玩转数学4-概率

云衣花容

概率
啥是概率，比较正式的解释如下：
概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生;越接近0，则该事件更不可能发生。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。

通常我们说到概率最先想到的就是抛硬币，看正反面，以前学乘法的时候我们还玩过六爻八卦

大家都知道一点概率常识，抛硬币次数越多，正面朝上的概率越接近二分之一，这个实验大家有空可以做做，不用一次做完，有空玩一玩，保持连续记录，积累到一定量的数据做个观察就可以。

另外加点难度的：一次抛硬币出现正反面的概率应该各是1/2，这个大家都知道，
那么二次抛硬币均出现正面或反面的概率是多少呢？
是不是这样计算：1/2×1/2＝1/4
三次这样计算：1/2×1/2×1/2＝1/8
4次这样计算：1/2×1/2×1/2×1/2＝1/16
这样依此类推呢？
这个小问题我们可以折圆纸解决的。。。

再说个简便易行，适合小朋友的方案，准备两至三双袜子，放在抽屉或者袋子里，让小朋友闭着眼睛来摸，同时思考，最少或者最多摸几次可以摸到是一双的袜子？玩过摸袜子，可以一只袜子里面装玻璃球或者不同颜色的积木块，看看几次摸到相同颜色或者形状的积木块？这个具体的数量妈妈可以自己设计，开始不要搞多的，复杂的。告诉孩子彩票中奖也是用了概率统计的原理。生活中涉及概率知识的应用还有很多方面。

补充交代一下，硬币反正面的概率实验需要足够多次，正面或反面出现的概率才会趋近于二分之一。袜子配对的游戏说明什么呢？可选范围越小，配对成功率越高，反之越低。两种特殊情况，如果只有两只不同的袜子，配对成功概率为零，如果是两只一样的袜子，配对成功概率是100%。一年级以上可以这样讲一下。学前的摸袜子或者摸球都可以，多试几次，看看都能几次摸对。是不是袜子越多越不容易摸对这样子，感性体验一下，知道有概率这个概念就好。

概率论渗透到现代生活的方方面面。正如19世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题。你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的，只有一小部分我们能确定地了解。甚至数学科学本身，归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上。因此，整个人类知识系统是与这一理论相联系的……”有趣的是，这样一门被称为“人类知识的最重要的一部分”的数学却直接地起源于人类贪婪的产物，赌博，文明一点的说法，就是机会性游戏，即靠运气取胜的游戏。
    希罗多德在他的巨著《历史》中记录到，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公园前1200年，有了立方体的骰子，6个面上刻上数字，和现代的赌博工具已经没有了区别。但概率论的概念直到文艺复兴后才出现，概率论出现如此迟缓，有人认为是人类的道德规范影响了对赌博的研究——既然赌博被视为不道德的，那么将机会性游戏作为科学研究的对象也就是大逆不道。第一个有意识地计算赌博胜算的是文艺复兴时期意大利的卡尔达诺，他几乎每天赌博，并且由此坚信，一个人赌博不是为了钱，那么就没有什么能够弥补在赌博中耗去的时间。他计算了同时掷出两个骰子，出现哪个数字的可能最多，结果发现是“7”。

    17世纪，法国贵族德.梅勒在骰子赌博中，有急事必须中途停止赌博。双方各出的30个金币的赌资要靠对胜负的预测进行分配，但不知用什么样的比例分配才算合理。德.梅勒写信向当时法国的最具声望的数学家帕斯卡请教。帕斯卡又和当时的另一位数学家费尔马长期通信。于是，一个新的数学分支——概率论产生了。概率论从赌博的游戏开始，最终服务于社会的每一个角落。

《论语•阳货》：“饱食终日，无所用心，难矣哉！不有博弈者乎？为之，犹贤乎已。” 朱熹集注：“博，局戏；弈，围棋也。”

博弈包括两方面，一是赌博性质的，有较大的随机性，碰运气成分多，弈是棋类，主要靠逻辑思维，战略战术。
博弈论，几乎是一个流行名词了。通俗地讲，博弈论是一种“游戏理论”。其准确的定义是:一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。