【花果山高中群：针对实践反馈记录的具体分析】---2019.10.06

每日一课

花果山高中群：针对实践反馈记录的具体分析

2019-10-06

12-京林妈-0206G
你好！申爸，我有几个问题可以向你提问吗？孩子放假回来每天都要求她去做，她读书上的内容，口述后边的习题，有时要拿笔做，我没让，她不高兴，有点抵触，不知这样操作对不对？我问她分不分A版B版，她说不分，但后面习题分A组B组，是先陈述B组的题是吗？还有昨天不愿意读数学，她说除了数学别的学科都行，她觉得自己数学不算差的，每次做作业也都是先读透题，脑子里想好解题步骤才写的。我说朗读数学，是利用它建构你好的思维能力，进而带动你别的学科。也许每天说多了，孩子有些反感，昨天僵持半天，最后还是去做了，但她心里还是没通，这种情况该怎样做？是同意换科吗？

回答林妈的问题哈。咱们呢，现在做的所有这些事情，是隐含着一个前提的：孩子朗读课本已经流畅。比大申大的孩子，这一点一般没有练习过。林妈是第一个比大申大，又来询问的妈妈。因为没有，跟着做的都是比大申小的孩子，所以申爸也就没提这件事情。如果孩子以前没有特意练习过朗读课本，妈妈们让孩子陈述课本的第一步，要着重于这件事情：让孩子朗读课文。只要读就行，正式大声清晰地朗读。这需要不间断地持续一两个星期的时间，孩子才能够习惯于朗读。朗读习惯了之后，再解决陈述练习题的问题。这里边，有个次第关系的问题在的。

陈述练习题，要锻炼的能力，跟笔头做题，是不一样的。孩子要求动笔，妈妈不允许，必须口述。当然，刚开始的时候，妈妈不要让孩子去陈述难题，局限于练习题前面的简单小题儿就行。开始的时候，只要求孩子陈述A组题，B组题只读题，不陈述即可。B组题要复杂一些。

事实上，孩子只要用简单的习题，学会了陈述的技巧，再遇到复杂的题目，只要自己心里彻底明白怎么解题了，他就能沉稳地把复杂题目陈述出来。对于习题，要求孩子朗读题目，能陈述出解答的，就陈述，陈述不出，就不要求。孩子很有意思。小学的时候，你不让他陈述解题过程，他非要陈述；大了，高中了，你不要求他能陈述的就陈述，他一般也不会给你陈述解题过程。糊弄完拉倒。

咱们陈述课本上的练习题，最终的目的是要让孩子做完任何一道习题之后，能够给不懂的人讲明白。只要能讲明白，就表示孩子彻底学会一道题了。这一点，未来做。目前先按部就班，一步步来。数学题目陈述清楚了，还可以要求孩子陈述物理和化学题。原理都是一样的额，一窍通百窍通。

其实呢，孩子最好的学习方式是讨论，把别人不会的，教会别人。以教代学是最好的学习方法。但是，目前孩子们普遍没有这种环境...大申就没有....咱们只好用现在这套方式，来模拟这种环境：孩子做完任何一道题，过一两天，能够讲明白给妈妈即可。这件事情，慢慢来，将来做。

数学不是那么简单的一门学科。在目前这个阶段，孩子们要把数学的解题过程在头脑中清晰化，以便陈述；这个做熟练了之后，接下来，就要把一个个标准的过程，进行“封装”，变成组件，利用组件，去陈述更复杂问题的解题过程。

孩子最一开始，自己“明白”这道题怎么解，但无法有逻辑地一步步一句句地说明白；这是从“整体感觉”，到具体步骤的过程；这个过程，孩子练熟，变成自然而然的事情之后，就进行封装，把标准常见过程“模块化”，这是上面过程的逆过程，从部分到整体。逆过程最终的结果是题型化：孩子见到一道题，就知道是归于哪种类型的题目，母题是什么，怎么变形变过来的。

申爸的北大同学提示说，数学学习的最高境界不是解题，而是自己拟题目。自己出题。这没错。但是，能够自己拟题目，是需要经过上述这一整个过程之后，才水到渠成的。咱们一步步慢慢做。需要时间。其实呢，也需要不了那么多时间。只要一个学期，妈妈带着孩子一天天，每天都做一点点，到了学期末，孩子自己就能够“自己去拟题”了。

上面说的这个总体过程，在数学上实施练习过之后，孩子自己就能够把它当做一个模式来对待了....孩子在更高层次上进行了“封装”....这个模式，可以直接拿来对付物理和化学学科。一窍通百窍通。

换学科不可以。数学是高度抽象的学科。物理化学则否。数学它高度抽象，就没有具体的细节过来干扰，影响不同层次的“模式感”涌现出到孩子的头脑中。纯净，比较容易达到“模式化思维”的目标。这个词不好，换一个：不是“模式化思维”，而是“用模式的方式来进行思维”。“理科”之所谓“理”，在思维方式上，就是指能“用模式的方式来进行思维”。借助物理化学地理生物那些理科，让孩子体会到什么是“理”，是非常困难的，并且很难找到“肯定能让孩子感受到‘理’”的可执行的操作方式。数学可以。

咱们这里的孩子，年龄参差不齐，水平也参差不齐。申爸把整个的操作过程写出来，妈妈们根据自己的情况，选择怎么做哈：

1、最基本的，看到数学课本上的文字，符号，能够清晰准确流畅地朗读出来。练习把符号变成语音。妈妈们注意哈，大脑是一个everready的自处理系统。大脑只要把看进来的符号流畅地变成语音从嘴巴说出来，其实就是处理了符号中所蕴含的意义。大脑只有能做到“意在口先”，才能够清晰准确流畅。妈妈们自己朗读一下语文课文，自己就能够体会到这一点了。朗读，看上去是很简单的活动，但它的处理过程远远复杂于“把符号一个一个地变成声音”这种理解。它必须把符号变成意义，然后再由意义转换成连续的意思，变成语音，才能做到流畅。学会朗读数学课文，对于初学者来讲，是要花很多时间的。

2、能够陈述每节课文后边所附的A类练习题的解题步骤。A类练习题，是紧扣课文中的基本概念，基本性质和定理来编纂的题目。只要孩子能够流畅地朗读课文，A类题自会。当然，能够有逻辑地把解题步骤陈述出来，这需要练习。

3、陈述例题。这个做法，挺复杂的。前几天已经说得很详细了，这里不再重复了。

4、陈述B类练习题，每章后面所附的习题。练习例题，这种操作可以让孩子把头脑中模糊的“会”的总体感觉，清晰化逻辑化步骤化。用这些题目来练习这种操作。

有一点是这样的：如果前面几个步骤做的时间足够，做到位，这一步所针对的题目，孩子是“自会”的。如果孩子基础知识掌握得到位，基本技能牢靠，课本上除了习题中的B类以外，没有难度，孩子自会。如果孩子陈述这些习题的时候，还感觉到“难”“不会”，妈妈不要着急，把前面的事情做好。

5、让孩子给妈妈以最简练的方式，讲会他在学校所做的数学题。这是一个交互过程。妈妈不必要自己先预习那些题，就是跟孩子同时开始，让孩子讲。甭管用什么方法...说，比划，写，课本辅助都行。任何方法...让妈妈明白怎么解一道题，就达到目标，下一道。

6、孩子在给妈妈讲题的过程中，会涉及到大量的他所感知到的“理”的感觉。这个事儿，空口说是说不明白的，只要妈妈去做，马上就能够知道那是一种什么感觉。就着这个具体的“理”，让孩子拟一些“同类型”的更难的题出来。孩子会很乐意去干这个事情。这个步骤中所做的，叫做“反思”。到了“反思”这一步，作为“学”，就到了极限了。

妈妈们得努力地学会，用动态的方式去思考。要试着处理好各种辩证关系。

先说“快”和“慢”这对关系。对于开贴记录的40位妈妈而言，你每天去做，一点点做，即便是零基础起步的孩子，到了这个学期的学期末，你的孩子...初二以上...也会走到最后一个步骤。从孩子的整个学习生涯来看，妈妈用一个学期的时间，彻底解决了孩子的数学问题，这是非常非常快的！但是，具体到日常的操作，就很慢很慢了。明年1月20日期末考试。如果站在考试的那个时点上回望，妈妈会发现，两个月到三个月的时间，都花费到了朗读课文这个简单的操作上了。

孩子把课文朗读流畅了，接下来的步骤，就进展得非常快！原因在于，接下来的步骤，孩子是就着大脑运行的自然的“势”，顺势而下的。另外，只要课文朗读流畅，孩子课堂上听讲，马上就感觉“能听懂了”。这也是一个非常大的帮助。如果妈妈着急忙慌，上面六个步骤，一天做一步，一周就做完了。那么，一个学期，18周，你重复18次，到头来，一无所有。

第二个，“先进”和“后进”的对立关系。群里有40个孩子在记录。别的孩子都做到第五步了，你还在每天按部就班地做第一步，让孩子朗读。那么，你是落后了么？不一定。如果你的孩子是零基础起步，你的孩子的进展，可能比做到第五步的孩子，进展要快得多得多。尤其是那些前边步骤的事情没有做牢靠的孩子。

一个步骤，怎么算是做到位了？孩子乐意去做这件事，就表示到位了！你妈妈要求孩子朗读课文，孩子肯定不乐意，各种借口；但是，只要是天天朗读，过上两三个星期，你会发现，孩子有时会很enjoy朗读课本的！很奇怪的现象，很美妙的感受来的。只要孩子出现了这个现象，就表示这个步骤，可以了。

做第一步朗读课本，就是朗读课本。课本上的字，见字就读...当然包括习题...但不强制要求孩子做第二步。“你会的就陈述解题步骤，不会就过，朗读下一个题。”

思维是一个大坡。你妈妈只要把孩子送到坡上的合适位置，他自己就顺势而下了。找到这个“势”，让孩子在合适的点上滚动起来，你的孩子就是最“先进”的。先进后进，不在于做到那六步的哪一步，而是尽快让孩子enjoy其中的一个步骤。

还有，学会从思维的角度，动态地看。对于一个零基础的孩子而言，他要花大力气朗读。在朗读的这几个月内，孩子可能一道题都没有陈述。学期的课程，却在一刻不停地往前讲，对吧？假设说，11月15日，妈妈发现孩子喜欢朗读了，那就进入第二步了，对吧？这个时候，课本已经学过一厚摞了。妈妈进行第二步，妈妈让孩子回过头，从课本的第一节开始陈述练习A的话，妈妈会惊喜地发现：孩子一口气，只用一两个小时的时间，就把学过的练习A一个不错地陈述完了！就这么快。因为对孩子来讲，朗读熟练基础上的练习A，基本上就是“直接读答案”。并且，现在正在学的内容，只要孩子朗读完课文，他读没学过的练习A，也是直接陈述，毫无滞涩。孩子在看不见的“思维”上，已经走到前边去了。如果这一个多月的时间，妈妈一上来，就把精力放到陈述流畅练习A上面去的话，到了11月15日，孩子陈述新的练习A，还是磕磕绊绊。“题”是看得到的东西。我们往往不假思索地把注意力放到“看得到”的东西上，去做进度的标杆。但这是不对的。看不到的“思维”，才是标杆。

“优势”和“劣势”的辩证关系。花果山的孩子，朗读的问题已经解决了。这些孩子就有“优势”了吗？零基础的孩子就是“劣势”吗？不一定。“能够熟练地朗读”跟“能够熟练地借助朗读进行数学处理”，是两回事。零基础的孩子，一开始就把目标定在“能够熟练地借助朗读进行数学处理”上，会比只“能够熟练地朗读”的孩子，进步要快得多。都是朗读，怎么区分出“朗读技巧熟练”和“对数学内容熟练”呢？你妈妈亲自去做，感知一下，就知道了。

咱们40个妈妈里边，六步里边最慢的一个妈妈，她竟然有意想不到的后发优势。她可以借鉴所有跑在前边的孩子的失误，到了该做某一个步骤的时候，一上来，就用正确的方式去做。这要求妈妈去阅读别的妈妈的回馈，就着具体的疑问，去请教交流。当然了，这比较难做到，但每一次，总会有几个妈妈能够做到。很强的。

最后呢，申爸要再次强调，那个回馈的重要性。那个是管理。不管从哪个角度来讲，“彻底解决掉孩子一科的学习”，都是非常难的事情。没有管理，简单的事情都很难完成，遑论困难的事情。

妈妈要根据自己孩子的客观情况，制定你自己孩子的进度；在执行过程中，从别的孩子的实践那里，学习下几个步骤的做法，在头脑中酝酿成熟，孩子一旦这个步骤做好了，马上就能用最恰当的方式启动下一个步骤。做顺了，很快的。

8-豫骆妈0605B
实践反馈
20191005-2(训练脑中画图第二天)(10月3日第一天，10月4日没做。)
10月5日
从数学八上第十一章三角形开始陈述。妈妈读，骆根据妈妈的描述在脑中画图陈述解题过程。
上午九点开始，从第1页陈述到第9页。我读得比较慢，遇到需要画图形时，会不时停顿，问他“画好没有”。简单的地方有点不耐烦，稍稍复杂点的，画图用时很多，陈述用时更久。一开始我读完后闭上眼睛，自己尝试画图，慢慢跟不上他，就索性看着书了。书上的图形我尽量用语音描述，让他想象画面，实在有困难给他瞄一眼。整个过程他躺床上，眼睛看天花板，这已经是进步，我没有制止。到第9页拓广探索第1题，他坐起来在柜子上画图，然后对着柜子报过程。报完，躺下来，我说你再陈述一遍，他陈述完，眼睛看着天花板，我问，还是看着天花板上的题？他嗯了一声，然后又回答“没有”，说这次没有在天花板上画，脑子里模糊有个图形。9页，用时83分钟。

晚上继续11.2与三角形有关的角。前面部分比较简单，我说你闭着眼睛画，他多数时间闭着眼睛，但手指经常在动。只有自己画的图和书上图不一样时，我给他瞄一眼图，字母还是自己标，有时候为了描述方便，让他把字母统一和书上字母标注位置一致。一开始没有问，到快结束时，问他脑中有没有图，说有，不很清晰。问他有没有感觉从前天的“没有”到现在有点模糊图像的，说感觉到了，挺累的。中间去了三次厕所，自己说是喝水多了，我感觉喝水多也不至于此，可能是起来活动下能清醒一些自己感觉不到。106分钟，从第10页陈述到第17页第7题。题都没有难度，看一下就知道怎么解。就是消耗在“在脑中画图”和“看着图陈述”上面。

后面忘了观察他有没有盯着天花板和动手指了。从他说有模糊图像时有点放松了“警惕”。明天继续。

关于解决“把所有的思考都搬进脑子里”这件事情，骆妈的记录非常准确传神。这个过程，在大申那里，没有持续很久...很快的，一两个星期也许是几天的时间，孩子就能自如地在头脑内画图了。快到申爸当时都没有留意到这件事情“很重要”。现在回想起来，基本上就是“一过性”的感觉。但是，就目前的情形看，这个“一过性”的简短过程，可能很多人一辈子都没有经历过。这件事情，让孩子们的思维，踏进更高的层次...我们就妈妈们实践的结果，看看我们是不是找到了确保每个孩子都能“踏进更高思维层次”的具体办法。

“把所有的思考都搬进脑子里”，能在头脑中熟练地进行逻辑上的处理，今天早上，申爸讲的前半部分，就是对妈妈们这种能力呼叫。这种能力非常重要！进入这种状态，获得这种能力，几何是一个好工具。之所以好，就在于它可以给指导者和被指导者以一个可视化的基础，让双方能够在这个基础上，进行交流。但这不是唯一的路径。成年人中，具有这种能力的，很多不是从这个路径走过来的。因为无法进行具体的指导，能不能“走过来”，那就只能凭借天意，看缘了。我们要找到一种不用“随缘”，不理“天意”的办法，想让孩子“走过来”就能“走过来”的办法。“我的命运我做主。”哦，不是，孩儿的命运妈做主。应该这么说。

8－013苏昊妈0607B
晚上边补看早课，边试着让昊在脑中画这道题的图，并试着解答，他口述，我看图听他分析，他确实能在脑中看图，他说的速度还挺快，我总要叫他停下来等我，我来不及对应上。这道题他开始是不会做的，我和他一起分析，只是我看图，他看脑中的图，我提醒了一点，他明白后，后面就口述过程给我听，但列好方程解方程时，他说项目太多，有点记不住，我让他试着慢慢来，最后成功计算出结果了。

昊这学期开始，数学学得不扎实，老师让复习的错题，他统统没理会，这回国庆，他终于明白，听懂了，不代表真的会了，希望后面能踏踏实实学习。

除非孩子对于某个科目被老师激励出了兴趣，否则，及时改错，都是发挥他主观能动性的最好领域。只不过，在效果上，是反着来的。孩子都不喜欢做不喜欢的事情。如果想让孩子“真会了”，让孩子给妈妈讲题。孩子能给妈妈“讲会了”，那他一定是“彻底明白了”。

咱们呢，这几天，又有睿妈、卓妈、骆妈、怡妈和馨妈等5位妈妈加入记录的行列。现在，咱们有45位妈妈开始记录，给孩子建构陈述课本的知行统一体啦！这样哈：申爸呢，期望这45位妈妈，能够保持天天都记录，一直记录到这学期的期末。考勤义工组织一下哈：每天报一下考勤情况。妈妈们要把回馈这件事情，变成一件每天“自动完成”的习惯。有了这个习惯，可以确保把事情“做成”。

妈妈们来看赫妈的记录：

陈述课本反馈:2019.10.05
9-冀赫妈0503男
今天赫忙着复习，只陈述了一道题。他躺在床上，我读了一道题，让赫在头脑中画图，没想到他不但把图画出来，而且证明过程需要证明相似图形，然后计算，赫一下子就报出答案，让她陈述过程，思路也很清晰。明天继续训练，加大难度，选择有更复杂图形的题。

陈述课本反馈:2019.10.03
9-冀赫妈0503男
上午，用时80分钟陈述解一元二次方程，以及一元二次方程的应用。中间赫要求动笔算，说脑子和浆糊似的了，我说最好用大脑来算，赫偶尔也动动笔，说到一元二次方程的应用时，赫说我列出式子就可以了，我说尽量说出解题的步骤。有一道题赫停下来思考了很长时间，他说感觉自己做对了就是算不出来，明天继续一元二次方程的应用。

咱们呢，测试一下孩子能否把几何图形搬进脑子画，就是“测试”一下。如果孩子能够，恭喜妈妈！继续课本的陈述就好了。在头脑中虚拟地进行处理，不止是“脑袋里画几何图形”，数学的任何一个部分，都需要这种能力，也都锻炼这种能力。让赫继续用解一元二次方程来锻炼这种能力吧。那些不能在头脑中画图的孩子，妈妈才要多花些时间，用几何题来让孩子入门。

咱们来看靖妈的回馈：

陈述课本反馈20191005-3 22-7冀靖妈0709G 陈述课本有理数加减法和乘法，通过录音，加减法这节里，例题都没读，直接做了后面的习题，解题过程中丟解跳步、陈述不完整的情况，这个明天要回滚。

靖这种情况，靖妈先不要着急练后边练习题的陈述，先让靖把课文朗读熟练。当前学习的朗读熟练了，朗读这学期以来学的数学课文。朗读的方式是：见字就读！例题、习题、边框文字都要读。如果想陈述答案，或者陈述过程，也可以陈述，但不强制要求。先把数学课本朗读熟练，慢慢增加简单练习题的陈述。

咱们来看运妈的回馈：

20191005晚上妈妈继续读题，运回答，内容是有理数第二节的数轴，习题4中，记五个城市的平均气温时，用手指在比划，眼睛斜盯一点，手指比划两个数后，放弃比划，嘴巴在嘟囔着记数，斜着眼记了4个城市，又问了一遍最后一个城市的气温，快速按照从高到底顺序排列完，怕记忆稍等即失似的。做完后很开心摆姿势说“太过瘾啦”。第5题也快速给出答案，因心情好，把解题思路也复述了一遍。实验前朗读口述了第一节的有理数，朗读流畅，仍有漏字现象。

孩子朗读流畅了，要进一步要求孩子缓慢匀速正式地朗读。要求朗读质量。一定要读得缓慢清晰，要求“一边读一边想课文里讲了什么”。读完一段，自己知道“讲了什么”的，就可以接着往下读。如果不知道，自己再缓慢清晰地朗读，直到自己知道“讲了什么”为止。这个要求，要在孩子习惯了朗读，妈妈再要求。

对于零基础的孩子，妈妈不要一上来就要求这样高。不用管孩子怎么读，什么态度读，只要朗读，就可以。天天不间断地做，过不了多长时间，孩子就习惯朗读了。

从运妈的回馈中，可以看到：“做完后很开心摆姿势说‘太过瘾啦’”。对孩子来讲，完成任何一件对大脑有压力的任务，孩子都特别开心！大申陈述课本习题的时候，遇到特别复杂的代数式的运算。他要拿纸笔，申爸不让：“你慢慢地想，不用着急。只要能想着把式子算出来就行。”大申就坐在那儿干想。最后，得出了一个结果。申爸要求他再来一遍，一边想，一边说。大申慢慢地一边想，一边说。终于说完了，大申说：“这也能默出来，我真牛！”以后，再遇到复杂的代数运算，他就不惧了。反正就慢慢想呗，总能想出来。

妈妈们来看卓妈的回馈：

8-冀卓妈0607G口述记录 201901004-3完成大部分作业。因为和哥哥约好下午看电影，只陈述了2道题。陈述时提醒她不要背，要理解后用自己的话说，大部分能说对，有时说出来词不达意，看得出她自己明白，但说不明白。

“陈述时提醒她不要背，要理解后用自己的话说，大部分能说对，有时说出来词不达意，看得出她自己明白，但说不明白。”其实，每一个孩子都是这样的！妈妈按部就班地让孩子朗读课本，陈述练习题，慢慢地，孩子就学会遇到什么情况，要怎么想，怎么说了....孩子才能够把自己感觉明白的情况，陈述清楚....