

把恩妈和龙妈的回馈结合起来看，麻麻们又能想到什么呢？证明两条线段相等，是大家大都有解题思路的问题；可是，证逆命题，谁都没有。

在试图解两道题的时候，对两者感觉之间的差异，非常明显，对吧？

“有思路”，又可以分成两类，一类是自己知道自己“有自觉的思路”，另一种是“感觉这道题自己会”。

所谓“自觉”是说，自己有把握，整条思路是明确的，思路中所涉及的几何定理，也都尽在掌握；如果不“尽在掌握”，也知道具体哪里有不足。

面对逆命题的时候，这两种感觉，就全部没有。

大娃的妈妈，了解到这些之后，就要回到原点：我们为什么来的？是为了教育孩子，而不是“改造自己”。

到你的大娃那里，做跟恩妈一样的事情，感觉一下，孩子那里，是否存在如下这些问题：

●孩子瞄一眼题，就知道自己会，但对于“解题思路”，却说不出什么，只会说，“这还用说，一看不就知道想等吗？”

●孩子能说出思路，但是，中间跳步太多。多到这么简单的问题，你都觉着他的思维是凌乱的；

●孩子能说，但说的是解题过程。孩子不明白“解题思路”和“解题过程”之间的差别。需要很久，耐心地解释，孩子才明白恩妈说的意思，是怎么回事；

●面对线段相等的证明，反应跟妈妈自己面对逆命题一样，完全找不到入手点。

●更基本，常见的问题可能还有，问孩子线段相等的证明题会不会，孩子答：“会。”能不能说说解题思路，孩子立马烦躁起来了。

●孩子很随意，随口就把解题思路说了，然后问：“你问这干嘛？”

不同年级的孩子，同年级不同的孩子，会有不同的表现。妈妈就这个简单问题到孩子那里试试，注意观察，回馈孩子的表现和你的分析。

妈妈要思考的问题是：你期望孩子的表现是什么样的？如何达到你的期望？

摘出妈妈给的五个解题思路。

第一个：

C-250粤轩宝妈1107B五

解题思路:利用两个三角形，都是直角三角形，且被告知有两个角的角度一样，那么另一个角的度数也一样，且他们有一条共用的边OP，所以两个三角形全等。

第二个：

C-020鄂漆仔妈1005男六1610男中

解题思路:

1、要求证PD=PE，可以先求证ΔPOD全等于ΔPOE;

2、要求证两个三角形全等，分析题中已知条件:

∠AOC=∠BOC(角相等) ，有共边OP=OP(边相等)

通过条件PD⊥OA，PE⊥OB，可得∠ODP=∠OEP=90°(角相等)符合"角角边"，两个三角形全等。得证。

第三个：

B-283浙依妈0811女八

解题思路:证明题从结论倒推出题目所给出的已知条件。

第四个：

C-045黑康妈1507男二

所求问题是:pd=pe

要想求两个三角形一条边相等，只要求出两个三角形全等即可。根据已知条件，符合使用全等三角形角角边判定定理。

第五个：

C-019鄂能妈1108男四

具体到这道题就是:需要证明线段相等----需要证明三角形全等---需要边边角或者角角边或者角边角---已知等腰则有一个共同的角(角相等)和两条边相等，还有一条边相等是已知---此时全部条件满足，解题结束。

申爸再草拟一个，算作第六个：

想要证明那两条线段相等，先找找，每条线都包含在哪几个三角形里边，从图形上看，可能有两个拿出来全等吗？选中一组最像全等的，从已知条件里挑选条件，看看能否满足全等证明要求。找到一对，全等条件也找得到，题目得证。

妈妈们认真琢磨这六个“解题思路”，排名哈！

每个妈妈都给出自己排名，哪个自己感觉最好，哪个自己感觉最差。123456，排序。

妈妈们的进度非常快，这么早，就有妈妈指出了一个极度重要的关键词：概括！

C-020鄂漆仔妈1005男七1610男大

赞同，“如果面对的是复杂的几何题，这种思路最严密，条理清晰”。这样看来，解题思路是一种抽象概括能力，它是随着年龄及刻意地训练去获得，有强有弱。

大家都朝着漆仔妈指出的这个方向想一想，说陈述解题思路，是一种锻炼“抽象概括”的能力的过程，这种说法，有道理吗？想到什么？都来说一说哈。